Технологическая карта урока по математике.

1. Организационный блок

Планируемые результаты урока

• Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока

Числовые и буквенные выражения, упрощение выражений.

• Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся в результате проведения урока

Владеть основным аппаратом понятий по данной теме.

Формулировать и записывать с помощью букв распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания. Уметь применять его на практике.

Вычислять значения буквенных выражений; применять свойства умножения для рационализации вычислений.

Решать текстовые задачи, содержащие буквенные данные.

Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока

Личностные УУД: осознавать и вырабатывать собственную жизненную позицию в отношении себя и окружающих людей, проявлять ответственность за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи.

Познавательные: выполнять логические действия и операции, применять различные способы решения задач.

Регулятивные: совместно с учителем управлять познавательной и учебной деятельностью на основе поставки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценивать успешность усвоения, самоуправление и саморегуляция в учебной деятельности.

Коммуникативные: слышать, слушать и понимать товарища, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, взаимно контролировать действия друг друга, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве товарища и самого себя. Эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, уметь и быть готовым вести диалог, искать решения, оказывать поддержку друг другу.

Инструкции и пояснения

• Вводное слово учителя

• Распределение по группам

При работе в группах одна пара объединяется с парой соседней парты. По окончании работы и подведения итогов работы возвращаются в исходное положение.

При работе в парах объединение происходит с соседом по парте.

На этапе проверки домашнего задания.

На этапе проблемного объяснения нового материала.

• Выработка правил работы (определение норм, процедур работы)

Учитель напоминает в целом о работе на уроке и в частности о работе в группе:

- внимание;

- собранность;

- дисциплина и самодисциплина;

- уважительное отношение друг к другу;

- подчинение требованиям командира группы;

- не мешать другим группам;

- соблюдение регламента работы.

1. Мотивационный блок

Изречение древнегреческого философа Аристотеля.

«Начало есть более чем половина всего»

Как вы понимаете эти слова?

Пожелание удачи и несколько добрых слов соседу по парте.

Описание в структуре урока.

В результате задаётся хорошее настроение в начале урока.

Народная мудрость.

«Умный в гору не пойдет, умный гору обойдет».

Формулирование темы и целей урока.

1. Информационный блок.

Устные источники

Устные задания.

№1-4 (Приложения 3, 5).

Устные задания.

Учебник. Стр. 85.

Письменные источники

Письменные задания.

Учебник. № 566(а; б);№ 568(а; г; е);

№ 560(а, г)

Тест.

Раздаточный материал (Приложение 7).

Письменные задания.

Задание (Приложение 6).

Графические источники (схемы, диаграммы)

Электронные источники

Видео источники

ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические)

Источники информации для учащихся подбирает учитель

Совместная работа учитель – ученик

1. Аналитический (практический) блок.

Устные упражнения (на экране).

Выполнение сложения, вычитания, умножения рациональным способом.

Устные упражнения из учебника.

Применение алгоритма упрощения выражений с помощью распределительного свойства умножения.

Письменные источники.

Обсуждение, анализ, синтез, выбор, частично-поисковая деятельность, решение задач. Сочетание индивидуальной, групповой, парной, фронтальной работы в образовательном процессе.

1. Оценочный блок.

Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика)

Взаимооценка на этапе проверки домашней работы

Самооценка - оценивают свою работу на каждом этапе (кроме этапа проверки домашнего задания), сравнивая свой результат, вывод с эталоном.

1. Рефлексивный.

Лист самооценки/самоконтроля

Приложение 1

Фиксирование деятельности учащихся на разных этапах урока.

№/п

Этап урока

Дидактические задачи

Деятельность учителя

Форма работы

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Время, отведенное на выполнение задания

УУД

1

Организационный этап. Мотивация к учебной деятельности.

Выработка на личностно - значимом уровне внутренней готовности

выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Приветствие. Проверяется готовность учащихся к уроку.

-Древнегреческий философ Аристотель говорил: «Начало есть более чем половина всего».

