Теория вероятностей

Теория вероятности - 2

11 класс

1

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме вы­падет 8 очков. Результат округлите до сотых.

2

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме вы­падет 8 очков. Результат округлите до сотых.

3

В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен­ка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение

В чемпионате принимает 20 – (8 + 7) = 5 участие спортсменок из Китая. Тогда вероятность того, что спортсмен­ка, выступающая первой, окажется из Китая, равна = = 0,25.

Ответ: 0,25.

4

На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяет­ся жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

Решение

Всего в семинаре принимает участие 3 + 3 + 4 = 10 ученых, значит, вероятность того, что ученый, который высту­пает восьмым, окажется из России, равна 3:10 = 0,3.

Ответ: 0,3.

5

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары слу­чайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

Решение

В первом туре Руслан Орлов может сыграть с 26 − 1 = 25 бадминтонистами, из которых 10 − 1 = 9 из России. Зна­чит, вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, равна = 0,36.

Ответ: 0,36.

6

Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начи­нать игру должен будет Петя.

Решение

Жребий начать игру может выпасть каждому из четырех мальчиков. Вероятность того, что это будет именно Петя, равна одной четвертой.

Ответ: 0,25.

7

В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй груп­пе?

Решение

Вероятность того, что команда России окажется во второй группе, равна отношению количества карточек с номе­ром 2, к общему числу карточек. Тем самым, она равна = 0,25.

8

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

Решение

На клавиатуре телефона 10 цифр, из них 5 четных: 0, 2, 4, 6, 8. Поэтому вероятность того, что случайно будет нажа­та четная цифра равна 5 : 10 = 0,5.

Ответ: 0,5.