Тренировочный вариант (задания 1-11) ЕГЭ по математике базового уровня

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня

Задания № 1-11

1. Стоимость проездного билета на месяц составляет 1150 рублей, а стоимость билета на одну поездку 40 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 37 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

1. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается время (в часах), по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого часа.

Определите по диаграмме, в течение какого часа на сайте РИА «Новости» побывало наименьшее за эти сутки количество посетителей.

1. Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=(CU²)/2, где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C=10^− 4 Ф и U=20 В

1. У бабушки 10 чашек: 8 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

1. Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 6000 рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

1. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.

1)  Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.

2)  Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

3)  Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.

4)  Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

1. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

1. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Комната имеет размеры 4 м × 4 м, санузел — 1,5 м × 2 м длина коридора 5,5 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

1. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём сосуда 840 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Ответы и решения:

№1

Решение.

Найдем, что 37 поездок стоили бы 40 × 37  =  1480 рублей. Значит, Аня сэкономила 1480 − 1150  =  330 рублей.

 Ответ: 330.

№2

№3

3

№4

Найдем энергию конденсатора:

W=(CU²)/2

W=(10^-4*20 ²)/2=0,02

№5

2/10=0,2

№6

№8 Решение.

1)  Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.  — верно, поскольку не более 30 штук могут быть чем-то посыпаны, следовательно, не менее 10 штук будут ничем не посыпаны.

2)  Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.  — неверно, поскольку он может посыпать 10 печений корицей, 20 печений сахаром, а остальные 10 ничем не посыпать.

3)  Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.  — неверно, поскольку он собирается посыпать 20 печений сахаром, а корицей он посыпал только 10 печений.

4)  Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.  — верно, поскольку он собирается посыпать 20 печений сахаром, а корицей он посыпал только 10 печений.

Ответ: 14.