Тематическое планирование математика

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ для базисного учебного плана 2014 года и соотносится с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике. Данная программа позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

Настоящая учебная программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основой образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1.Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [С.М. Никольский, М.К.

Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. —11-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2016.

— 272 с. — (МГУ — школе).

2.Потапов М.К., Шевкин А.В.: Алгебра: дидактические материалы для 8 класса. Издательство: Просвещение, 2015 г.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математике на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю в 5-9 классах. Рабочая программа для 8 класса рассчитана на 3 часа в неделю, общий объем 102 часа.

Содержание учебного предмета

1.Функции и графики

Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции у=х, у= их свойства и графики.

Основная цель – ввести понятия функции и ее графика, изучить свойства простейших функций и их графики.

В данной теме рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры простейших функций, их свойства и графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и графика функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.

2.Квадратные корни

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Основная цель – освоить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции у= .

Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

3.Квадратные уравнения

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и задачи, сводящиеся к квадратным уравнениям. Рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения, квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета ( прямая и обратная ).

4.Рациональные уравнения

Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого – алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.

Основная цель - выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.

При решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическую дробь, обращается внимание на то, что уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого – алгебраическая дробь, а другая равна нулю.

5.Линейная функция

Прямая пропорциональная зависимость, график функции у=кх. Линейная функция и ее график. Равномерное движение.

Основная цель-ввести понятия прямой пропорциональной зависимости (функции у=кх) и линейной функции; выработать умение решать задачи, связанные с графиками этих функций.

В данной теме расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков- с помощью переноса.

Рассмотрение графиков прямолинейного выражения позволяет перейти к примерам кусочно-заданных функций, способствует упрочению меж предметных связей между математикой и физикой.

6.Квадратичная функция

Квадратичная функция и ее график.

Основная цель -изучить квадратичную функцию и ее график; выработать умение решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции.

Большое внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы.

7.Системы рациональных уравнений

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач пори помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.

Основная цель – выработать умение решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.

8.Графический способ решения систем уравнения

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом.

Основная цель – выработать умение решать системы уравнений и уравнения графическим способом.

9.Повторение

Планируемые результаты освоения содержания курса

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Календарно - тематическое планирование

	Содержание материала	Количество часов	Дата
	Функции и графики.(9ч)
1.1	Числовые неравенства.	3ч
1.2	Множества чисел.	2ч.
1.3	Декартова система координат на плоскости.	1ч.
1.4	Понятие функции.	2ч.
1.5	Понятие графика функции.	1ч.
	2 Функции у=х, у=х , у=1/х (9ч)
2.1	Функция у=х и ее график.	2ч.
2.2	Функция у=х2.	2ч.
2.3	График функции у=х2.	1ч.
2.4	Функция у= 1/х	1ч.
2.5	График функции у= 1/х	2ч.
	Контрольная работа №1	1ч.
	Квадратные корни.(13ч)
3.1	Понятие квадратного корня.	2ч.
3.2	Арифметический квадратный корень.	2ч.
3.3	Квадратный корень из натурального числа.	1ч.
3.4	Приближенное вычисление квадратных корней.	2ч.
3.5	Свойства арифметических квадратных корней.	3ч.
	Контрольная работа №2	1ч.
	Дополнения к главе 1.Множества.	2ч.
	Квадратные уравнения(16ч)
4.1	Квадратный трехчлен.	2ч.
4.2	Понятие квадратного уравнения.	2ч.
4.3	Неполное квадратное уравнение.	2ч.
4.4	Решение квадратного уравнения общего вида.	3ч.
4.5	Приведенное квадратное уравнение.	2ч.
4.6	Теорема Виета.	2ч.
4.7	Применение квадратных уравнений к решению задач.	2ч.
	Контрольная работа №3	1ч.
	Рациональные уравнения(17ч)

5.1	Понятие рационального уравнения.	1ч.
5.2	Биквадратное уравнение.	2ч.
5.3	Распадающиеся уравнения.	2ч.
5.4	Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю.	3ч.
5.5	Решение рациональных уравнений.	2ч
5.6	Решение задач при помощи рациональных уравнений.	2ч.
5.7	Решение рациональных уравнений заменой неизвестных.	1ч.
	Контрольная работа №4	1ч.
	Дополнение к главе 2.Разложение многочленов на множители. Комплексные числа.	3ч.
	Линейная функция(11ч)
6.1	Прямая пропорциональная зависимость.	2ч.
6.2	График функции у=кх	3ч.
6.3	Линейная функция и ее график.	3ч.
6.4	Равномерное движение.	1ч.
6.5	Функция у=IхI и ее график.	1ч.
6.6	Функция у=IхI	1ч.
	Квадратичная функция.(13ч)
7.1	Функция у=ах2.	2ч.
7.2	Функция у=ах2.	2ч.
7.3	Функция у=а(х-хо)2+ уо	3ч.
7.4	График квадратичной функции.	3ч.
	Контрольная работа №5	1ч.
	Дополнение к главе 3. Уравнение прямой, уравнение окружности. Построение графиков ,содержащих модули.	2ч.
	Системы рациональных уравнений.(10ч)
8.1	Понятие системы рациональных уравнений.	2ч.
8.2	Системы уравнений первой и второй степени.	3ч.
8.3	Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени.	3ч.
8.4	Решение задач при помощи систем рациональных уравнений	2ч.
	Графический способ решения систем уравнений.(9ч)
9.1	Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.	2ч.
9.2	Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.	2ч.
9.3	Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом.	2ч.
9.4	Примеры решения уравнений графическим способом.	2ч.
	Контрольная работа №6	1ч.
	Теория вероятности и статистика(18ч)
	Решение уравнений в целых числах.	4ч.
	Вероятность события.	4ч.
	Перестановки.	4ч.
	Размещения.	3ч.
	Сочетания.	3ч.
	Повторение.(9ч)
	Итоговая контрольная работа	1ч.
	Повторение курса алгебры 8 класса.	1ч.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Дополнительная литература

1.Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. – М.: Просвещение, 2012 г.

2.Алгебра: дидактические материалы по алгебре для 8 класса с углубл. изучением математики. Сурвилло Г.С., 2007 г.

3.Сборник задач по алгебре: учеб. пособие для 8-9 кл. с углублен. изучением математики. Галицкий М.Л. и др. - 7-е изд., - М.: Просвещение, 2009. - 271с.

4.Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2009.

5.Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др. /; под ред. А.Г. Асмолова.– М.: Просвещение, 2010. – 159 с., ил.

Литература для учащихся

1.Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров, И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко.—2-е изд., переработанное. — М.: МЦНМО:

ОАО «Московские учебники», 2008. —256 с.

2. С. Акимова Занимательная математика, С- Петербург, Тригон, 2009. П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7-9 классы. М.: Дрофа, 2005.

2.Информационные средства

1.Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.

2.Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

3.Инструментальная среда по математике.

3.Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1.Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения, таблицы по алгебре и геометрии для 7-9 классов.

2.Карточки с заданиями по математике

3.Портреты выдающихся деятелей математики

4.Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль. 5.Набор планиметрических фигур.