Тест по теме "Нахождение производной"

Урок. «НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ»

Найти производную функции ( 1 – 4; 7; 8 ):

1. 

2. 

3. 

4. 

5. Укажите абсциссу точки графика функции в которой угловой коэффициент касательной равен 2.

6. Найдите значение производной функции в точке .

7. 

8. 

9. Решите неравенство , если

10. Решите уравнение , если

11. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

12. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой 2.

13. Дана функция . Найдите координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции равен 2.

14. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) от него до данной точки М этой прямой изменяется по закону (t – время движения в секундах) Найти скорость и ускорение в момент .

Найдите значение производной в заданной точке ( 15 – 17 ).

1. ;

2. ;

3. ;

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции , проведенной к точке с абсциссой 1.

5. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

8. Укажите число целых решений неравенства , если .

9. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом , если , .

10. Тело движется по координатной прямой согласно закону Найдите его скорость при .

Урок. «НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ»

Найти производную функции ( 1 – 4; 7; 8 ):

1. 

2. 

3. 

4. 

5. Укажите абсциссу точки графика функции в которой угловой коэффициент касательной равен 2.

6. Найдите значение производной функции в точке .

7. 

8. 

9. Решите неравенство , если

10. Решите уравнение , если

11. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

12. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой 2.

13. Дана функция . Найдите координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции равен 2.

14. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) от него до данной точки М этой прямой изменяется по закону (t – время движения в секундах) Найти скорость и ускорение в момент .

Найдите значение производной в заданной точке ( 15 – 17 ).

1. ;

2. ;

17. ;

1. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции , проведенной к точке с абсциссой 1.

2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

5. Укажите число целых решений неравенства , если .

6. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом , если , .

7. Тело движется по координатной прямой согласно закону Найдите его скорость при

1.

2.

3.

4.

5.

6.

2,5

7.

8.

9.

10.

11.

12.

7

0

8

2

13.

14.

15.

16.

17.

18.

21м/с; 24м/с²

1

-6

1

8

19.

20.

21.

22.

23.

24.

-6

7,5

4,5

9

2

6,5