Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Автор, разработчик

Юмашева Гюльнара Ахметсафовна

Предмет

Алгебра

Класс

7 класс

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

Технология урока

Технология уровневой дифференциации

Тема

Умножение одночлена на многочлен

Цель

Обобщение и систематизация изученного материала

Задачи урока

- обучающие: обеспечить обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля), усвоение знаний и умений.

- развивающие: способствовать формированию умения использовать приемы: обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, самостоятельности.

Достижение обучающимися предметных и метапредметных результатов

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД: определять и формулировать цель на уроке, проводить самоконтроль, самооценку, соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно знать; высказывать личное предположение.

Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний; находить ответы на вопросы; преобразовывать информацию из одной формы в другую;

Коммуникативные УУД: уметь полно и точно выражать свои мысли; уметь слушать, проводить взаимоконтроль, взаимопроверку

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Показ слайдов

1.Вводный этап

Орг.момент

ПознавательныеУУД:

активное слушание учителя.

Регулятивные УУД:

развитие мотивов учебной деятельности.

Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас необычный урок, потому что у нас гости. «Гости в дому — это к добру!». Улыбнитесь им, друг другу и начнём наш урок.

Настрой на урок:

Внутренняя готовность детей к выполнению нормативных требований учебной деятельности.

2 этап

Целеполагание

Регулятивные УУД: определять и формулировать цель на уроке.

Давайте вспомним, какую тему мы изучили на прошлом уроке?
- Кто напомнит нам правило умножения одночлена на многочлен?

-Какова же цель урока?
- Тогда проверим, как вы справились с домашним заданием.

На уроке по теме «Умножение одночлена на многочлен» мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача, ребята: показать свои знания и умения.

Французский писатель Анатоль Франс заметил «Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом», последуем совету писателя, будем на уроке «поглощать» знания с большим желанием, ведь они вам скоро пригодятся.

-Умножение одночлена на многочлен

- Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить это одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить

-Обобщить изученный материал

-Взаимопроверка домашнего задания

1 слайд

2 слайд

3 этап

Актуализация знаний

Регулятивные УУД: развитие мотивов учебной деятельности.

1. Разминка “Проверь себя”

Индивидуальная работа: ответить в таблице верно ли данное утверждение, определение, правило.

Теоретический материал проверяем, проектируя на экран с помощью проектора.

Оценка выставляется в зависимости от количества верных ответов Дополнительные вопросы классу по теории::уровень Б и уровень В нужно исправить неверные утверждения; как умножить одночлен на многочлен? Какое свойство умножения при этом используется?

Выполняют теоретическую самостоятельную работу

Верно ли утверждение, определение , правило?

Да / нет

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде,

называют коэффициентом одночлена.

3. Выражение, которое содержит произведение чисел, переменных и их степеней, называют одночленом.

4. Сумма показателей степеней всех переменных, входящих в одночлен, называется степенью одночлена.

5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.

6. Сумма нескольких одночленов называется одночленом.

7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

8. Многочлен, в котором каждый из его членов одночлен стандартного вида и отсутствуют подобные члены, называется многочленом стандартного вида.

9. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « + », скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

10. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак « - », скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняем на противоположные.

Самооценка

- « 5 » 10 верных ответов

- « 4 » 8– 9 верных ответов

- « 3» 6– 7 верных ответов ОЦЕНКА:

Исправляют неверные утверждения

уровень Б и уровень В

3 слайд

Регулятивные УУД: развитие мотивов учебной деятельности

1. «Математическое домино»

Учащиеся берут на столе одну карточку и находят соответствующий карточке ответ

4 этап

Закрепление изученного материала

Коммуникативные УУД: уметь полно и точно выражать свои мысли; умение оформлять свои мысли в письменной форме.

Выполнение тестовой работы

Тест выполнятся самостоятельно, проверка решения проводится с помощью мультимедиа (для тех учащихся, которые справились быстрее отведенного времени, проверка проводится учителем)

Анализ допущенных ошибок

Промежуточная оценка знаний

«Усердие превозмогает всё»

( тест )

Решите пример и выберите правильный ответ:

1.Раскройте скобки 2(х²-4) =

А) 2х²-4;

Б) 2х²-2;

В)3х²-8;

С) 2х²-8.

2. Раскройте скобки а(3а-4а²) =

А) 3-4а;

Б )3а²-4а³ ;

В) 3а²-4а^{2 ;}

Г) 3а²-4а³+а .

3. Раскройте скобки -2х(х²-х-4) =

А) 2х³+2х²+8;

Б )-2х³-х²+8х;

В) -2х³+2х²+8х;

Г )-2х³-2х²+8х.

4. Выполните действия: 4х²+4х(х-5) =

А) -20х;

Б )8х²-5;

В )8х²-20х;

Г) 8х²+20х.

5. Выполните действия: 6х(х-3)-9(х ²-2х+4) =

А) -3х²-36;

Б) -3х² -36х-36;

В) 3х² -36;

Г) -3х²+36х+36.

Критерии оценивания :

«5» - 5 верных ответов

«4» - 4 верных ответа

«3» - 3 верных ответа ОЦЕНКА:

Испраляют допущенные ошибки

4 слайд

5 этап

Физминутка

«Звезды с небес»

Это упражнение расслабляет руки, плечи и позвоночник и, кроме того, улучшает дыхание.

Встаньте, поставьте ноги врозь на ширину плеч. Поднимите руки высоко над головой и вытягивайте их все выше вверх. Сначала можно свою правую руку сделать совсем длиной, как если бы хотелось достать с неба звездочку. Потом позволить правой стороне расслабиться и вытянуть вверх левую руку. При этом представьте себе, что хотите схватить с неба звезду «одной левой». Почувствуйте, как удлиняется верхняя часть тела, плечи, руки, пальцы. Сделайте так еще пару раз, доставайте с неба звездочки попеременно правой и левой рукой. При этом равномерно глубоко дышите.

