Тесты по алгебре и геометрии - 7 класс.

7 класс

Алгебра

УРАВНЕНИЯ

В 1

А1. Корнем какого уравнения является число ?

1) 2) 3) 4)

А2. При каком значении х выполняется равенство ?

1) 14 2) 12 3) 42 4) -28

А3. Найдите корень уравнения .

1) 1,8 2) 2,4 3) 0,8 4) 1,6

А4. Решите уравнение

1) х – любое число 2) 0 3) нет корней 4) 2,5

А5. При каком значении уравнение имеет корень ?

1) 21 2) 23 3) 41 4) 28

А6. В магазине было 850 тетрадей. Продали m упаковок, в каждой из которых было по 50 тетрадей. Составьте уравнение по условию задачи, если в магазине осталось 350 тетрадей.

1) 2) 3) 4)

А7. Какое из чисел является корнем уравнения: ?

1) 3,5 2) 9,5 3) -9,5 4) 5,5

А8. Решите уравнение: .

1) -4,1; 2) 5,4; 3) 4,1; 4) -5,4.

А9. На доске было записано решение линейного уравнения:

Правую часть уравнения стерли. Что было записано в правой части уравнения?

1) 15 2) -2,5х 3) -2,5 4) -15

А10. Решите уравнение: .

1) 2) ; 3) 4)

В1. Для уравнения найдите значения а, при которых корнем этого уравнения является число 6.

В2. Решите уравнение: . Если корней уравнения несколько, то в ответе укажите их сумму.

В2

А1. Корнем какого уравнения является число ?

1) 2) 3) 4)

А2. При каком значении х выполняется равенство ?

1) 1,4 2) 2,8 3) 3,5 4) 7

А3. Найдите корень уравнения .

1) 12,5 2) 12,4 3) 1,25 4) 15

А4. Решите уравнение .

1) х – любое число 2) 0 3) нет корней 4) 2,5

А5. При каком значении уравнение имеет корень ?

1) -12 2) -14 3) -8 4) 22

А6. В магазине было 256 книг. Продали n пачек книг, в каждой из которых было по 12 книг. Составьте уравнение по условию задачи, если в магазине осталось 112 книг.

1) 2) 3) 4)

А7. Какое из чисел является корнем уравнения: ?

1) 3,5 2) 5,5 3) -9,5 4) -5,5

А8. Решите уравнение: .

1) 3,72; 2) -2,42; 3) 2,42; 4) 3,4.

А9. На доске было записано решение линейного уравнения:

Правую часть уравнения стерли. Что было записано в правой части уравнения?

1) 1,4x 2) 7 3) -6,4 4) -1,4

А10. Решите уравнение: .

1) 2) ; 3) 4)

В1. Для уравнения найдите значения а, при которых корнем этого уравнения является число 8.

В2. Решите уравнение: . Если корней уравнения несколько, то в ответе укажите их сумму.

Ответы:

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

В 1

А1. Найдите значение выражения: .

1) -64 2) 32 3) -32 4) 64

А2. Найдите значение выражения: .

1) 3 2) 1,5 3) 0,75 4) 0,375

А3. Найдите значение выражения: .

1) 121,5 2) 40,5 3) 243 4) 60,75

А4. Найдите значение выражения: .

1) 32 2) 64 3) 128 4) 8

А5. Найдите значение выражения: .

1) 32 2) 64 3) 128 4) 8

А6. Найдите значение выражения: .

1) 81 2) 27 3) 196 4) 243

А7. Представьте данное выражение в виде степени: .

1) 2) 3) 4)

А8. Известно, что . Из данных чисел выберите наибольшее

1) 2) 3) 4)

В2

А1. Найдите значение выражения: .

1) 729 2) 243 3) 81 4) 162

А2. Найдите значение выражения: .

1) 0,04 2) -0,008 3) -0,04 4) 0,008

А3. Найдите значение выражения: .

1) 312,5 2) 125,5 3) 225,5 4) 425,5

А4. Найдите значение выражения: .

1) 9 2) 27 3) 81 4) 243

А5. Найдите значение выражения: .

1) 64 2) 25 3) 32 4) 128

А6. Найдите значение выражения: .

1) 125 2) 25 3) 625 4) 70

А7. Представьте данное выражение в виде степени: .

1) 2) 3) 4)

А8. Известно, что . Из данных чисел выберите наименьшее.

