Технологическая карта по теме "ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ" ( 5 класс)

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель : формировать умение переводить одни единицы измерения площади в другие; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно- действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД :

Личностные: способствовать к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные : умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действии на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные : умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные : умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые образовательные результаты

Предметные: уметь переводить одни единицы площади в другие.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные : регулятивные- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение;

коммуникативные- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им;

познавательные- уметь ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания ( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь выстраивать логическую цепочку рассуждений.

Основные понятия

Окружность, круг, радиус, диаметр, дуга.

Ресурсы

• Учебник, презентация « Окружность»

• Попов. М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике : 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика, 5 класс»,- М: Экзамен, 2016.

• Ю.А.Глазков, В.И.Ахременкова, КИМ , Математика, 5 класс, - М: «ЭКЗАМЕН», 2014.

• Г.С.Ковалева, О.Б.Логинова, Работаем по новым стандартам- Планируемые результаты. Система заданий.- М: «Просвещение», 2013.

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа.

Технология проведения

деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

УУД

1.Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

-актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

- создавать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

- установить тематические рамки.

Устанавливает тематические рамки.

Игра «Угадай букву» ( на доске зашифрована тема урока)Открываем букву на правильный ответ.

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (Круг)

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется -…(окружность)

Выходит девочка с моделью окружности (с ней в паре работает мальчик, который с места задает вопросы):

- А я – окружность. Внутри меня есть точка непростая.

Зовется центром, от точек всех моих он равноудален.

- В каких же отношеньях ты с прямой? - Смотря с какой.

Внутри меня, ее отрезок хордою зовут.

Чем ближе к центру, тем она длинней.

- Что будет, если хорда через центр пройдет?

- О!!! Ее диаметром геометр назовет.

- А сколько у тебя диаметров? - Ох, много…

Их бесконечность, выражаясь строго.

При том, заметьте, что из них любой

Всегда есть радиус двойной. - А радиус?

- То всякая прямая, что к центру тянется, его соединяя

С любой из точек, мне принадлежащих,

Точнее, на окружности лежащих

-найдите произведение наибольшего и наименьшего двузначных чисел (990)

-какое из тел имеет больший объем: прямоугольный параллелепипед с измерениями 2 см, 3 см, 4 см или куб с ребром 3 см? ( куб , 24˂ 27)

-сколько кв. метров в одном гектаре?

(10 000 м²).

- длина одного отрезка 1 дм 2см, а длина второго отрезка 6 мм. Во сколько раз первый отрезок длиннее второго?

(в 20раз).

- 5 !- это сколько? (120)

-Сколько куб. см. в одном куб. м? (1000000 куб.см)

-Найдите произведение чисел 24 и 11 (264)

- 3 100 : 100? ( 31)

-Как называется равенство, содержащее букву? (Уравнение).

- длина прямоугольника 6см, ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь. ( 18 см² )

(слайд 1)

- Как вы думаете, какой сегодня будет тема урока?

- Посмотрите внимательно на рисунок

(слайд 2)

- Чем по вашему мнению, отличается круг от окружности?

- Приведите примеры круга и окружности, которые встречаются в жизни.

- Окружность можно построить с помощью циркуля.

(слайд 3)

Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности. Отвечают на вопросы.

Уметь изображать окружность, круг; наблюдать за изменением решения задачи от условия.

Р.: составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему

Коммуникативные- уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выполнение места и причины затруднения.

Цель:

- создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

- организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

- выявить место (шаг, операцию) затруднения;

- зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Организует фиксирование индивидуаль-ного затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи. Обобщение актуализиро-ванных знаний.

- Скажите, а с помощью какого инструмента мы можем построить окружность?

Загадка

Танцевальное движенье

Совершеннейшей ноги

И круги, круги, круги

Вызывают восхищенье.

Балерина создавала

Точный круг в один момент,

Подивился ей немало

Достославный геометр.

О прекрасной балерине

Вспоминал частенько он

Не по этой ли причине

... был изобретён.

(Циркуль

Как построить окружность с помощью циркуля?

-давайте разработаем алгоритм построения окружности.(слайд 4)

- теперь вы сами можете построить окружность с помощью циркуля.

- что такое окружность? .(слайд 5)

-давайте выполним следующее построение. (слайды 6-7 )

- диаметр делит круг на два полукруга, а окружность- на две полуокружности.

Слушают учителя и отвечают на вопросы.

Выполняют построение

Уметь строить окружность с помощью циркуля. Знать определения окружности, центра окружности, радиуса и диаметра.

Познавательные : уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

3. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

- закрепить новое знание в речи и знаках;

- зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

Организует фиксирование нового знания в речи и знаках

Работа с учебником :

стр. 134, № 850, 851.

Обратить внимание учеников на то, что названия единиц измерения всегда произносятся полностью.

№ 853

после выполнения практической работы, ученики отвечают на вопросы:

-какой вывод можно сделать, если расстояние от центра окружности до точки больше радиуса? Меньше радиуса?