Выполняют физминутку

Учащиеся меняют вид деятельности,

6 этап

Выполнение разноуровневой самостоятельной работы

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД: Слушать и слышать собеседника, уметь полно и точно выражать свои мысли

Разноуровневая самостоятельная работа. Ребятам выдается конверт с заданиями, в котором все три варианта: текст написанный на желтой карточке

(минимальный уровень) соответствует оценке «3», на зеленом фоне ( средний уровень) решают учащиеся, выполнившие тест на «4», на розовом фоне ( хороший уровень подготовки) для учащихся, выполнивших тест на «5». Учащиеся могут по желанию выбрать сами карточку и начинают выполнять самостоятельную работу в карточке.

Молодцы, справились с заданием

На выполнение этих заданий отводится 15 минут. Затем уровень А проверяет ученики из уровня Б, уровень Б проверяют ученики из уровня В, уровень В поверяет учитель.

Уровень А

1) Выполните умножение:

а) 4а(х – у) = б) -3в(а + в) =

в) (6х + у)х² = г) –а²(4а – 1) =

Найдите ответ среди приведённых ниже многочленов:

-32ху + 48у² – 16у; -4а³ + а²; 6х³ + х²у; -3ав – 3в²; 10ав + 10в² – 20в; 4ах – 4ау.

2) Ученик умножил одночлен на многочлен, после чего стёр одночлен.

Восстановите одночлен:

а) …(х – у) = 3ах – 3ау;

б) …(2а + в) = 2а² + ав;

в) …(х – у² + 1) = ху² – у⁴ + у²

Уровень Б

1) Упростите выражение:

а) 5(х + 8) + 2(х – 10) =

б) 12(4 – а) – 3(5 + а) =

в) 15х²(2х + 6) – х(9х² – 1) =

г) а(а² + а – 1) – а²(а – 1) =

2) Замените … одночленом так, чтобы полученное равенство было тождеством:

а) …(х + у) = ах + ау;

б) …(а + в – 1) = 2ах + 2вх – 2х;

в) …(2у – 1) = 10у⁴ – 5у³.

Уровень В

1) Упростите выражение:

а) (5а² – 7в²)ав – 3ав(а² – 2в²) =

б) 8х⁴у(3у² – х) – 7ху²(3х⁵ – у²) =

в) 4х(а+х+у) + 4а(а-х-у) -4у(х-а-у)=

2) Докажите, что значение выражения 6у(х – 1) – 3у( х – 1) – у(у + 3х) зависит только от значения у.

3) Замените … одночленом так, чтобы полученное равенство было тождеством:

а) …(3х – у) = 3х² – ху;

б) 2а( … + … ) = 6а³ + 2ав.

Критерии оценивания :

«5» - 5-6 верных ответов

«4» - 4 верных ответа

«3» - 3 верных ответа ОЦЕНКА:

7 этап Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению по математике

Познавательные УУД: проявление активности в решении задачи.

Уровень А

1. Выполните действия:

а) – 6x (5x – 1)
б) (3a – b) * 9b + 9b²
в) 8x (y – 0,5x) – 8y (x – 0,5)

2. Решите уравнение:

7x – 3 (x + 1) = 13

Уровень Б

1. Выполните действия:

а) (– 7b * b – b + 2)(– 2b³)
б) 0,3a(2a – b) – 0,3b(2b – a)

2. Решите уравнения:

а) 3x (2x + 1) – x (6x – 1) = 10
б) x – 1 –  x + 1 = 1
       2          3

Уровень В

1. Выполните действия:

а) – 4 a (2,1a³ – 0,7a + 1)
      7                              4
б) 5a(a + b) – (3a – b)b + 2b(b – a)

2. Решите уравнения:

а) 6x² – 4x = 0 
б) 6x – 1 – 2x – 1 =  3x + 2
         5           4           2

Критерии оценивания :

«5» - 4 верных ответа

«4» - 3 верных ответа

«3» - 2 верных ответа ОЦЕНКА:

Подготовка к ОГЭ – 2 уравнения на умножение одночлена на многочлен

Записывают домашнее задание

Задают вопросы по выполнению домашней работы

Учащиеся выбирают уровень выполнения домашней работы

Выбирают два уравнения по теме «Линейные уравнения» на умножение одночлена на многочлен

5.6.7 слайды

8 этап Итоги урока

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Давайте найдем ошибки, допущенные нерадивыми учениками ( не из нашего класса, и даже не из нашей школы).

Найдите ошибку:

1) 3х (х-3)=3х²-6х ;

2) -5а(а² -3а -4)=-5а³ -15а² -20а ;

3) х⁵ (х³ – х ²+2х – 1)= х¹⁵ –х¹⁰ + 2х⁶ –х⁵ ;

4) (2х – х³ ) (-5х⁴ ) = 10х⁵ – 5х⁷ ;

5) 3х(х – 2) – 5х (х +3) = 3х² – 6х – 5х² – 15х = 2х² – 9х .

По листам самооценки, оценивают свою работу на уроке

Находят ошибки

8 слайд

9 этап

Рефлексия

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

– Как выполняется умножение одночлена на многочлен?
– Какие правила при этом необходимо соблюдать?
– Какие примеры у вас вызвали затруднения?

Спасибо за урок!!!

Желаю быть бодрыми, активными и здоровыми для покорения новых вершин знаний!!!

Отвечают на вопросы