294
132 283 
и 
, их графики 
, 
,
, 
, 
;
Степенные функции с натуральным показателем у = хn (n 
, свойства.
© 2015, lenara 1821 49
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 17.06.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Рабочая программа по математике 9 класс
Категория:
Математика
06.01.2015 21:15
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 9 класс»
| Рассмотрено на заседании МО учителей естественно-математического цикла Протокол № 1 от «24» августа 2013г. Руководитель МО ______/ Альмукаева Г.Ю. | Согласовано на заседании МС школы Протокол № 1 от « 28 » августа 2013г. Заместитель директора по УР ______/ Латыпова Л.Р.
| «Утверждаю» Директор школы ______/ Маннапова Э.Н. Приказ № 53 «ОД» от « 31» августа 2013г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
учителя муниципального бюджетного
общеобразовательного учреждения
Иж-Бобьинской средней общеобразовательной школы
имени Братьев Буби Агрызского муниципального района
Республики Татарстан
Салимуллиной Ленары Раилевны
9 класс
Принято на заседании
педагогического совета
протокол № 1
от « 28» августа2013г.
2013-2014 учебный год
Учебно-тематическое планирование
по математике
Класс: 9
Учитель: Салимуллина Ленара Раилевна
Количество часов:
Всего 175 часов; в неделю 5 часа.
Плановых контрольных уроков 14.
Административных контрольных уроков 2 ч.
Планирование составлено на основе
- Законы РФ и РТ «Об образовании»
- Федерального компонента государственного Стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089),
- Примерные программы по математики / составители Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев.-2-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2007
-Методическое письмо от 2.03.2009 № 1293/9 Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего и среднего (полного)математики в школе общего образования
-Методическое письмо от 26.12.2006. № 5123/6 Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего и среднего (полного)математики в школе общего образования
- Учебного плана МБОУ Иж-Бобьинская СОШ имени Братьев Буби Агрызского муниципального района Республики Татарстан на 2012 – 2013 учебный год (утвержденного решением педагогического совета (Протокол №1, от 28 августа 2013 года)
Учебники:
Алгебра, 9 кл.: Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2012.
Алгебра, 9 кл.: Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская – М.: Мнемозина, 2012.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2009
Дополнительная литература:
Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.
Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М. : Просвещение, 2007.
Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011 : учебно-тренировочные тесты. Алгебра и геометрия / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д. : Легион, 2010.
Математика. 9 класс : решение задач повышенной сложности / авт.-сост. Ю. В. Лепехин. – Волгоград : Учитель, 2010.
Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы : 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград : Учитель, 2006.
Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.
Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7–9 классы / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. – Волгоград : Учитель, 2010.
Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. . / Сост. Н.Ф. Гаврилова. - М.: - ВАКО, 2007.
Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику Атанасяна Л.С./Сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина– Волгоград: Учитель, 2007
Геометрия. Дидактические материалы для 9 класса. / Сост. Б.Г. Зив – М.: Просвещение, 2008
Рабочие программы по геометрии 7-11 классы. / Сост. Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2010
Мантуленко, В. Г. Математика : кроссворды для школьников / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль : Академия развития, 2004.
Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры : книга для учащихся 7–9 классов средней школы / Л. Ф. Пичурин. – М. : Просвещение, 1990.
Черкасов, О. Ю. Математика : справочник для старшеклассников и поступающих в вузы / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М. : АСТ-Пресс Школа, 2006.
Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / под ред. М. Аксеновой. – М. : Аванта+, 2007.
. Алгебра : сб. заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М. ООО «Издательство «Оникс» : ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основании следующих документов:
- Законы РФ и РТ «Об образовании»
- Федерального компонента государственного Стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089),
- Примерные программы по математики / составители Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев.-2-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2007
-Методическое письмо от 2.03.2009 № 1293/9 Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего и среднего (полного)математики в школе общего образования
-Методическое письмо от 26.12.2006. № 5123/6 Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего и среднего (полного)математики в школе общего образования
- Учебного плана МБОУ Иж-Бобьинская СОШ имени Братьев Буби Агрызского муниципального района Республики Татарстан на 2013 – 2014 учебный год (утвержденного решением педагогического (Протокол №1, от 28 августа 2013 года)
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
Цели обучения математике:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Основная форма организации – урок. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, с учетом обязательных результатов обучения.
Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.
В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает индивидуально групповая на применение Фронтальный опрос по формуле. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Общая характеристика учебного предмета.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания алгебры в 9 классах, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Основные цели математического образования в школе, которые реализуются в данной программе, заключаются в следующем:
содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.
Основные задачи обучения:повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.
изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;
научить решать уравнения и их системы разными способами;
изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;
ознакомить со степенной функцией, корнем n–ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей и комбинаторики;
качественно подготовиться к выпускным экзаменам.
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Содержание обучения.
Вводное повторение (6 часов)
Векторы. Метод координат. (12 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Цель:
научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число)
Рациональные неравенства и их системы (16 часов).
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Основная цель:
-формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
-овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;
-расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
Метод координат (10 часов)
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель:
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Системы уравнений (15 часов).
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.
Цель:
формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Числовые функции ( 25 часов).
Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Основная цель:
формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;
формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;
формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Прогрессии (12 часов).
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Основная цель:
формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;
овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.
Движения. (10 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах планиметрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах планиметрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 14 часОВ).
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Основная цель: формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;
овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
повторение (22 часА).
Учебно-тематическое планирование
| № | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид учебной деятельности | Планируемые результаты освоения материала | Вид контроля | Дом.за-дание | Дата проведения | Примечание | |
| план | факт | |||||||||
|
| Вводное повторение | 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Алгебраические дроби. Свойства степеней с целым показателем |
| Урок повторения и обобщения | индивидуально групповая | -знать, что такое алгебраическая дробь и операции над ними | Фронтальный опрос | Задания на карточках |
|
|
|
| | Квадратичная функция. Неравенства с одной переменной |
| Урок повторения и обобщения | индивидуально групповая | Знать определение квадратичной функции, функции | Фронтальный опрос | Задания на карточках |
|
|
|
| | Квадратные корни. Квадратные уравнения. Примеры решения уравнений в целых числах |
| Урок повторения и обобщения | индивидуально групповая | - уметь находить квадратный корень - знать свойства квадратного корня знать, что такое действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей Знать определение квадратных уравнении, формулы корней квадратного уравнения - знать теорему Виета | Фронтальный опрос | Задания на карточках |
|
|
|
| | Многоугольники. Подобие фигур |
| Урок повторения и обобщения
| индивидуально групповая
| -знать свойства основных четырехугольников; -знать Фронтальный опрос формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства | Фронтальный опрос
| Задания на карточках |
|
|
|
| | Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов. |
| Урок повторения и обобщения | индивидуально групповая | -уметь строить вписанные и описанные окружности; -знать элементы окружности; -различать центральные и вписанные углы | Фронтальный опрос
| Начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника |
|
|
|
| | Входная контрольная работа |
| Урок контроля знаний
| Самостоятельное выполнение заданий
| Решение контрольных заданий |
|
|
|
|
|
| I | Векторы | 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов |
| Урок объяснения нового материала | Фронтальная Индивидуальная | -уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов | Фронтальный опрос Индивидуальная работа по карточкам | п.76-77, №739, 741, 746, 747 |
|
|
|
| | Откладывание вектора от данной точки. |
| Урок закрепления знаний | Фронтальная Индивидуальная | -уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов | Фронтальный опрос Индивидуальная работа по карточкам | п.76-78, №748, 749, 752 |
|
|
|
| | Сумма векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма |
| Комбинированный урок | Фронтальная Индивидуальная | -уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов | Фронтальный опрос Индивидуальная работа по карточкам | п.79-80, №753, 759 (б), 763 (б,в) |
|
|
|
| | Сумма нескольких векторов. |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | -уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов | Фронтальный опрос Самостоятельное решение задач | п.81, №755, 760, 761 |
|
|
|
| | Вычитание векторов |
| Комбинированный урок | Фронтальная | -уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции | Проверка домашнего задания, самостоятельное решения задач | п.82, №757, 763(а,г), 765, 767 (устно) |
|
|
|
| | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» |
| Урок закрепления знаний | Индивидуально групповая | -уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решения задач | №769,770,772 |
|
|
|
| | Умножение вектора на число |
| Урок объяснения нового материала | Фронтальная | -уметь строить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решения задач | п.83, №781 (б,в), 780 (а), 775, 776 (а,в,е) |
|
|
|
| | Решение задач на тему «умножение вектора на число» |
| Урок закрепления знаний | Фронтальная | -уметь строить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме | С.р. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решения задач | №782, 784 (б), 787 |
|
|
|
| | Применение векторов к решению задач |
| Комбинированный урок | Индивидуальная | -уметь применять векторы к решению геометрических задач, выполнять действия над векторами | Проверка домашнего задания, самостоятельное решения задач | п.84, №789-791, 788 (устно) |
|
|
|
| | Средняя линия трапеции |
| Комбинированный урок | Индивидуальная | -уметь решать задачи по теме | Самостоятельное решения задач | п.85, №793, 795, 798 |
|
|
|
| | Решение задач на тему «Векторы» |
| Урок закрепления знаний | Фронтальная | -уметь применять векторы к решению геометрических задач, выполнять действия над векторами, решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой
| Задачи контрольной работы подготовительного варианта |
|
|
|
| | Контрольная работа №2 по теме «Векторы» |
| Урок контроля ЗУН учащихся | Индивидуальная | Контрольная работа |
|
|
|
| |
| II | Неравенства и системы неравенств | 16 ч. |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Линейные неравенства | | Комбинированный урок | Индивидуальная | Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями | Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
|
| | Квадратные неравенства | | Урок применения ЗУН | Индивидуальная | Уметь решать квадратные уравнения | Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
|
| | Квадратные неравенства. Решение задач | | Урок применения ЗУН | Индивидуальная | Уметь решать линейные неравенства, записывать числовые промежутки | Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
|
| | Рациональные неравенства | | Урок применения ЗУН | Фронтальная | Знать правила решения неравенств, уметь решать линейные неравенства | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| | Рациональные неравенства Нахождение области определения выражений. |
| Урок объяснения нового материала | Фронтальная | Фронтальный опрос |
|
|
|
| |
| | Решение рациональных неравенств методом интервалов |
| Урок объяснения нового материала | Фронтальная | Знать алгоритм решения рациональных и дробно-рациональных неравенств; уметь решать рациональные и дробно-рациональные неравенства | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| | Рациональные неравенства |
| Урок закрепления знаний. | Фронтальная Индивидуальная | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Дробно-рациональные неравенства. |
| Урок обобщения и систематизации знаний | Индивидуально групповая | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Множества и операции над ними |
| Урок объяснения нового материала. | Индивидуально групповая | Знать начальные понятия теории множеств: элемент множества, подмножество данного множества; объединение и пересечение множеств ; пустое множество и уметь их применять при выполнении упражнений | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
|
| | Подмножества. |
| Урок обобщения и систематизации знаний. | Индивидуально групповая | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Объединение и пересечение подмножеств. |
| Урок объяснения нового материала | Индивидуально групповая | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Системы рациональных неравенств. |
| Урок объяснения нового материала | Индивидуально групповая | Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь: – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; – решать двойные неравенства; – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
|
| | Решение систем рациональных неравенств. |
| Урок объяснения нового материала | Индивидуально групповая | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Решение двойных неравенств |
| Урок объяснения нового материала | Индивидуально групповая |
|
|
|
|
| |
| | Использование графиков функций для решения уравнений и систем |
| Урок обобщения и систематизации знаний и умений. | Индивидуально групповая | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Контрольная работа №3 по теме «Неравенства и системы неравенств» |
| Урок контроля знаний | Индивидуальная | Уметь применять полученные знания, умения и навыки | Контрольная работа |
|
|
|
|
| III | Метод координат | 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам |
| Урок объяснения нового материала | индивидуально групповая | -уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число | Самостоятельное решение задач | п.86, №911, 914 (б,в), 915 |
|
|
|
| | Координаты вектора |
| Комбинированный урок | Индивидуальная | -уметь применять знания при решении задач в комплексе | Самостоятельное решение задач | п.87, №918, 926 (б,г), 919 |
|
|
|
| | Решение задач на нахождение координат вектора. |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | -уметь применять знания при решении задач в комплексе | Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач
| п.88-89, 930, 932, 936 |
|
|
|
| | Простейшие задачи в координатах. |
| Урок закрепления знаний | Индивидуально групповая | -уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | Проверка домашнего задания, Индивидуальная работа по карточкам, Самостоятельное решение задач | № 944, 949 (а) |
|
|
|
| | Решение задач методом координат |
| Урок закрепления знаний | индивидуально групповая | -уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | С.р. Проверка домашнего задания, Индивидуальная работа по карточкам, Самостоятельное решение задач | № 946, 950 (б), 951 (б) |
|
|
|
| | Уравнение окружности |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | -знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение Фронтальный опрос формул | Проверка домашнего задания, математический диктант, Самостоятельное решение задач | п.90-91, №959 (б,г), 962, 964 (а) 966 (б,г) |
|
|
|
| | Уравнение прямой |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая Фронтальная | -знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение Фронтальный опрос формул | Теоретический тест, Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решения задач | п.92, №972 (в), 974, 976, 977 |
|
|
|
| | Уравнение прямой и окружности. |
| Урок закрепления знаний | индивидуально групповая | -знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение Фронтальный опрос формул | С.р.Самостоятельная работа | №978, 979, 969 (б) |
|
|
|
| | Урок подготовки к контрольной работе |
| Урок закрепления знаний | фронтальная | -знать уравнения окружности и прямой -понятие вектора -правила действия над векторами с заданными координатами; -уметь решать задачи простейшие задачи методом координат | Теоретический тест, Самостоятельное решение задач
| № 990, 992, 993, 996 |
|
|
|
| | Контрольная работа №4 по теме «Метод координат» |
| Урок контроля ЗУН учащихся | Индивидуальная | Контрольная работа |
|
|
|
| |
| IV | Система уравнений | 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Рациональные уравнения с двумя переменными. Основные понятия. Решение уравнения р(х;у) = 0. |
| Урок объяснения новой темы. | индивидуально групповая | Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства
Знать алгоритм метода подстановки. Уметь использовать графики при решении системы уравнений, Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной | Фронтальный опрос
|
|
|
|
|
| | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. График уравнения (х – а)2 + (у + b)2 = r2.
