Теорема пифагора

Этапы урока

Работа учителя

Работа обучающихся

Основная цель этапа

1. Мотивация к учебной деятель-ности

Деятельность учителя: реализация эмоционально-ценностной среды урока

- Прозвенел уже звонок –
Начинаем наш урок.

Открываем все тетрадки,

В книжках нужные закладки.

На вопросы отвечаем,

Когда нужно – замолкаем.

В теме будем разбираться,

Главное – не отвлекаться!

Деятельность обучающихся: эмоциональный настрой на урок

- настроить учащихся к учебной деятельности и на получение новых знаний

- создать условия для мотивации ученика внутренней потребности включения в учебный процесс

2. Актуали-зация и пробное учебное действие

Деятельность учителя: дидактическое обеспечение урока

- Ребята! Начать наш урок я хотела бы с небольшого творческого задания.

Перед вами множество треугольников. Разбейте это множество на три группы.

(Интерактивная презентация 1)

После выполнения задания на доске должно появиться 3 группы треугольников: тупоугольные, остроугольные и прямоугольные.

- Скажите, какой группе треугольников мы больше всего уделяли внимания на наших уроках?

- Давайте же узнаем, что мы помним про прямоугольные треугольники. Я буду читать вам утверждение, а вы работать с сигнальными карточками. Если вы согласны с моим утверждением, то поднимаете 1, если не согласны – 0.

- Стороны прямоугольного треугольника, составляющие прямой угол называются катетом и гипотенузой.

-^. Высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два прямоугольных треугольника.

- Самая большая сторона прямоугольного треугольника – катет.

- Сторона, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой.

Проводится экспресс анализ данного задания.

Деятельность обучающихся:

выполнение интерактивного творческого задания; ответы на вопросы учителя; работа с сигнальными карточками.

Отвечающий «перетаскивает» треугольники по группам

- Прямоугольным

Работа с сигнальными карточками

«0»

«1»

«0»

«1»

- актуализировать знания учащихся

- подготовка мышления учащихся к построению нового способа действий (пробного учебного действия)

3. Выявление места и причины затруднения

Деятельность учителя: дидактическое обеспечение урока;

информационно-познавательное обеспечение урока

- Обратите внимание на доску. Что вы видите?

(Интерактивная презентация 2)

Совершенно верно. И эта карта у нас неспроста. Она поможет нам решить задачу.

Из Воронежа выехали два поезда: один в Курск, другой в Саратов. Какое расстояние будет между поездами, когда они оба достигнут пунктов своего назначения? Расстояние между Воронежем и Курском – 230 км, Между Воронежем и Саратовом – 470 км.

- А теперь усложним задачу.

Из Воронежа выехали два поезда: один в Курск, другой в Растов-на-Дону. Какое расстояние будет между поездами, когда они оба достигнут пунктов своего назначения? Расстояние между Воронежем и Курском – 230 км, Между Воронежем и Растовом-на-Дону – 495 км.

- Кто справился с этой задачей?

- Почему не справились?

Деятельность обучающихся:

решение поставленной задачи.

Карту России

230+470=700(км)

???

- выявить место и причину затруднения; осознать, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей

4. Построение проекта выхода из затруднения

Деятельность учителя: информационно-познавательное обеспечение урока

-Какая фигура у нас получилась?

- Что у этого треугольника известно?

- Что нужно найти?

- Попробуйте сформулировать цель нашего урока сегодня.

- А для того, чтобы научиться это делать, давайте выполним практическую работу

Деятельность обучающихся:

решение поставленной задачи.

Прямоугольный треугольник

Катеты

Гипотенузу

Научиться находить гипотенузу по известным катетам

- постановка целей учебной деятельности (вывести тему урока)

- выбор способа и средств реализации целей

5. Реализация постро-енного проекта

Деятельность учителя: технолого-деятельностное обеспечение урока; контрольно-коррекционное обеспечение урока.

Практическая работа

( раздаточный материал – даны три прямоугольных треугольника со сторонами: 12-9-15; 15-8-17; 8-6-10)

- Задание: измерьте все стороны этих треугольников.

- Результаты занесите в сводную таблицу

(интерактивная презентация 3)

Сделайте вывод.

- Совершенно правильно. Но так как мы в геометрии ничего на «веру» не берем, давайте постараемся доказать это утверждение в виде теоремы. И теорема эта носит название «теорема Пифагора»

Доказательство теоремы изучается детьми самостоятельно, опираясь на различные источники информации. Затем, один из учеников выходит к доске и воспроизводит доказательство. (Презентация 4)

Деятельность обучающихся:

выполнение практической работы

Треугольник 1: 12-9-15

144-81-225;

Треугольник 2: 15-8-17

225-64-289

Треугольник 3: 8-6-10

64-36-100

Дети заносят свои результаты в таблицу, используя функцию «карандаш».

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Записывают в тетрадь тему урока, доказательство теоремы

- построение учащимися нового способа действий

- формирование умений применять данное действие как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще

6. Первичное закреплениес проговариванием во внешней речи

Деятельность учителя: дидактическое обеспечение урока;

контрольно-коррекционное обеспечение урока.

- Скажите, теперь мы можем найти расстояние между городами?

- Найдите это расстояние, ответ округлите до целых.

- Чтобы закрепить наше новое умение, давайте решим задачи на готовых чертежах.

(презентация 5)

Деятельность обучающихся:

решить задачи на готовых чертежах, проговаривая все этапы решения

230²+495²=52900+245025=

297925

Дети по цепочке решают вслух задачи, комментируя свое решение.

-  первичное закрепление полученных знаний с проговариванием во внешней речи для усвоения учащимися нового способа действия

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Деятельность учителя: дидактическое обеспечение урока;

контрольно-коррекционное обеспечение урока.

- А теперь давайте попробуем самостоятельно решить задачи с последующей самопроверкой

(раздаточный материал: 2 задачи, имеющие практическое значение + верное решение задач)

- Сравните свои решения с эталоном, при необходимости исправьте ошибки.

Деятельность обучающихся:

решить задачи практической направленности

- интериоризация нового способа действия и исполнительская рефлексия достижения цели пробного учебного действия.

8. Включение материала в систему знаний и повторения

Деятельность учителя: дидактическое обеспечение урока;

контрольно-коррекционное обеспечение урока.

А теперь усложним ситуацию. В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону АС в точке К. АК равна 6. Найдите сторону треугольника.

Ребята, давайте запишем задание на дом: п. 54, №485

Подготовить доклад: 1) Пифагор и его последователи; 2) Различные способы доказательства теоремы; 3)Теорема Пифагора в «действии».

Деятельность обучающихся:

решить задачу

Решение задачи у доски.

Записывают домашнее задание в дневники.

- включение нового способа действий в систему ранее полученных знаний

9. Рефлексия

Деятельность учителя: реализация эмоционально-ценностной среды урока

Работа с рефлексивной картой в виде смайликов.

Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы 
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим,
И таким простым путем 
К результату мы придем.

Деятельность обучающихся:

провести самооценку своей работы на уроке,

дать эмоциональный отклик на урок.

- самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности