Получите доступ к огромной базе учебных материалов на каждый урок с возможностью удалённого управления...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 07.04.2024 22:34

Фёдорова Ирина Юрьевна

учитель математике

53 года

1 397

36 171

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Щелково

Специализация

Информатика

Математика

Классному руководителю

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Урок алгебры в 7 классе по теме «Умножение одночлена на многочлен»

Категория: Математика

08.01.2015 09:42

1 октября 2013 учащиеся 9 классов писали диагностическую работу №1. Им была предложена текстовая задача №22 (II часть, модуль «алгебра»). Из 19 писавших приступили 5 человек, из 5 приступивших 1 получил 3 балла (max) и 1 получил 2 балла. Почему такой плохой результат? Мне кажется из-за недостатка учебного времени. Данный тип задач рассматривается один раз в 7 классе при изучении темы «Умножение одночлена на многочлен» и больше не повторяется. Жаль… Я предлагаю технологическую карту урока, на котором рассматривается именно этот тип задач.

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры в 7 классе по теме «Умножение одночлена на многочлен»»

Технологическая карта урока

Предмет, класс	Алгебра, 7 класс	Авторы УМК	Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова
ФИО учителя, школа	Фёдорова Ирина Юрьевна, МБОУ Серковская СОШ ЩМР
Тема урока	Умножение одночлена на многочлен (п.27 учебника)
Тип урока	Урок освоения новой учебной информации
Цель урока:	изучить новой вид уравнения, научить применять полученные знания для решения сюжетной задачи, изменяя её «фабулу».
Задачи:	Обучающие: •формирование первоначальных представлений о решении данного вида уравнения; •приобретение опыта применения умений решения данного вида уравнения при рассмотрении сюжетной задачи. Развивающие: •умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение и делать выводы; •умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы для решения учебных и познавательных задач; •умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Воспитательные: •формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; •формирование целостного мировоззрения; •формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Структура и ход урока

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД	время
	Организационный момент	Проверяет домашнее задание. Объявляет тему урока	Сообщают о готовности к уроку и наличии домашнего задания	Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме	2 мин
	Повторение и актуализация необходимых знаний	Задаёт вопросы, комментирует и корректирует ответы	Отвечают на вопросы учителя по материалу прошлого урока	Анализ, построение логической цепи рассуждений	3 мин
	Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы	Задаёт вопросы. Комментирует ответы, предлагает сформулировать цель урока	Отвечают на вопросы учителя, формулируют цель урока	Целеполагание, действия постановки и решения проблемы	3 мин
	Изучение нового материала	Объясняет новый материал (пример 4; стр. 127 учебника), отвечает на вопросы учеников	Записывают тему, воспринимают новую информацию, отвечают на вопросы учителя	Элементы волевой саморегуляции, знаково - символические действия	5 мин
	Первичное закрепление	Предлагает учащимся решить у доски №634(а, б, д) и №635(б, в, г) учебника по вариантам (ряд – вариант), проверяет правильность выполнения задания	Коллективно решают по два уравнения на ряд, участвуют в проверке правильности решения уравнений одноклассниками	Извлечение необходимой учебной информации из прослушанного, анализ, синтез, установление причинно - следственных связей	8 мин
	Включение изученной учебной информации в систему известных знаний	Наблюдает за работой учащихся. Помогает, при необходимости проверяет ответы. Комментирует ход решения	Решают у доски сюжетные задачи №645, №643 учебника, №22(ДР №1 от 1 октября 2013; Вариант МА90101)	Контроль и оценка процесса и результатов деятельности, построение логической цепи рассуждений	21 мин
	Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание.	Предлагает оценить свою работу на уроке. Дает и поясняет домашнее задание. Дом.зад. №634(ж), №638(а), №644, №22(ДР №1 от 1 октября 2013; Вариант МА90102)	Проводят самооценку, рефлексию. Записывают домашнее задание	Анализ и синтез, рефлексия способов и условий действия	3 мин

Пример 4. Решите уравнение .

(умножаем левую и правую часть равенства на 18)

(раскроем скобки в левой части равенства)

(выполним сокращение)

(раскроем скобки)

(группируем)

I вариант

№634(а)

№635(б)

II вариант

№634(б)

№635(в)

III вариант

№634(д)

№635(г)

Задача № 645 От турбазы до привала туристы шли со скоростью 4,5км/ч, а возвращались на турбазу со скоростью 4км/ч, затратив на обратный путь на 15 мин больше. На каком расстоянии от турбазы был сделан привал?