|
| Урок объяснения новой темы. | индивидуально групповая | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Системы уравнений. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. |
| Урок объяснения новой темы. | индивидуально групповая | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическая интерпретация систем уравнений. |
| Урок закрепления знаний. | индивидуально групповая | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Методы решения систем уравнений. Решение систем уравнений методом подстановки. |
| Урок решения уравнений | индивидуально | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Методы решения систем уравнений Решение систем уравнений методом алгебраического сложения. |
| Урок объяснения новой темы. | индивидуальная | Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Методы решения систем уравнений Решение систем уравнений методом введения новых переменных. |
| Урок объяснения новой темы. | индивидуальная | Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Методы решения систем уравнений Решение систем уравнений различными методами. |
| Урок обобщения и систематизации знаний и умений. | индивидуально групповая | Индивидуальная работа у доски Групповая работа |
|
|
|
| |
| | Методы решения систем уравнений Решение систем уравнений различными методами |
| Урок обобщения и систематизации знаний и умений. | индивидуально групповая | Индивидуальная работа у доски Групповая работа |
|
|
|
| |
| | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
| Урок объяснения новой темы. | индивидуально групповая | Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь: – составлять математические модели реальных ситуаций – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
| Урок решения задач. | индивидуально групповая | Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Решение задач на движение алгебраическим способом. |
| Урок решения задач. | индивидуально групповая | Уметь: – решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
|
| | Решение задач на совместную работу. Равносильные уравнения с двумя переменными |
| Урок решения задач. | индивидуально групповая | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Решение задач на составление систем уравнений, решение нелинейных систем уравнений. | . | Урок обобщения и систематизации знаний и умений | индивидуально групповая |
|
|
|
|
| |
| | Контрольная работа № 5 «Системы уравнений» |
| Урок контроля ЗУН учащихся | Индивидуальная | Уметь применять полученные знания, умения и навыки | Контрольная работа |
|
|
|
|
| V | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Синус острого угла. Косинус острого угла. |
| Урок объяснения нового материала | индивидуально групповая | -знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение Фронтальный опрос формулы для вычисления координат точки | Самостоятельное решение задач | п.93-95, №1011, 1014, 1015 (б,г) |
|
|
|
| | Тангенс острого угла. |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | -знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение Фронтальный опрос формулы для вычисления координат точки | Теоретический опрос, Индивидуальная работа по карточкам, Самостоятельное решение задач | п.93-95, №1017 (а,в), 1018 (б,г), 1019 (а,в) |
|
|
|
| | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы вычисления координаты точки |
| Урок закрепления знаний | индивидуально групповая | -знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение Фронтальный опрос формулы для вычисления координат точки | С.р. решение задач по готовым чертежам, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п.93-95, №1013, 1015 (а,в), 1019 (б) |
|
|
|
| | Теорема о площади треугольника. |
| Комбинированный урок | Индивидуальная | -уметь выводить Фронтальный опрос формулы площади треугольника; -уметь применять Фронтальный опрос формулы при решении задач | Самостоятельное решение задач | п.96, №1021, 1023, 1020 (б,в) |
|
|
|
| | Теорема синусов и косинусов |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | -знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение | Теоретический опрос, Самостоятельное решение задач | п.97-98, №1025 (б,д,ж,и) |
|
|
|
| | Применение теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника |
| Урок закрепления знаний | индивидуально групповая | -знать теорему синусов и косинусов; -уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, Самостоятельное решение задач | п.99, №1027, 1028, 1031 (а,б) |
|
|
|
| | Решение треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | -уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
| Теоретический опрос, Самостоятельное решение задач | №1033, 1034 |
|
|
|
| | Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла |
| Комбинированный урок | фронтальная | -знать методы измерительных работ на местности; -уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П.100, № 1060 (а,в), 1061 (а,в,), 1038 |
|
|
|
| | Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
| Урок закрепления знаний | индивидуально групповая | -знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; -уметь решать задачи по теме | С.р.Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа | № 1057, 1058, 1063 |
|
|
|
| | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
| Комбинированный урок | индивидуально | -знать понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов; -уметь решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | п.101-102 № 1040, 1042 |
|
|
|
| | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | -знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства; -уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П.103-104, № 1044 (б), 1047 (б) |
|
|
|
| | Скалярное произведение и его свойства |
| Урок закрепления знаний | Индивидуальная | -знать определение скалярного произведения векторов; -уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, Индивидуальная работа по карточкам, Самостоятельное решение задач | № 1049, 1050, 1052 |
|
|
|
| | Обобщающий урок по теме «Скалярное произведение векторов» |
| Урок повторения и обобщения | индивидуально групповая | -уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач | Математический диктант с последующей проверкой, Самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
|
|
|
| | Контрольная работа №6 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
| Урок контроля ЗУН учащихся | Индивидуальная | Уметь применять полученные знания, умения и навыки | Контрольная работа |
|
|
|
|
| VI | Числовые функции | 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Определение числовой функции . Нули функции |
| Урок объяснения нового материала | индивидуально групповая | -знать, что такое функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция; - уметь находить области определения функции, решая задания повышенной сложности, находить область определения и область значения по аналитической формуле, строить кусочно-заданные функции. | Самостоятельное решение задач |
|
|
|
|
| | Определение числовой функции.. Область определения функции. Область значений функции |
| Комбинированный урок | фронтальная | фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам |
|
|
|
| |
| | Определение числовой функции . Нули функции |
| Урок объяснения нового материала | индивидуально групповая | Проверка домашнего задания, Индивидуальная работа по карточкам, |
|
|
|
| |
| | Определение числовой функции.. Область определения функции. Область значений функции |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | фронтальный опрос |
|
|
|
| |
| | Способы задания функций. |
| Урок объяснения нового материала | индивидуально групповая | -знать аналитический, графический, табличный способы задания функций; - уметь задавать функцию различными способами | Теоретический опрос, Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач |
|
|
|
|
| | Способы задания функций. Графический способ задания функции. |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая |
|
|
|
|
| |
| | Свойства функций. Чтение графиков функций. |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | -знать свойства функций -уметь описывать свойства различных функций | фронтальный опрос, проверка домашнего задания, Индивидуальная работа по карточкам, |
|
|
|
|
| | Исследование функции на возрастание и убывание |
| Урок объяснения нового материала | индивидуально групповая | Проверка домашнего задания, Индивидуальная работа по карточкам, |
|
|
|
| |
| | Исследование функции на ограниченность. |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | Теоретический опрос, Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач |
|
|
|
| |
| | Наибольшее и наименьшее значение функции. Промежутки знакопостоянства. |
| Урок объяснения нового материала | индивидуально групповая | Проверка домашнего задания, Индивидуальная работа по карточкам |
|
|
|
| |
| | Четные и нечетные функции |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | -знать что такое, четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции; -уметь использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций, исследовать кусочно-заданную функцию. | Теоретический опрос, Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач |
|
|
|
|
| | Построение графиков четных функций. |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Построение графиков нечетных функций. |
| Урок закрепления знаний | индивидуально групповая | индивидуальная работа по карточкам |
|
|
|
| |
| | Контрольная работа№7 по теме «Числовые функции» |
| Урок контроля ЗУН учащихся | Индивидуальная | Уметь применять полученные знания, умения и навыки | Контрольная работа |
|
|
|
|
| |
|
| Урок объяснения нового материала | индивидуально групповая | Знать что такое степенная функция с натуральным и отрицательным показателем, свойства и график степенной функции с натуральным и отрицательным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически; -уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем, строить и читать графики степенных функций, читать свойства степенных функций и строить графики сложных степенных функций., строить графики смешанных степенных функций. | Самостоятельное решение задач |
|
|
|
|
| | Ф |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Построение графиков функций у=хn. |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | фронтальный опрос |
|
|
|
| |