1) 2) 3) 4)

Ответы:

Геометрия

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

В1

1. В остроугольном треугольнике:

1. Все углы острые

2. Один угол острый, два других - любые

3. Менее трех острых углов

4. Сумма углов меньше суммы углов в прямоугольном или тупоугольном треугольнике

2. В прямоугольном треугольнике:

1. Все углы прямые

2. Сумма острых углов равна 90⁰

3. Один из углов прямой, а два другие могут быть как острыми , так и тупыми

4. Один из углов прямой, а два другие острые и равны друг другу

3. Внешний угол треугольника:

1. Это угол, градусная мера которого равна сумме градусных мер двух углов треугольника

2. Это угол, который расположен вне данного треугольника

3. Это угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника

4. Это угол, который равен сумме двух других углов

4. В треугольнике:

1. Против большего угла лежит меньшая сторона

2. Против большей стороны лежит больший угол

3. Против меньшего угла лежит большая сторона

4. Против большей стороны лежит тупой угол

5. Каждая сторона треугольника:

1. Равна сумме двух других его сторон

2. Больше суммы двух других его сторон

3. Меньше или равна сумме двух других его сторон

4. Меньше суммы двух других его сторон

6. В прямоугольном треугольнике:

1. Если гипотенуза равна половине катета, то данная гипотенуза лежит против угла, равного 30⁰

2. Сумма двух углов равна 90⁰

3. Катет, лежащий против угла 30⁰, составляет половину гипотенузы

4. Катет, прилежащий к углу, равному 30⁰, составляет половину гипотенузы

7. Признак равенства прямоугольных треугольников:

1. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны

2. Если гипотенуза и угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны

3. Если две стороны одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум сторонам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны

4. Если два угла одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум углам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны

8. Расстоянием от точки до прямой называется:

1. Длина отрезка, проведенного из точки к данной прямой

2. Длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой

3. Расстояние от данной точки до какой-нибудь точки данной прямой

4. Длина отрезка, соединяющего данную точку с какой-нибудь точкой данной прямой

9. Какое из утверждений верно?

1. Перпендикуляр меньше любой из наклонной

2. Все наклонные, проведенные из данной точки к данной прямой, равны

3. Наклонная совпадает с гипотенузой

4. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой

10. В равнобедренном треугольнике:

1. Угол при основании может быть острым или прямым

2. Внешний угол при основании не может быть тупым

3. Угол при основании не может быть тупым

4. Угол при вершине не может быть прямым

В2

1.В тупоугольном треугольнике:

1. Все углы тупые

2. Один угол тупой

3. Не менее двух тупых углов

4. Сумма углов больше суммы углов в прямоугольном или остроугольном треугольнике

2. В прямоугольном треугольнике:

1. Гипотенуза - это сторона, лежащая против катета

2. Катеты равны

3. Сумма длин катетов равна длине гипотенузы

4. Сторона, лежащая напротив прямого угла , называется гипотенузой

3..Внешний угол треугольника:

1. Равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним

2. Это угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника

3. Является тупым

4. Равен сумме углов треугольника

4..В треугольнике:

1. Против большей стороны лежит прямой угол

2. Против большей стороны лежит тупой или прямой угол

3. Против меньшего угла лежит большая сторона

4. Против меньшего угла лежит острый угол

5.Для любых трех точек А,В,С, не лежащих на одной прямой, справедливо:

1. АВ

2. АВ≤АС+СВ, АС≤АВ+ВС, ВС≤ВА+АС

3. АВ≥АС+СВ, АС≥АВ+ВС, ВС≥ВА+АС

4. АВАС+СВ, АСАВ+ВС, ВСВА+АС

6.В прямоугольном треугольнике:

1. Если гипотенуза равна половине катета, то данная гипотенуза лежит против угла, равного 30⁰

2. Гипотенуза в два раза меньше катета

3. Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30⁰

4. Катет, прилежащий к углу, равному 30⁰, составляет половину гипотенузы

7. Признак равенства прямоугольных треугольников:

1. Если две стороны одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум сторонам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны

2. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе катету другого треугольника, то такие треугольники равны

3. Если сторона и угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны стороне и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны

4. Если острые углы одного прямоугольного треугольника соответственно равны острым углам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны

8.. Расстояние между двумя параллельными прямыми - это:

1. Длина отрезка, проведенного от одной прямой до другой

2. Длина перпендикуляра, проведенного через эти прямые

3. Расстояние от точки одной прямой до точки другой прямой

4. Расстояние от произвольной точки одной из данных прямых до другой

9.. Какое из утверждений верно?

1. Любая наклонная, проведенная из точки к прямой, больше перпендикуляра, проведенного из той же точки к этой прямой

2. Все наклонные, проведенные из данной точки к данной прямой, равны

3. Наклонная больше перпендикуляра

4. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, больше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой

10. В прямоугольном равнобедренном треугольнике:

1. Любой из углов может быть прямым

2. Внешний угол при вершине может быть только острым

3. Прямым может быть только угол при вершине

4. Внешний угол при основании не может быть тупым

Ключи к тестам

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Равнобедренный треугольник

В1

1. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий…

1) две стороны треугольника;

2) середины двух сторон треугольника;

3) вершину и середину противоположной стороны.