Как вы понимаете эти слова?

-Как создадим хорошее настроение?

-Теперь отметьте галочкой смайлик, соответствующий вашему настроению.

- Народная мудрость гласит: «Умный в гору не пойдет, умный гору обойдет».

А как вы понимаете смысл этого изречения?

-Верно! Прилагательные «легкий», «доступный» можно заменить одним словом – рациональный или простой.

Чем же мы будем заниматься сегодня на уроке, кто догадался?

-С чего начнем урок?

Ф

Приветствуют учителя.

Обсуждают, предлагают ответы, приходят к выводу, что исход любого дела зависит от того, с каким настроением за это дело берёшься.

Предлагают свои варианты, останавливаются на том, что достаточно сказать соседу по парте несколько добрых слов и пожелать удачи.

Выполняют указание учителя.

( Строка №2 Приложения 1).

Предлагают свои версии, вместе с учителем приходят к выводу: умный человек всегда ищет легкий, доступный способ решения своих проблем.

- Искать рациональные, простые способы решения задач.

-С проверки домашнего задания.

Сказать добрые слова одноклассникам на уроке, пожелать удачи; отметить галочкой смайлик.

4 мин.

Личностные: смыслообразование.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам.

2

Проверка домашнего задания.

Установление правильности, полноты и осознанности выполнения домашнего задания учащимися. Выявление пробелов в знаниях и способах деятельности учащихся и определение причины их возникновения.

- Давайте объединимся в группы.

Организует работу в группах (учащиеся объединяются в группы по 4 человека: первая и вторая парта первого ряда и т.д.); напоминает о правилах при работе на уроке, в частности – в группах.

- Сверьте свои ответы (Приложение 2), проанализируйте найденные ошибки, разъясните и дайте возможность исправить их тем учащимся, которые допустили ошибки.

Рефлексия: отметьте в листе самоконтроля (строка №3) количество данных правильных ответов (заработанных баллов). (Приложение 1).

Г

Сверяют ответы. Группой анализируют найденные ошибки, исправляют, дают разъяснения учащимся, допустившим ошибки.

Выставляют количество подсчитанных баллов за домашнее задание в листе самоконтроля в строке №3 (Приложение 1).

Выполнить взаимопроверку домашнего задания в группах.

Текст домашнего задания:

№ 552.

По железной дороге нужно перевезти 750 т зерна. Сколько для этого потребуется вагонов, вмещающий каждый по 60 т зерна? В скольких вагонах, вмещающих по 40 т, можно перевезти это же зерно?

№ 555.

Запишите выражения:

а) разность 8m+6 и 2n+5;

б) сумма 9а-6 и 11b-3;

в) произведение 3y и 5х+11;

г) частное 7z-1 и z+3.

№ 556(б).

14·(3600·18-

-239200:46).

5 мин.

Познавательные: структурирование собственного знания.

Коммуникативные: эффективное сотрудничество как с учителем, так и со сверстниками.

Регулятивные: контролирование и оценивание процесса и результатов деятельности.

Личностные: осознание значимости поставленных учебных задач.

3

Этап актуализации и пробного учебного действия.

Подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

- Вы правильно предположили, что урок будет посвящён рациональным способам решения задач. Вспомним некоторые из них и проверим, как вы умеете их применять.

-На экране вы видите задания (Приложение 3), выполните их самостоятельно, записывая в тетрадь только номер задания и ответ. На всю работу даётся 3 минуты. Сверьте свои ответы (Приложение 4).

- Работу будете оценивать так: ставьте на полях тетради «+», если дали правильный ответ, «-», если ошиблись при ответе.

Рефлексия: отметьте в листе самоконтроля (строка №4) количество данных правильных ответов (заработанных баллов).

-Ребята, ответьте на вопросы:

1)Как называются выражения из упражнений №1-№3?

2)Какие свойства применяли для выполнения действий рациональным способом?

3)Для чего эти свойства нужны?

-Сформулируйте тему урока.