| | Чтение графиков функций у=хn. Решение уравнений графическим методом. |
| Урок закрепления знаний | индивидуально групповая | фронтальный опрос, Самостоятельное решение задач |
|
|
|
| |
| | Ф |
| Урок объяснения нового материала | индивидуально групповая | Самостоятельное решение задач, индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Ф |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | Теоретический опрос, Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач |
|
|
|
| |
| | Построение графиков функций у=х-n |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | фронтальный опрос, самостоятельное решение задач |
|
|
|
| |
| | Функция у = |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая |
|
|
|
|
| |
| | Функция у = |
| Урок закрепления знаний | Индивидуальная | фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Функция корень кубический из Х, свойства и график. |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | -знать ч то такое функция кубического корня, график функции y=∛x, свойства данной функции; -уметь определять график функции кубического корня,строить график функции кубического корня, читать свойства по графику функции. | фронтальный опрос |
|
|
|
|
| | Понятие о корне n-ой степени из числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | -знать что такое корень n-ой степени из числа нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем | фронтальный опрос |
|
|
|
|
| | Контрольная работа №8 по теме «Функции» |
| Урок контроля ЗУН учащихся | Индивидуальная | Уметь применять полученные знания, умения и навыки | Контрольная работа |
|
|
|
|
| VII | Длина окружности и площадь круга | 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Правильные многоугольники. |
| Урок объяснения нового материала | индивидуально групповая | -уметь вычислять угол правильного многоугольника по Фронтальный опрос формул; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать | Самостоятельное решение задач | п.105, №1081 (в,г), 1083 (б,г) |
|
|
|
| | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | Теоретический опрос, Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | п.106-107, №1084 (б,г,д,е), 1085, 1086 |
|
|
| |
| | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности |
| Комбинированный урок | Индивидуально групповая | -уметь решать задачи на применение Фронтальный опрос по формуле зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники | Теоретический опрос, Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | п.108, №1087 (3,5), 1088 (2,5), 1093 |
|
|
|
| | Решение задач по теме «Правильный многоугольник» |
| Комбинированный урок | Индивидуальная | С.р.Теоретический опрос, самостоятельная работа | п. 109, №1094 (а,г), 1095 |
|
|
| |
| | Длина окружности. Сегмент |
| Комбинированный урок | Индивидуальная | -знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п.110, №1104 (б,в), 1105 (а,в) |
|
|
|
| | Решение задач на тему «Длина окружности» |
| Урок закрепления знаний | индивидуально групповая | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | №1106, 1107, 1109 |
|
|
| |
| | Площадь круга и кругового сектора |
| Комбинированный урок | Индивидуальная | -знать формулы для площади круга и кругового сектора; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение
| Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | п.111-112, №1114, 1116 (а,б), 1117 (б,в) |
|
|
|
| | Решение задач на тему «Площадь круга и кругового сектора» |
| Урок закрепления знаний | индивидуально групповая | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач | №1121, 1123, 1124 |
|
|
| |
| | Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площади круга и кругового сектора» |
| Урок закрепления знаний | фронтальная | знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение | Теоретический тест с последующей проверкой, Самостоятельное решение задач | №1125, 1127, 1128 |
|
|
|
| | Решение задач по теме «Длина окружности и площади круга и кругового сектора» |
| Урок закрепления знаний | индивидуально групповая | Теоретический тест с последующей проверкой, Самостоятельное решение задач | №1129 (а,в), 1130, 1131, 1135 |
|
|
| |
| | Контрольная работа №9 по теме «Длина окружности и площадь круга» |
| Урок контроля ЗУН учащихся | Индивидуальная | Уметь применять полученные знания, умения и навыки | Контрольная работа |
|
|
|
|
| VIII | Прогрессии | 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Числовые последовательности. Определение числовой последовательности. |
| Изучение нового материала | Фронтальная | ЗНАТЬ:
УМЕТЬ:
решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
. | Беседа. Решение примеров |
|
|
|
|
| | Определение арифметической прогрессии |
| Изучение нового материала | Фронтальная | Беседа. Решение примеров |
|
|
|
| |
| | Формула общего члена арифметической прогрессии. |
| Комбинированный урок | Групповая, фронтальная.. | С.р.Решение примеров. Опрос класса Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Применение формулы n-го члена арифметической прогрессии. |
| Урок обобщения и систематизации знаний | Групповая, фронтальная. | Решение примеров. Опрос класса. |
|
|
|
| |
| | Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. |
