Тесты по алгебре для 8 класса по теме " Квадратные уравнения"

Тесты по алгебре для 8 класса

Тема: «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Вариант 1

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 8х² - 5х + 7 + 3х³ = 0.Б) 8х² + 3х - + 4 = 0. В) 2х + х² + 5 =9.

Г) 5х + 12 = 8. Д) 2 - х + = 2.

2. Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения 3х² -5х +2 = 0?

А) 1. Б) -1. В) 0. Г) -2. Д) 2.

3. Решите неполное квадратное уравнение 2х² – 18 = 0.

А) 2 и . Б) -1 и 9. В) 0 и 9. Г) 1 и 18. Д) -3 и 3.

4. Решите неполное квадратное уравнение х² + 2х = 0.

А) -1 и 2 Б) 0 и -2. В) 0 и 2. Г) нет корней. Д) 2 и .

5. Решите неполное квадратное уравнение 2х² = 0.

А) 0 . Б) -1 и 0. В) 2 и 0. Г) -2 и 1. Д) 0 и 1.

6. Найдите корни уравнения х² -7х + 6 = 0.

А) - 1 и - 6. Б) 1 и 6. В) 0 и 6. Г) 1 и 7. Д) -2 и 4.

7. Найдите корни уравнения х² + 6х + 5 = 0.

А) 1 и 5. Б)-1 и -6. В)0 и 6. Г) -2 и 4. Д) -1 и -5.

8. Найдите корни уравнения х² + 8х + 16 = 0.

А) - 4 и 4. Б) 8 и - 8. В) 0 и 4. Г) - 4. Д) 1 и 16

9. Решите уравнение 7х² - х – 8 = 0.

А) 1 и . Б) -1 и - 7. В) и 6. Г) -2 и 4. Д) -1 и .

10. Найдите сумму корней уравнения х² - 16х + 2 8 = 0.

А) -16. Б) 16. В) 28. Г) 14. Д) - 28.

11. Найдите сумму корней уравнения 3 х² - 15х -2 8 = 0.

А- 5. Б) 15. В) 28. Г) 5. Д) - 28.

12. Найдите произведение корней уравнения 2 х² - 15х - 2 8 = 0.

А) 14. Б) -14. В) 28. Г) 15. Д) - 28.

13. Решите уравнение (2х – 3)(3х + 6) = 0.

А) 3 и 6. Б) и 0,5. В) - 2 и 1,5. Г) 1 и 3. Д) - 2 и 8.

14. Решите уравнение (х – 2)² = 3х - 8.

А) 1 и 7. Б) и 0,5. В) 2 и 6. Г) 3 и 4. Д) - 2 и 1,8.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения х² - 21х + 54 = 0.

А) 18. Б) - 18. В) 27. Г) - 27. Д) 9.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р уравнения х² + рх + 18 = 0.

А) - 9. Б) - 8. В) 8. Г) 1. Д) 9.

17. Решите уравнение = .

А) -6 и 4. Б) 1,4 и 0,5. В) 2 и 6. Г) 3 и 2,7. Д) 3 и 1,8.

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

2х² -рх + 4 = 0?

А) 2 и 4. Б) - 2 и 2. В) - 4 и - 4 . Г) 1 и 4. Д) - 4

19. Пусть х₁ и х₂ - корни уравнения х² - 9 х - 17 = 0. Найдите + .
А) . Б)- . В) - . Г) . Д) 4.

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение х² - 2р х + 2р +3 = 0 имеет только один корень.

А) - 1 и 3. Б) - 3 и 3. В) - 3 и 1. Г) 1 и 3. Д) 2 и 3.

Вариант 2

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 3х + х² + 5 = 7. Б) 8х² + 3х - +4 = 0. В) 8х²- 5х + 7 + 3х³ = 0.

Г) 7х + 12 = 18. Д) 2х - х² + = 2.

2. Какое из чисел -3 -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 2х² + 3х - 27 = 0?

А) -3. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) 3.

3. Решите неполное квадратное уравнение 3х² + 27 = 0.

А) 3 и . Б) -1 и 9. В) 0 и 27. Г) -3 и 3. Д) нет корней.

4. Решите неполное квадратное уравнение х² - 7х = 0.

А) 0 и -7. Б) нет корней. В) 0 и 7. Г) 1 и -7. Д) 0 и .

5. Решите неполное квадратное уравнение 2х² = 0.

А) 1 и 2. Б) -1 и 1. В) -2 и 2. Г) 0. Д) 2 и .

6. Найдите корни уравнения х² - 8х + 7 = 0.

А) 7 и 0. Б) -1 и 8. В) 1 и 7. Г) 1 и 8. Д) 2 и .

7. Найдите корни уравнения х² + 4х + 3 = 0.

А) -1 и 3. Б) -2 и 3. В) 0 и 6. Г) -1 и -3. Д) 1 и 4.