-Открыли тетради, записали число, «Классная работа», тему урока.

-А сейчас я предложу вам задание на пробное действие. Как вы думаете, каким оно должно быть?

-Это задание №4 каждый попробует сделать сам (Приложение 5).

- У кого нет ответа?

- Что вы не смогли сделать? Почему?

-Чему мы должны научиться?

И

Выполняют задания самостоятельно.

Ставят на полях тетради «+», если дали правильный ответ, «-», если ошиблись при ответе.

Отмечают в листе самоконтроля количество заработанных баллов.

-Числовые и буквенные.

-Свойства сложения, вычитания и умножения (формулируют их).

-Для упрощения выражений.

-Упрощение выражений.

-Выполняют указания учителя.

-В нем должно быть что-то новое.

Выполняют задание.

Отвечают на вопросы, формулируют цели урока.

№1. Сложите рациональным способом:

1) 22+х+18;

2) y+54+27;

3) a+176+24.

№2. Вычтите рациональным способом:

1)(224+m)-24;

2)(b+127)-84;

3)(х-18)-22.

№3. Умножьте рациональным способом:

1)2·483·5;

2)(86·25) ·4;

3)125·(40·8).

Ответьте на вопросы:

1)Как называются выражения из упражнений №1-№3?

2)Какие свойства применяли для выполнения действий рациональным способом?

3)Для чего эти свойства нужны?

№4. Упростите выражение:

2k+3k+4k.

7 мин.

Регулятивные: контроль, коррекция.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, формулирование проблемы.

4

Проблемное объяснение нового материала.

Организация погружения в проблему, создание условий для ознакомления с учебным материалом по теме.

-Как будем решать проблему?

-К каким источникам можно обратиться?

-Представьте, ребята, что сегодня к нам на урок пожаловали литературные персонажи: Незнайка и три его подружки - Ромашка, Цветочек и Ириска. Поиграв, Незнайка захотел угостить девочек конфетами. Ромашка попросила принести ей две конфетки, Цветочек – три конфетки, Ириска - четыре. Незнайка, сбегав домой, сначала принес две конфеты Ромашке, затем, повторно сбегав домой, принес три конфетки Цветочку, и третий раз, сбегав, он принес четыре конфетки Ириске. Девочки с удивлением наблюдали за его действиями и, рассмеявшись, они ему сказали …

Задание: «Как вы думаете, что могли сказать девочки»?

-Как можно решить эту задачу?

-Запишем все действия Незнайки в виде буквенных выражений:

2k+3k+4k и 9k.

Т.к. количество конфет в том и другом случаях одинаково, то, какое выражение можно составить?

-Сравните левую и правую части равенства.

-Теперь, ребята, вы будете работать в парах с соседом по парте. (Организует работу с учебником (стр. 85)).

Вы должны познакомиться с новым свойством, которое мы уже записали, решив задачу о Незнайке, и ответить друг другу на вопросы:

как оно называется и формулируется; как записывается при помощи букв;

для чего служит;

как применяется на примерах вида 8а+4а, 14х-9х и 69·27+31·27,

263·24-163·24.

Ф

П

-Можно посмотреть в учебнике или обратиться к учителю.

-Девочки могли сказать Незнайке, что он потерял много времени и сил, бегая за конфетами несколько раз. Хотя мог принести все конфеты сразу.

- В любом деле надо находить рациональный способ решения, тем самым экономя силы, средства и время.

Предлагают 2 способа решения:

1) 2+3+4 (к.) - принесет Незнайка, бегая за конфетами 3 раза;

2) 9 (к.) – принеся все конфеты сразу (рациональным способом).

Работают вместе с учителем.

Составляют выражение:

2k+3k+4k = 9k.

В левой части 3 слагаемых, а в правой – только одно! Левую часть записали в упрощенном виде.

Знакомятся с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания, формулируют его друг другу, записывают в общем виде; разбирают решение примеров учебника, помогая друг другу, если есть в этом необходимость.

Задание: «Как вы думаете, что могли сказать девочки»?

