Теорема Пифагора

Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»

Тип урока – урок изучения нового материала.

Образовательная цель: расширение знаний учащихся о жизни великого математика Пифагора, о знаменитой теореме Пифагора и её различных способах доказательства.

Развивающая цель: развитие у учащихся исследовательских способностей; познавательного интереса, логического мышления; внимания, наблюдательности.

Воспитательная цель: воспитывать устойчивый интерес к предмету.

Оборудование к уроку:

Мультимедийная установка.

Исследовательская работа

Опорный конспект

Печатная тетрадь

Карточка с заданиями но соотнесение

Оценочный лист

Ход урока:

Организационный момент:

Учитель: Сегодня на уроке мы познакомимся с биографией Пифагора, изучим одну из самых известных геометрических теорем древности, называемую теоремой Пифагора, одну из главных теорем планиметрии.

У вас на столах лежат оценочные листы которые вы будете заполнять в течении урока, а в конце урока каждый из вас оценит свою работу на уроке.

Формулировка темы и целей урока.

1. Актуализация знаний

1) Вопросы:

• Какой треугольник называют прямоугольным?

• Как называются стороны прямоугольного треугольника?

• Как найти площадь прямоугольного треугольника?

• Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

• От чего зависит косинус угла?

2) Решение задач (устно) (Презентация 1)

1. Проблемная задача (исследовательская работа). (Презентация 1)

Изучение нового материала

1) Историческая справка. (Презентация-биография) подготовлена учеником

Учитель -А как же во времена Пифагора была сформулирована эта теорема?

2) Доказательство теоремы – (Презентация 2) (времена Пифагора)

Учитель: Давайте теперь вы проверите справедливость этого утверждения.

3) Практическая проверка справедливости теоремы (учащиеся выполняют построение квадратов на катетах 3 и 4 клетки и проверяют, что сумма площадей квадратов на катетах равна площади квадрата построенного на гипотенузе)

Учитель: Пифагор выдающаяся личность, который сыграл огромную роль в развитии математики, и утверждение Пифагора мы сегодня изучаем как теорему, названную его именем.

4) Современная трактовка теоремы и доказательство алгебраическим способом (на доске доказывает учитель)

Теорема формулируется и проговаривается учащимися.

Учитель: А теперь рассмотрим другие возможные доказательства.

5) Доказательство теоремы (через разбиение)- (Презентация 3) Подготовленный ученик.

4. Первичное закрепление знаний

1). Применение теоремы Пифагора к решению задач.

С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:

1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.

Дано: ∆АВС – прямоугольный треугольник, С = 90°, a, b – катеты.
Найти: с – гипотенуза.

Решение:

по теореме Пифагора с² = а² + b², тогда

1. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет

Дано:∆АВС – прямоугольный треугольник, С = 90°, с – гипотенуза, а – катет.
Найти: b – катет.
Решение:

по теореме Пифагора с² = а² + b², тогда b² = с² – а² и

2). Решение задач (Презентация 3)

5. Возвращение к исследовательской задаче. Ответ на проблемный вопрос.

Учитель: А теперь давайте вернемся к нашей задаче, на которую ответа в начале урока мы не могли дать. Так хватит ли нам 50 м торса?

Ученики объясняют решение.

6. Итоги урока. Подведите итоги в своих оценочных листах.

7. Домашнее задание:

1. П.63-64, Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора

2. Решить задачи

«3» № 2, 3 стр. 94

«4» № 6, 7 стр. 94

Необязательное задание:

• Задача из китайской «Математики в девяти книгах»;

• Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого;

• Доказательство теоремы Пифагора, используя Интернет ресурсы

www.math.com

www.yandex.ru

www.coogle.ru

8. Рефлексия урока.

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»