8. Найдите корни уравнения х² - 6х + 9 = 0.

А) -3 и 3. Б) 9 и -9. В) 0 и 3. Г) 3. Д) 1 и 9

9. Решите уравнение 4х² + 10х – 6= 0.

А) 1 и 6. Б) -2 и 3. В) 0,5 и -3. Г) - 1,5 и 3. Д) 1 и 1,5.

10. Найдите сумму корней уравнения х² - 12х - 45 = 0.

А) - 12. Б) 12. В) 45. Г) - 45. Д) - 24.

11. Найдите сумму корней уравнения 2 х² - 15х - 2 8 = 0.

А) 7,5. Б) 15. В) -7,5. Г) - 15. Д) - 28.

12. Найдите произведение корней уравнения 2 х² - 15х + 42 = 0.

А) - 15. Б) - 21. В) 42. Г) 15. Д) 21.

13. Решите уравнение (3х – 3)(7х + 6) = 0.

А) 1 и 3. Б) и 0,5. В) 3 и 6. Г) - и 1. Д) - 2 и 7.

14. Решите уравнение 5 (х + 2)² = - 6х + 44.

А) - 6 и 0,8. Б) и 0,5. В) 24 и 6. Г) 3,5 и 7. Д) - 2 и 1,8.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения 2х² + х - 21 = 0.

А) 21. Б) - 7. В) - 3,5. Г) - 2,7. Д) 3.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р уравнения х² - рх + 18 = 0.

А) 9. Б) - 8. В) 8. Г) 1. Д) -9.

17. Решите уравнение = .

А) - 3 и 2. Б) 1,4 и 0,5. В) 2 и 5,4. Г) и 2. Д) - 1,2 и 3,8.

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

2х² + рх + 6 = 0?

А) - 4 и - 4 . Б) - 3 и 3. В) - 4 и 4. Г) - 1 и 1. Д) - 6 и 6.

19. Пусть х₁ и х₂ - корни уравнения х² + 7 х - 11 = 0. Найдите + .

А) - . Б) . В) - . Г) . Д) 3.

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение - х² + 2р х - 2р -3 = 0 имеет только один корень.

А) 1 и 3. Б) - 3 и 3. В) - 3 и 1. Г) -1 и 3. Д) 2 и 3.

Вариант 3

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 12х + х² + 5х³ = 9. Б) 9 - х + = 2. В) 8х² - 5х + 7 + 3х³ = 0.

Г) 5х -72 = 8. Д) 3х²- 6х - + 4 = 0.

2. Какое из чисел -3, -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 3х² -5х -8 = 0?

А) 1. Б) -3. В) 0. Г) -1. Д) 3.

3. Решите неполное квадратное уравнение 4х² – 64 = 0.

А) нет корней. Б) -1 и 16. В) -4 и 4. Г) 4 и 8. Д) 2 и .

4. Решите неполное квадратное уравнение - х² + 2х = 0.

А) -1 и 0. Б) 0 и -2. В) 1 и 2. Г) 0 и 2. Д) -2 и .

5. Решите неполное квадратное уравнение 2х² = 0.

А) . Б) -1 и 2. В) 0 и 2. Г) 2 . Д) 0.

6. Найдите корни уравнения х² - 4х + 3 = 0.

А) 2 и . Б)-1 и 1. В)0 и 3. Г) -2 и 5. Д) 1 и 3.

7. Найдите корни уравнения х² + 8х + 7 = 0.

А) 1 и 7. Б) -1 и 7. В) 0 и 7. Г) -1 и -7. Д) 1 и 6.

8. Найдите корни уравнения х² + 10х + 25 = 0.

А) - 5 и 5. Б) - 5. В) 0 и 10. Г) - 5 и 5. Д) 1 и 10.

9. Решите уравнение 3х² - 8х + 5 = 0.

А) 1 и 5. Б) -2 и 3,5. В) 1 и 1. Г) -1,5 и 3. Д) - 1 и -3,5.

10. Найдите сумму корней уравнения х² - 17х + 2 8 = 0.

А) -17. Б) 14. В) 28. Г) 17. Д) - 28.

11. Найдите сумму корней уравнения 2х² + 16х - 21 = 0.

А) 8. Б) - 16. В) - 18. Г) 21. Д) -8.

12. Найдите произведение корней уравнения 3 х² - 17х – 27 = 0.

А) 9. Б) -9. В) 27. Г) 17. Д) - 27.

13. Решите уравнение (5х – 3)(2х + 2 6) = 0.

А) 13 и 6. Б) и 0,5. В) -13 и . Г) - 5 и 3. Д) - 2 и 13.

14. Решите уравнение (х – 1)² = 29 - 5х.

А) 7 и 4. Б) и 2,5. В) -7 и 6. Г) 4 и - 7. Д) - 2 и 1,8.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения х² + 17х - 38 = 0.