Решите задачу о Незнайке различными способами.

Составьте выражение из:

2k+3k+4k и 9k.

Ответьте на

на вопросы:

как называется и формулируется новое свойство; как записывается при помощи букв;

для чего служит;

как применяется на примерах вида 8а+4а, 14х-9х и 69·27+31·27,

263·24-163·24.

9 мин.

Личностные: смыслообразование - установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

Регулятивные: составление плана решения проблемы.

Коммуникативные: учёт разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения.

5

Физкультминутка.

Снятие физической усталости обучающихся.

Организация эмоционального состояния и здоровьесбережения.

-Мы с вами выполним упражнение «Четыре стихии». Это земля, вода, воздух, огонь. Если я скажу «земля» - вы приседаете на корточки и дотрагиваетесь руками пола. Если я скажу «вода» - вы вытягиваете руки вперед и совершаете плавательные движения. Если скажу «воздух» - вы встаете на носочки и поднимаете руки вверх. А если скажу «огонь» - вы вращаете руками в локтевых и лучезапястных суставах (показывает последние движения). Выполняем.

Ф

Выполняют движения.

Повышение уровня энергии на уроке.

2 мин.

Личностные: овладение приёмами сохранения физического здоровья.

6

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Фиксирование изученного учебного содержания во внешней речи; усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.

- Итак, ребята, вы познакомились с распределительным законом умножения и его применением на примерах.

- Какой следующий ваш шаг на уроке?

Учитель предлагает выполнить одно задание на соответствие (Приложение 6) и три - из учебника:

№ 566(а; б);

№ 568(а; г; е);

№ 560(а, г)

(фронтальная работа).

Рефлексия: внесение в строку №5 листа самоконтроля количества верно выполненных заданий. (Приложение 1).

Ф

И

- Закрепить новое знание и потренироваться его применять.

Выполняют задания.

Учащиеся комментируют по шагам применение алгоритма и делают запись в тетради. Для образца выполнения задания один ученик работает у доски.

Заполняют строку №5 листа самоконтроля.

Задание.

Для выражения из левого столбца найдите пару из правого столбца. Соедините их стрелками.

23а+37а 10а

48а+а 31а

27а-17а 60а

32а-а 49а

№566.

Найдите значение выражения:

а) 38а+62а при а=238; 489;

б) 375в-175в при в=48; 517.

№568.

Решите уравнение:

а) 4х+4х=422;

г) 10k-k=702;

е) 6t+3t-t=6400.

№560.

Найдите значения выражения:

а) 69·27+31·27;

г) 263·24-163·24.

8 мин.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные: оценка.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, анализ, построение логической цепи рассуждений.

7

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Переход извне внутрь нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

- А теперь проверим, хорошо ли мы усвоили новое знание?

- Как это сделать?

Учитель организует самостоятельное выполнение учащимися заданий на новый способ действия (Раздаточный материал Приложения 7)

и самопроверку учащимися своих решений по образцу (Приложение 8).

-Проверьте себя и зафиксируйте результаты знаками «+» или «-».

Далее для учащихся, допустивших ошибки, учитель предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.

Рефлексия: заполнение строки №6 листа самоконтроля. (Приложение 1).

И

­

- Написать самостоятельную работу.

Выполняют тест.

Делают самопроверку.

Заполняют результаты проверки в строку №6 листа самоконтроля.

Задания теста (Приложение 7).

7 мин.

Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности, анализ, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

8

Этап включения в систему знаний и повторения.

Повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

-Где нам могут пригодиться полученные на уроке знания? (Выслушивает ответы учащихся, организует обсуждение.)

Ф

Отвечают на вопросы.

Вопросы учителя.

1 мин.

Регулятивные: выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению.

9

Рефлексия учебной деятельности.

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

-Подведем итоги.

-Какие шаги учебной деятельности вам удалось выполнить?

-Оцените свою работу с помощью сигнальных карточек. Поднимите красную карточку те, кто не понял, как упрощать выражения и не справился с самостоятельной работой.