| Изучение нового материала | Фронтальная | Беседа. Решение примеров |
|
|
|
| |
| | Характеристическое свойство арифметической прогрессии. |
| Комбинированный урок | Групповая, фронтальная. индивидуальная. | С.р.Решение примеров. Опрос класса |
|
|
|
| |
| | Контрольная работа №10 по теме «Арифметическая прогрессия» |
| Урок контроля ЗУН учащихся | Индивидуальная | Контрольная работа |
|
|
|
| |
| | Геометрическая прогрессия. Основные понятия. |
| Урок обобщения и систематизации знаний | Групповая, фронтальная. | ЗНАТЬ:
формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии. УМЕТЬ: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | Решение примеров. Опрос класса |
|
|
|
|
| | Формула общего члена геометрической прогрессии. |
| Изучение нового материала | Фронтальная | Беседа. Решение примеров |
|
|
|
| |
| | Применение формулы n-го члена геометрической прогрессии. |
| Комбинированный урок | индивидуальная | С.р.Решение примеров. Опрос класса |
|
|
|
| |
| | Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии |
| Изучение нового материала | Фронтальная | Беседа. Решение примеров Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Применение формулы суммы конечной геометрической прогрессии. |
| Комбинированный урок | Групповая, фронтальная.. | С.р.Решение примеров. Опрос класса |
|
|
|
| |
| | Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты. |
| Комбинированный урок | Групповая, фронтальная. | С.р.Решение примеров. Опрос класса Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Решение задач по теме: «Геометрическая прогрессия» |
| Комбинированный урок | индивидуальный и групповой контроль | Решение примеров. |
|
|
|
| |
| | Контрольная работа № 11 по теме «Геометрическая прогрессия» |
| Урок контроля ЗУН учащихся | Индивидуальная | Контрольная работа |
|
|
|
| |
| IX | Движения | 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Примеры движения фигур |
| Урок объяснения нового материала | индивидуально групповая | -знать понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии -уметь решать простейшие задачи по теме | Работа над ошибками | п.113-114, № 1148 (а), 1149 (б) |
|
|
|
| | Свойства движения. Симметрия фигур. Понятие о гомотеии |
| Комбинированный урок | фронтальная | -знать, свойства движений, осевой и центральной симметрии; -уметь решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, Индивидуальная работа по карточкам, Самостоятельное решение задач | п. 114-115, № 1150 (устно), 1153 (б), 1152 (а), 1159 |
|
|
|
| | Решение задач по теме «Понятие движения, Осевая и центральная симметрии» |
| Урок закрепления знаний | Фронтальная Индивидуально групповая | -знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной | С.р.Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | №1162, 1163, 1165 |
|
|
|
| | Параллельный перенос. |
| Комбинированный урок | индивидуально групповая | -знать понятие параллельного переноса; -уметь решать простейшие задачи | Самостоятельное решение задач | п.116, №1162, 1163, 1165 |
|
|
|
| | Решение задач по теме «Параллельный перенос» |
| Урок закрепления знаний | Индивидуально групповая | -знать понятие параллельного переноса -уметь строить фигуры при параллельном повороте Решать задачи | С.р.Теоретический опрос, самостоятельная работа | №1170, 1171, 1170 |
|
|
|
| | Поворот |
| Комбинированный урок | Индивидуальная | -знать понятие поворота -уметь строить фигуры при повороте на угол Решать задачи | Проверка домашнего задания, Индивидуальная работа по карточкам | п.117, №1166 (б), 1167 |
|
|
|
| | Решение задач по теме «Поворот» |
| Урок закрепления знаний | Индивидуально групповая | -знать понятие поворота -уметь строить фигуры при повороте на угол Решать задачи | Теоретический опрос, Самостоятельное решение задач | №1172, 1174 (б) , 1183 |
|
|
|
| | Решение задач по теме «Движение» |
| Урок закрепления знаний | Индивидуальная |
-знать понятие осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота, правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса -уметь решать простейшие задачи |
| №1175, 1176, 1178 |
|
|
|
| | Контрольная работа №12 по теме «Движение» |
| Урок контроля ЗУН учащихся | Индивидуальная | Контрольная работа |
|
|
|
| |
| X | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Комбинаторные задачи |
| Изучение нового материала | Фронтальная | ЗНАТЬ: Понятия -перестановки - Сочетания - размещения - геометрическую вероятность - диаграммы Эйлера УМЕТЬ: -решать комбинаторные задачи | С.р.Решение примеров. Опрос класса |
|
|
|
|
| | Дерево возможных вариантов |
| Комбинированный урок | Индивидуальная | Беседа. Решение примеров |
|
|
|
| |
| | Правило умножения. Факториал |
| Изучение нового материала | Фронтальная | С.р.Решение примеров. Опрос класса |
|
|
|
| |
| | Статистика и дизайн информации |
| Комбинированный урок | Групповая, фронтальная | . Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Группировка информации. Простейшие числовые характеристики информации |
| Изучение нового материала | Групповая, фронтальная. | Беседа. Решение примеров |
|
|
|
| |
| | Простейшие вероятностные задачи |
| Комбинированный урок | индивидуальный и групповой контроль | .Решение примеров. Опрос класса |