А) - 19. Б) 19. В) 17. Г) - 17. Д) 38.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -4. Найдите коэффициент р уравнения х² + рх + 16 = 0.

А) -8. Б) 8. В) 9. Г) 1. Д) -9.

17. Решите уравнение - 6х = .

А) - 1 и 13. Б) - 1,4 и 0,5. В) - 2 и 6. Г) - 3 и 1,3. Д) - 3 и 1,8.

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

5х² + рх + 4 = 0?

А) - 5 и 5. Б) - 4 и 4. В) - 2 и 2 Г) - 4 и 4 . Д) - 9.

19. Пусть х₁ и х₂ - корни уравнения 2х² - 9 х - 12 = 0. Найдите + .

А) 6. Б) . В) - . Г) . Д) - .

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение - х² + 2р х - 5р + 6 = 0 имеет только один корень.

А) 2 и 3. Б) - 3 и - 2. В) - 3 и 2. Г) 1 и 3. Д) - 2 и 3.

Вариант 4.

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 7х + 12 = 8. Б) 2х² + х³ + 5 = 9. В) 7х² - 4х - + 4 = 0.

Г) 8х² - х + 7х+7 = 0. Д) 2 - х + = 2.

2. Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения 4х² -5х - 6 = 0?

А) 2. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) - 2.

3. Решите неполное квадратное уравнение 4х² + 36 = 0.

А) нет корней. Б) -3 и 3. В) 0 и 9. Г) 1 и 9. Д) -9 и 9.

4. Решите неполное квадратное уравнение х² + 9х = 0.

А) -1 и -9. Б) 0 и - 9. В) 0 и -9. Г) -3 и 3. Д) .

5. Решите неполное квадратное уравнение 4х² = 0.

А) -4 и 4. Б) -1 и 0. В) -2 и 2. Г) 0. Д) 1 и

6. Найдите корни уравнения х² - 6х + 5 = 0.

А) 1 и 0. Б) -2 и -5 . В) 5 и 1. Г) 5 и . Д) 2 и -3.

7. Найдите корни уравнения х² + 9х + 8 = 0.

А) 1 и -8. Б) 1 и 8. В) 0 и 6. Г) -1 и 8. Д) -1 и -8.

8. Найдите корни уравнения х² - 12х + 36 = 0.

А) 0 и 6. Б) - 6 и 6. В) 6. Г) - 6 и 6. Д) 3 и 12.

9. Решите уравнение 6х² + 7х - 5 = 0.

А) - 2 и 3. Б) 0,5 и - 1 . В) 1 и 6. Г) - 0,5 и 3. Д) 1 и 1,5.

10. Найдите сумму корней уравнения х² - 26х + 2 8 = 0.

А) - 26. Б) - 28. В) 26. Г) 13. Д) - 28.

11. Найдите сумму корней уравнения 3 х² + 36х + 8 = 0.

А) 12. Б) -12. В) 8. Г) 18. Д) - 8.

12. Найдите произведение корней уравнения 4 х² - 15х - 2 8 = 0.

А) 15. Б) 7. В) 28. Г) - 7. Д) - 28.

13. Решите уравнение (2х + 7)(5х - 4) = 0.

А) - 2 и 1,8. Б) и 0,5. В) 3 и 7. Г) 1 и 4. Д) - 3,5 и 0,8.

14. Решите уравнение (х + 3)² = 2х + 6.

А) - 1 и - 3. Б) 1 и 3. В) 2 и 6. Г) - 1 и 6. Д) - 2 и 9.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения х² + 15х - 34 = 0.

А) 17. Б) -17. В) 34. Г) - 34. Д) 15.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -4. Найдите коэффициент р уравнения х² - рх + 16 = 0.

А) 8. Б) 9. В) -8. Г) 1. Д) - 9.

17. Решите уравнение + 4х = 3.

А) - 3 и 1. Б) - 1,3 и 0,5. В) - 1,2 и 6. Г) - 3 и 1,3. Д) - 13 и 1.

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

- 4х² + рх - 3 = 0?

А) - 4 и 4 . Б) -3 и 3. В) -4,5 и 4,5. Г) - 1 и 1. Д) - 9.

19. Пусть х₁ и х₂ – корни уравнения 2х² + 4х – 1 = 0. Найдите .

А) 4. Б) В) - . Г) Д)- 4.

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение х² + 2р х + 5р - 6 = 0 имеет только один корень.

А) 2 и - 3. Б) 2 и 3. В) - 3 и - 2. Г) 1 и 3. Д) - 2 и 3.

Литература:

1. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Алгебра и геометрия. 8класс. Самостоятельные и контрольные работы. Илекса.М.2010.

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра, 8 класс

3.Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Задачник (часть 1,2).

Л.А. Александрова. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы. Мнемозина. М. 2009.

3. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра. 8 класс. Задачник. (повышенный уровень).

Ответы.