Тотожності. Тотожні перетворення.

Урок № 3

Тотожні вирази. Тотожності. Тотожні перетворення виразів

Мета уроку: увести поняття тотожно рівних виразів, тотожностей; домогтися засвоєння учнями нової термінології; систематизувати й узагальнити знання учнів про перетворення виразів, отримані в 5–6 класах; розвивати логічне мислення.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

■ I. Організаційний етап

■ II. Перевірка домашнього завдання

Фронтальна перевірка, відповісти на питання учнів.

■ III. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

■ IV. Актуалізація опорних знань

▪ Бліц-опитування

Які властивості дій над числами наведено на дошці?

1. . 2. . 3. . 4. . 5. .

6. . 7. .8. .9. .

■ V. Засвоєння нових знань

План викладання нового матеріалу

1. Тотожно рівні вирази. 2. Тотожність. 3. Тотожні перетворення виразів.

4. Приклади спрощення виразів за допомогою тотожних перетворень.

Два вирази називають тотожно рівними, якщо при будь-яких значеннях змінних відповідні значення цих виразів дорівнюють одне одному.

. Якщо два тотожно рівні вирази сполучити знаком «=», то одержимо рівність, що справджується при будь-яких значеннях змінних. Таку рівність називають тотожністю.

Наприклад, — тотожність.

Рівність, що є правильною для всіх значень змінних, називають тотожністю.

Спрощення виразу — це заміна виразу на інший, тотожно рівний вираз, що має коротший запис. Розглянемо приклади.

Приклад 1. Спростіть вираз .

■ VI. Первинне закріплення знань

▪ Виконання усних вправ

1. Назвіть кілька виразів, тотожно рівних виразу .

2. Спростіть вираз: а) ; б) ; в) .

3. Поясніть, на підставі яких правил і яких властивостей дій виконано тотожні перетворення .

За підручником 137,138.142

▪ Індивідуальне завдання за картками

Картка 1 1. Спростіть вираз: а) ; б) ;

в) ; г) .

Картка 2 1. Спростіть вираз: а) ; б) .2. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної.

Розв’язання до карток Картка 1

1. а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Картка 2

1. а) ;

б) .

2. — не залежить від значення змінної.

Перевірити й оцінити кілька робіт за бажанням учнів.

■ VII. Підбиття підсумків уроку

▪ Запитання до учнів

1. Які дії необхідно виконати, щоб стверджувати, що два вирази є тотожно рівними?

2. Що достатньо показати, щоб стверджувати, що вирази не є тотожно рівними?

3. Значення виразів і x рівні при , і . Чи є тотожними ці вирази?

■ VIII. Домашнє завдання, інструктаж щодо його виконання

П.4, № 139,143

Урок № 3

Картка 1

1. Спростіть вираз:

а) ; в) ;

б) ; г) .

Урок № 3

Картка 2

1. Спростіть вираз:

а) ; б) .

2. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної.

Урок № 3

Картка 1

1. Спростіть вираз:

а) ; в) ;

б) ; г) .

Урок № 3

Етап VI. Первинне закріплення знань

Картка 2

1. Спростіть вираз:

а) ; б) .

2. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної.