Тест. Первообразная и интеграл.

№

Задание

Ответ

1

Найдите функцию f(x), для которой _{ } первообразной на _{ }.

2

Найдите первообразную _{ } для функции f(x)=x⁴ на _{ }, график которой проходит через точку

М(-1;0,8)

3

Найдите общий вид первообразной для

_{ } на _{ }

4

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями _{ }

5

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x² и x+y=6.

6

Найдите _{ }

7

Вычислите _{ }

8

Используя геометрический смысл интеграла, найдите _{ }.

9

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=cos2x, y=0, x=0, _{ }.

10

Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от t₁=0 до t₂ =4, если зависимость скорости тела v от времени t описывается уравнением

_{ } (t - в секундах, v - в м/с).

№

Задание

Ответ

1

Найдите функцию f(x), для которой

_{ } первообразной на _{ }.

2

Найдите первообразную _{ } для функции f(x)=x² на _{ }, график которой проходит через точку

М(-1;3)

3

Найдите общий вид первообразной для _{ }

4

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x² , x+y=6, y=0.

5

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями _{ }

6

Вычислите интеграл _{ }

7

Вычислите _{ }

8

Используя геометрический смысл интеграла, найдите _{ }.

9

Найдите площадь фигуры, которая ограничена графиком функции _{ } касательной к нему в точке с абсциссой x₀=2 и прямой y=0.

10

Найдите закон движения точки, если скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону _{ }

№

Задание

Ответ

1

Найдите функцию f(x), для которой

_{ } первообразной на _{ }.

2

Найдите первообразную _{ } для функции f(x)=_{ }на _{ }, график которой проходит через точку

М(_{ };3).

3

Множество первообразных для функции

_{ } на _{ }.

4

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями _{ }

5

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями _{ }

6

Вычислите интеграл _{ }

7

Вычислите интеграл _{ }

8

Используя геометрический смысл интеграла, найдите _{ }.

9

Найдите площадь фигуры, которая ограничена графиком функции _{ } касательной к нему в точке с абсциссой x₀=2 и прямой x=0.

10

Найдите скорость движения точки в момент t=3 c, если точка движется с ускорением, меняющимся по закону _{ } и в момент времени

t₀=1 с точка имела скорость v₀ = 5 см/с.

№

Задание

Ответ

1

Найдите функцию f(x), для которой

_{ } первообразной на _{ }.

2

Найдите первообразную _{ } для функции f(x)=_{ }на _{ }, график которой проходит через точку

М(_{ }; 5).

3

Множество первообразных для функции

_{ } на _{ }.

4

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями _{ }

5

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями _{ }

6

Вычислите интеграл _{ }

7

Вычислите интеграл _{ }

8

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями _{ }

9

Используя геометрический смысл интеграла, найдите _{ }

10

Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от t₁=1 до t₂ =3, если зависимость скорости тела v от времени t описывается уравнением

_{ } (t - в секундах, v - в м/с).

№

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

1

2

3

4

36

2

5

6

6

7

1

8

6,5

11,5

9

0,5

10

48

19

4