- как расположен отрезок СМ по отношению к окружности О, если расстояние от центра окружности до точек С и М меньше радиуса? Больше радиуса? Равен радиусу?.

№ 854- устно.

Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках.

Отвечают на вопросы

Уметь находить площадь фигур и переводить одни единицы измерения площади в другие.

Познавательные : уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других.

4. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию.

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию.

(слайд 8) –рефлексия «Пятерочка»

-Учащимся предлагается на листе обвести свою руку.

Каждый палец- это какая- то позиция, по которой необходимо высказывать свое мнение.

большой палец- для меня важно и интересно..

указательный палец- мне было трудно (не понравилось)..

средний – для меня было недостаточно…

безымянный палец- мое настроение..

мизинец- мои предложения..

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: ориентироваться на успех в учебной деятельности.

5. Домашнее задание

п.22, стр. 133- 134, № 874, 875,

878 (а,б,в).

Урок наш окончен,

И выполнен план.

Спасибо, ребята,

Огромное вам.

За то, что упорно,

Усердно трудились.

И знания ваши

Нам всем пригодились

Записывают домашнее задание

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА урока 2.

Тема « ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ»

Тип урока : урок отработки умений и рефлексии.

Технология проведения

деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

УУД

1.Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

-актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

- создавать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

-проверить уровень подготовки к уроку.

Организует актуализацию требований к ученику с позиций учебной деятельности. Проверяет уровень знаний и подготовки к уроку.

Работа с учебником :

№ 857- прочитайте задачу.

- Как называется прибор, который показывает скорость?

-с какой максимальной скоростью может двигаться автомобиль?

- посмотрите, чему равна цена одного деления.

- как вы это узнали?

- с какой скоростью сейчас движется автомобиль?

- Согласны ли вы с утверждениями?

Аргументируйте свой ответ.

Ответить на вопросы задачи.

Уметь решать задачи, связанные с повседневной жизнью.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

2. Закрепление полученных знаний при решении задачи с проговариванием во внешней речи.

Цель:

- организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговарива-нием

Работа с учебником : стр. 134-136.

№ 855- рассмотрите отрезок АС.

-Где лежит точка А ? С?

-Как называется этот отрезок?

-Чему он равен?

-Назовите еще один радиус этой окружности.

-Что можно сказать про эти радиусы?

№ 856 –Прочитайте задачу и сравните ее с предыдущей.

-что вы заметили?

-кто догадался, как выполнить это задание.

№ 863, 868.

№ 867

- что нужно вычислить для того, чтобы узнать, сколько потребуется краски?

-что сказано про расход краски?

-как вы думаете, в каких единицах удобнее производить вычисления?

-составьте план решения задачи.

Выполняют задание на доске и в тетрадях.

обсуждение предложений учащихся.

Уметь решать задачи по нахождению площади.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.

Познавательные : уметь выстраивать логическую цепочку рассуждений.

3. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учениками собст-венной учебной деятельности

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности

-Подведем итог работы на уроке.

- Какую цель мы ставили?

-Достигли ли цели?

-Назовите тему урока.

- Какой отрезок называют радиусом окружности?

-Во сколько раз диаметр длиннее радиуса?

- Расскажите, чему вы научились.

- Оцените свою деятельность на уроке.

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали, что получилось.

Осуществляют самооценку.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

4. Домашнее задание

п. 22, стр. 133-34,

№ 876, 877, 878 (г, д, е).

Записывают домашнее задание

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА урока 3.

Тема «ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ »

Тип урока : урок развивающего контроля.

Технология проведения

деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

УУД

1.Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

-актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

- создавать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

- установить тематические рамки;

-уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.

Организует актуализацию требований к ученику с позиций учебной деятельности.

Работа с учебником: с.135, № 858.

-Давайте вспомним, что мы изучали на прошлых уроках.

- Сегодня на уроке мы проверим, как усвоил тему каждый из вас.

- Проговорите правила поведения на самостоятельной работе.

Проговаривают шаги учебной деятельности.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

2. Самостоятельная работа

Цель:

- создавать условия для выполнения учащимися самостоятельной работы на новое знание;

- организовать выполнение места и причины затруднений, работу над ошибками.

Организует вы-полнение уча-щимися самос-тоятельной ра-боты на новое знание, выявле-ние места и причины затруднений, работу над ошибками.

Самостоятельная работа № 22.

срт. 28- по вариантам

Выполняют задание самостоятельно в тетрадях. Называют место своего затруднения, причину. Исправляют ошибки.

Уметь чертить окружность и решать задачи на нахождение периметра, решать задачи с помощью уравнений.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок, выполнять работу по предложенному плану.

3. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

- организовать рефлексию.

Организует рефлексию.

• Довольны ли вы результатами?

• Какие трудности испытали?

• Как их преодолевали?

• С чего бы вы предложили начать следующий урок?

Отвечают на вопросы учителя.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

4. Домашнее задание

п.22, стр. 133-134, № 880, 881, 883.