|
|
|
| |
| | Частота события, вероятность |
| Изучение нового материала | Фронтальная | Опрос класса решение задач |
|
|
|
| |
| | Экспериментальные данные и вероятности событий |
|
|
|
| Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
|
| | Теоретические вероятности |
| Комбинированный урок | индивидуальная |
| Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
|
| | Равновозможные события и подсчет их вероятности |
| Обобщение и систематизация знании |
| Беседа. Решение примеров |
|
|
|
| |
| | Представление о геометрической вероятности |
| Комбинированный урок | Групповая, фронтальная.. | Решение примеров. Опрос класса |
|
|
|
| |
| | Множества. Элементы множества, подмножества. Объединение и пересечение множеств |
| Комбинированный урок | Групповая, фронтальная.. | Решение примеров. Опрос класса |
|
|
|
| |
| | Диаграммы Эйлера |
| Изучение нового материала | Групповая, фронтальная. | Решение задач Индивидуальная работа у доски |
|
|
|
| |
| | Контрольная работа №13 по теме «Элементы теории вероятностей» |
| Урок контроля ЗУН учащихся | Индивидуальная | Контрольный тест |
|
|
|
| |
| XI | Начальные сведения из стереометрии | 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Наглядное представление о пространственных телах. Сечение Объем тема |
| Комбинированный урок | Групповая, фронтальная. | -иметь представление о пространственных тела - знать тела вращения и многогранники | № 1220 |
|
|
|
|
| | Куб, параллелепипед, призма, пирамида и их объемы. Правильные многогранники |
| Комбинированный урок | Групповая, фронтальная. | 1223, 1226 |
|
|
|
| |
| | Цилиндр, конус, сфера, шар. Развертка боковой поверхности конуса и цилиндра и их объемы |
| Комбинированный урок | Групповая, фронтальная. | 1231, ответы на вопросы |
|
|
|
| |
|
| Итоговое повторение. Решение задач по курсу VII – IX классов. Решение тренировочных заданий (Подготовка к ГИА) | 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида. |
| Урок объяснения нового материала | индивидуально групповая | -знать все об аксиомах планиметрии, основные этапы развития геометрии | Опрос класса. Самостоятельное решение задач | Повторить главу I, вопросы 1-21 (стр.25-26), главу III вопросы 1-15 (стр.68) |
|
|
|
| | Повторение по теме «Треугольники. Площадь треугольника» |
| Урок повторения и обобщения
| фронтальная | -знать признаки равенства треугольников, теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника -уметь решать простейшие задачи по теме | Теоретический тест с последующей проверкой. Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Повторения по темам «Четырехугольники. Площадь четырехугольника», «Многоугольники» |
| Урок повторения и обобщения | индивидуально групповая | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Повторения по темам «Векторы. Метод координат» |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Повторения по темам «Движение» |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Решение квадратных неравенств |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Решение рациональных неравенств Решение систем неравенств |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Рациональные уравнения с двумя переменными |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Формула расстояния между точками координатной плоскости |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Неравенства и системы неравенств с двумя переменными |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Методы решения систем уравнений. Метод подстановки |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Способы задания функции и ее свойства |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Арифметическая прогрессия |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Геометрическая прогрессия |
| Урок повторения и обобщения | Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Решение текстовых задач на движение |
| Урок повторения и обобщения
| Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Решение текстовых задач на проценты |
| Урок повторения и обобщения
| Фронтальная Индивидуальная | -уметь решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 9 класса |
| Урок контроля ЗУН учащихся | Индивидуальная | уметь применять все полученные знания за курс математики 7-9 класса | Контрольная работа |
|
|
|
|
| | Работа над ошибками |
| Урок повторения и обобщения
| фронтальная | Решение примеров. | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Решение задач повышенной трудности |
| Комбинированный урок | Фронтальный индивидуальный | Решение примеров. Опрос класса | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Решение задач повышенной трудности |
| Комбинированный урок | Фронтальный индивидуальный | Решение примеров. Опрос класса | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Решение задании ГИА |
| Комбинированный урок | Фронтальный индивидуальный | Решение примеров. Опрос класса | Самостоятельное решение задач | Задания на карточках |
|
|
|
| | Решение задании ГИА |
| Комбинированный урок | Фронтальный индивидуальный | Решение примеров. Опрос класса | Самостоятельное решение задач |
|
|
|
|
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
