Россия, Оренбург
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 28.05.2024 19:47
Гасанова Айшан Гасангулу кызы
Учитель математики и физики
27 лет
1 495
41 950 
Местоположение
Специализация
Теорема Пифагора
Категория:
Геометрия
03.04.2022 18:37
Просмотр содержимого документа
«Теорема Пифагора»
Теорема Пифагора
Пифагор
Пифагор родился в 580 г . до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии. Знания, полученные им в храмах Греции не давали ответов на все волнующие его вопросы, и он отправился в поисках мудрости в Египет.
Выполним дополнительные построения
а
с
в
а
в
в
а
с
с
Это квадрат
(докажите самостоятельно)
его площадь равна
( а + в ) 2
с
с
а
в
в
а
в
а
в
а
с
с
Это тоже квадрат
его площадь равна
с 2
с
с
с
а
в
в
а
в
а
в
а
с
с
Площадь этого
треугольника
с
с
с
а
а
в
в
в
а
Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей четырех треугольников.
а
в
в
а
с
с
с
с
в
а
в
а
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.
с ² = а ² + b ²
Обратная теорема теореме Пифагора
Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
AB ² = AC² + BC²
Найдите AB, если АС = 8, СВ = 6.
В прямоугольнике АВС D найдите ВС, если CD = 1,5 и АС = 2,5
Дано: Решение:
ABCD – прямоуг.
СД = 1,5
АС = 2,5
Найти:
ВС - ?
с ² = а ² + b²
а ² = с ² - b²
а ² = 6 ,25 – 2,25
а ² = 4
а = 2
Ответ: 2
C
B
1 , 5
2,5
A
D
А теперь посмотрим, где теорема применяется
- 1. Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника с катетами a и b , если:
a) a=6, b=8;
б) a=5, b=6.
- 2. В прямоугольном треугольнике а и b катеты, с – гипотенуза. Найдите b , если:
а) а=12, с=13; б) а=7, с=9.
Найдите сторону прямоугольника
Найдите сторону
ромба
K
B
C
Дано:
AM= 10см
KN=24 см
?
5
13
A
M
O
?
D
A
N
Задачи посложнее
Задача 1
С
В
Дано : ABCD – трапеция,
∟ ABE = 30° ,
АВ = 4 см.
Найти: CF
D
А
F
Е
Решение:
∆ АВЕ – прямоугольный, АЕ = ½ АВ, АЕ = 2 см.
По теореме Пифагора ВЕ ² = АВ ² – АЕ ²
Следовательно ВЕ2 = 16 – 4 = 12(см2), тогда ВЕ = √ 12 = 2√ 3 (см)
Задача 2
В прямоугольном треугольнике АВС, угол В прямой, угол С равен 60 ° , BD – высота, отрезок CD равен 4 см. Найдите отрезки DC; AC; AB.
C
Дано: ∆ АВС, С = 60 ° , ∟ В = 90 ° ,
В D – высота,
CD = 4 см.
Найти: DC; AC; AB.
D
А
B
Решение задач по чертежам
Домашняя работа 2.3 № 277, 281,283
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
