Теорема о трех перпендикулярах

Дистанционные задания по геометрии для учеников

10 классов

Январь, урок №1 по теме:

Теорема о трех перпендикулярах.

Подпишите работу

ФИО ____________________________________________________________________________

Задание: Прочтите текст. Внимательно разберите приведенные примеры. Выполните задания.

Теорема: (о трех перпендикулярах). Прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярно ее проекции, перпендикулярна и самой наклонной. И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

Д оказательство:

Пример 1. Из вершины A квадрата АВСD восстановлен перпендикуляр АК к его плоскости. Докажите, что ВС перпендикулярно КВ.

Решение:

На отдельном листочке выполните решение заданий. Верный вариант ответа обозначьте кружком.

1 . BF (ABC). Прямые CD и CF не будут перпендикулярными, если ABCD будет:

а) прямоугольником б) ромбом в)квадратом

2. AD (ABC). Прямые DM и ВС будут перпендикулярными, если AM будет: а) биссектрисой б) медианой в) высотой

3. Точка М равноудалена от вершин треугольника ABC. Тогда проекция точки М на плоскости С есть точка пересечения:

а) высот треугольника

б) биссектрис углов треугольника

в)серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.