- Что вам нужно сделать?

- Поднимите жёлтую карточку те, кто понял, как упрощать выражения, но не справился с самостоятельной работой.

- Какую цель вы поставите перед собой?

-Поднимите зелёную карточку те, кто понял, как упрощать выражения, сможет сформулировать устно распределительный закон умножения и не сделал ошибок в самостоятельной работе.

-Молодцы! Какую цель вы поставите перед собой?

-Подсчитайте общее количество баллов в листе самоконтроля,

переведите их в отметку, используя таблицу: 28 и более баллов - «5»; 23-27 баллов - «4»; 18-22 балла - «3»; менее 18 баллов - надо ещё проработать тему («2», без выставления в журнал) (Приложение 9).

Рефлексия: заполнение строки №7 листа самоконтроля (Приложение 1).

-Домашнее задание (комментирует домашнее задание):

п. 14, стр. 85, читать и отвечать на вопросы (устно). Учащиеся, не справившиеся с самостоятельной работой, выполняют №610(в, г); №612; №614 (а, в).

Учащиеся, справившиеся с самостоятельной работой, выполняют № 613; № 615 и задачу. (Приложение 10).

- Урок окончен. Спасибо за работу.

И

- Выполняя пробное действие, мы испытали затруднение, выяснили, что мы не знаем, поставили цель, получили результат.

Поднимают сигнальные карточки.

-Потренироваться дома.

- Научиться применять теорию на практике.

-Потренироваться применять алгоритм при выполнении более сложных заданий.

Записывают домашнее задание.

Сдают листы самоконтроля учителю, выходя из класса.

Текст домашнего задания.

Для учащихся, не справившихся с самостоятельной работой:

№610. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:

в) 8·11 + 8·29;

г) 36·184+36·816.

№612. Упростите выражение:

а) 4а+90а;

б) 86в-77в;

в) 209m+m;

г) 302n-n.

№614. Решите уравнение:

а) 14х+27х=656;

в) 49z-z=384.

Для учащихся, справившихся с самостоятельной работой:

№613. Найдите значение выражения:

а)24а+47а+53а+76а если а=47;

б)128р-72р-28р, если р=11.

№615. При каком значении z сумма

5z и 15z равна 840?

Задача.

В первый день турист был в пути 6 часов со скоростью х км/ч, а во второй день – х часов со скоростью 4 км/ч. Придумайте две задачи на различные действия по теме «Упрощение выражений». Найдите значения этих выражений при х=5 и выясните, окажется ли турист в нужном населенном пункте через два дня, если расстояние до этого населенного пункта 65 км?

2 мин.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Регулятивные: планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению.

Познавательные: умение структурировать знания.

Личностные: смыслообразование.

1

Дата:

Класс:

Фамилия Имя:

2

Моё настроение.

Новая тема.

3

Домашнее задание.

Оценка за домашнее задание

4

Упрощение выражений.

Баллов (по количеству верно

выполненных примеров)

5

Выполнение заданий по новой теме (совместная работа).

Баллов (по количеству верно

выполненных примеров)

6

Самостоятельная работа (тест).

Баллов (по количеству верно

выполненных примеров)

7

Итог.

Я научился…

1.

2.

3.

Я могу научить…

1.

2.

3.

Я не понял...

1.

2.

3.

В дальнейшем я собираюсь…

1.

2.

3.

№

552

555(а)

555(б)

555(в)

555(г)

556(б)

Ответ

13; 19 вагонов

(8m+6)-(2n+5)

(9а-6)+(11b-3)

3y·(5х+11)

(7z-1):(z+3)

834400

№

1(1)

1(2)

1(3)

2(1)

2(2)

2(3)

3(1)

3(2)

3(3)

Ответ

40+х

y+81

a+200

200+m

b+43

x-40

4830

8600

40000

№

1

2

3

4

5

Вариант 1

2

1

4

1

3

Вариант 2

1

2

3

2

3