Анализ текста задачи.

тип задачи (задача на движение);
величины, задействованные в задаче (S – путь,  – скорость, t – время);
связь между величинами ( )
способ записи данных (таблица);
способ решения задачи (с помощью уравнения).

Перевод текста на язык математики и установление отношений между данными и вопросом.

Составим таблицу по условию задачи:

	S, км	, км/ч	t, ч
от турбазы до привала	х	4,5
от привала до турбазы	х	4

Известно, что  на 15 мин = ч = ч.

Составление и осуществление плана решения задачи.

Уравнение: (умножаем левую и правую часть равенства на 36)

(раскроем скобки в левой части равенства)

(выполним умножение)

Ответ: 9 км.

Проверка и оценка решения задачи.

9:4,5=90:45=2(ч) – время движения от турбазы до привала.
9:4=2,25(ч) – время движения от привала до тур базы.
22,25 на 2,25-2=0,25(ч)=15(мин)

Вывод: задача решена правильно.

Задача № 643 Скашивая ежедневно по 60 га вместо 50 га, бригада сумела скосить луг на один день быстрее, чем планировалось. Какова площадь луга?

Анализ текста задачи.

тип задачи (задача на совершение работы);
величины, задействованные в задаче (S – площадь луга; р – площадь, скошенная за день; t – время работы);
связь между величинами ( )
способ записи данных (таблица);
способ решения задачи (с помощью уравнения).

Перевод текста на язык математики и установление отношений между данными и вопросом.

Составим таблицу по условию задачи:

	S, га	р, га/день	t, дни
по плану	х	50
в действительности	х	60

Известно, что  на 1 день.

Составление и осуществление плана решения задачи.

Уравнение: (умножаем левую и правую часть равенства на 300)

(раскроем скобки в левой части равенства)

(выполним умножение)

Ответ: 300 га.

Проверка и оценка решения задачи.

300:50=6(дн.) – по плану.
300:60=5(дн.) – в действительности.
56 на 6-5=1(дн.)

Вывод: задача решена правильно.

Задача № 22 (ДР №1 от 1 октября 2013; Вариант МА90101) Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша – на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Анализ текста задачи.

тип задачи (задача на совершение работы);
величины, задействованные в задаче (А – работа, р – производительность, t – время);
связь между величинами ( )
способ записи данных (таблица);
способ решения задачи (с помощью уравнения).

Перевод текста на язык математики и установление отношений между данными и вопросом.

Составим таблицу по условию задачи:

	А, вопр.	р, вопр./ч	t, ч
Дима	х	12
Саша	х	22

Известно, что  на 75 мин = ч = ч.

Составление и осуществление плана решения задачи.

Уравнение: (умножаем левую и правую часть равенства на 132)

(раскроем скобки в левой части равенства)

(выполним умножение)

Ответ: 33 вопроса.

Проверка и оценка решения задачи.

33:12=2,75(ч) – время работы Димы.
33:22=1,5(ч) – время работы Саши.
2,751,5 на 2,75-1,5=1,25(ч)=75(мин)

Вывод: задача решена правильно.

Закрепление:

№634(ж) Решите уравнение , №638(а) Решите уравнение ,

Задача № 644 Увеличив среднюю скорость с 250 до 300м/мин, спортсменка стала пробегать дистанцию на 1 мин быстрее. Какова длина дистанции?

Задача № 22 (ДР №1 от 1 октября 2013; Вариант МА90102) Артём и Миша выполняют одинаковый тест. Артём отвечает за час на 15 вопросов теста, а Миша – на 18. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Артём закончил свой тест позже Миши на 56 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Контроль качества знаний:

«Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса»; авт. А.П. Ершова, В.В. Голобородько.

С-9. Умножение многочлена на одночлен. Вынесение общего множителя за скобки

задание №3: «Печатая за 1 час на 3 страницы больше, чем планировалось, машинистка перепечатала книгу за 6 часов вместо 7 часов по плану. Сколько страниц в книге?» (Вариант А1); «Машинистка затратила на перепечатку книги на 1 час меньше, чем планировала, так как печатала в час 21 страницу вместо 18 по плану. Сколько страниц в книге?» (Вариант А2)

задание №4(б):

Решите уравнение , (Вариант А1, А2);