2. Треугольник является равнобедренным, если…

1) биссектриса треугольника совпадает с его высотой;

2) медиана треугольника является его высотой и биссектрисой;

3) любая медиана является высотой.

3. Какое высказывание неверное?

1) Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника, не совпадают, то этот треугольник не является равнобедренным.

2) Если биссектриса треугольника делит противоположную сторону на равные отрезки, то этот треугольник равнобедренный.

3) Если треугольник равносторонний, то сумма длин его высот равна сумме длин его биссектрис.

4. Биссектрисы NK и МС треугольника MNF пересекаются в точке О.

Тогда FO – …

1) высота;

2) биссектриса;

3) медиана.

5. BF – высота, AF = FC, AB = 7 см.

Сторона ВС равна…

Ответ:_____________

6. EF = FK, BF – высота, ВЕ = 3,7 см.

Сторона КЕ равна…

Ответ:_______________

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 12 см, боковая сторона равна 5 см.

Основание равно…

Ответ:_______________

признаки равенства треугольников»

В1

А

1. Для доказательства равенства треугольников АВС и NКМ достаточно доказать, что…

1) С = К;

2) С = М;

3) В = М.

2. Для доказательства равенства треугольников АPK и DCE достаточно доказать, что…

1) АР = CD;

2) AP = DE;

3) AP = CE.

3. Из равенства треугольников АВК и MNF следует, что…

1) В = М;

2) В = N;

3) В = F.

4. Чтобы доказать равенство двух равнобедренных треугольников, недостаточно доказать равенство…

1) углов при основаниях;

2) оснований и углов при основаниях;

3) оснований и углов при вершине.

5. Верно, что…

1) если сумма двух сторон и периметр одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и периметру другого треугольника, то такие треугольники равны;

2) если сумма двух сторон и угол между ними одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

3) если две стороны и периметр одного треугольника соответственно равны двум сторонам и периметру другого треугольника, то такие треугольники равны.

6. Треугольники АВС и А₁В₁С₁ равны, если…

1) АВ = А₁В₁, ВС = В₁С₁, А = А₁;

2) АС = А₁С₁, ВС = В₁С₁, С = С₁;

3) А = А₁, В = В₁, С = С₁.

7. В треугольниках АВС и MKN АВ = MK, ВС = NK, В = K.

В треугольниках проведены медианы (см. рис.).

Неверно, что…

1) АА₁ = MM₁;

2) BB₁ = KK;

3) CC₁ = MM₁.

8. Для данного четырехугольника неверно, что…

1) АВ = ВС;

2) АВ = DC;

3) А = С.

9. Для данного четырехугольника верно, что…

1) АО = ОС;

2) АС = ВD;

3) АС  BD.

B

1. ∆ МКР = ∆ М₁К₁Р₁, М = М₁, К₁Р₁ = 5 см.

Тогда КР = …

2. ∆ АВС = ∆ MFK, В = М. Тогда разность АС – FK равна…

3. Отрезки KP и EF пересекаются в точке М так, что KM = MP и EM = MF. PF = 12 см.

Тогда KE = …

4. Медиана АМ треугольника АВС перпендикулярна стороне ВС.

ВАС = 40°.

Тогда ВАМ = …

5. В четырехугольнике АВСD 1 = 2, 3 = 4. ВD = 5 см.

Периметр четырехугольника равен 32 см. Тогда периметр треугольника АВD равен…

6. Точка О делит пополам диагональ…

Неравенство треугольника

В1

А

1. В треугольнике АВ AC CB.

Тогда неверно, что…

2. В треугольнике MNP Тогда верно, что…

3. Длины сторон одного треугольника могут принимать значения…

1) 16, 19, 28;

2) 39, 63, 24;

3) 80, 25, 54.

4. В треугольнике АКР сторона РК может быть равна…

1) 5;

2) 7;

3) 17.

5. Периметр треугольника равен 24 см. Одна из его сторон равна…

1) 11 см;

2) 12 см;

3) 13 см.

6. В треугольнике MTS выполняется…

1) MS TS – МT;

2) TS MT + MS;

3) MS TS – MT.

В

1. В треугольнике АВС АВ = 10 см, ВС = 11 см.

Тогда из углов С и А больший…

2. В треугольнике МРК М = 35°, Р = 33°.

Тогда из сторон РК и МК меньшая…

3. В равнобедренном треугольнике одна сторона 14 см, а другая 6 см. Основание равно…

4. Длины сторон треугольника АМР принимают целочисленные значения.

Длина стороны АМ равна…

20