Третий признак подобия треугольников

Геометрия 8 класс

Урок №47

Тема: Третий признак подобия треугольников

Цель урока: создать условия для изучения третьего признака подобия треугольников, формирование умения применять признак подобия треугольников к решению задач

Формирование УУД:

Личностные: развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные:

Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;

Предметные: формировать теоретическое и практическое представление о подобии фигур вообще и в частности о признаках подобия треугольников; формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация обучения.

Мне бы хотелось в начале нашего урока привести вам изречение известного вам древнегреческого учёного Фалеса:

- Что больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Мысль.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Перед каждым из вас лежит листок, в котором вы на каждом этапе урока пометите, достигнут желаемый результат или нет

1. А ктуализация опорных знаний

1. Сформулировать первый признак подобия треугольников

2. Сформулировать второй признак подобия треугольников

3. Решить задачу(проблемная):

Сообщение темы и целей урока

1. Изучение нового материала

1. Работа с учебником п.63

2. Заполните пропуски в формулировке и доказательстве третьего признака подобия треугольников (карточка 1)

3. Ответить на вопрос проблемной задачи

1. Первичное закрепление изученного.

Найдите треугольники подобные по третьему признаку (карточка 2)

1. Решение задач: № 560

Дополнительно (карточка 3)

1. Итоги урока. Рефлексия

Достиг ли ты желаемого?

1. Я знаю первый и второй признаки подобия треугольников

2. Я участвовал в доказательстве теоремы

3. Я понял, как применяется третий признак подобия треугольников

4. Я верно решил задачи

III признак подобия треугольников

Заполните пропуски в формулировке и доказательстве второго признака подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны _____________________________________________

_ ________________ ___________________________________

_____________________________________________________________

Дано: ∆АВС, ∆А₁В₁С₁,

Доказать:_____________

С₂

Доказательство:

Рассмотрим треугольник ABC₂, у которого _∠1=_∠ А₁, _∠__=_∠ В₁.

Треугольники ____________________ подобны по __________,

поэтому .

Получаем, что _______________________

∆АВС=∆АВС₂ по ____________________________________________

Следовательно _∠ А = _∠ ______, а так как _∠ 1 =_∠ ______, то _______

Что и требовалось доказать

III признак подобия треугольников

Заполните пропуски в формулировке и доказательстве второго признака подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны _____________________________________________

_ ________________ ___________________________________

_____________________________________________________________

Дано: ∆АВС, ∆А₁В₁С₁,

Доказать:_____________

С₂

Доказательство:

Рассмотрим треугольник ABC₂, у которого _∠1=_∠ А₁, _∠__=_∠ В₁.

Треугольники ____________________ подобны по __________,

поэтому .

Получаем, что _______________________

∆АВС=∆АВС₂ по ____________________________________________

Следовательно _∠ А = _∠ ______, а так как _∠ 1 =_∠ ______, то _______

Что и требовалось доказать

Карточка 2

Карточка 2

Карточка 3

Карточка 3

Достиг ли ты желаемого?

1. Я знаю первый и второй признаки подобия треугольников

2. Я участвовал в доказательстве теоремы

3. Я понял, как применяется третий признак подобия треугольников

4. Я верно решил задачи

Достиг ли ты желаемого?

1. Я знаю первый и второй признаки подобия треугольников

2. Я участвовал в доказательстве теоремы

3. Я понял, как применяется третий признак подобия треугольников

4. Я верно решил задачи

Достиг ли ты желаемого?

1. Я знаю первый и второй признаки подобия треугольников

2. Я участвовал в доказательстве теоремы

3. Я понял, как применяется третий признак подобия треугольников

4. Я верно решил задачи

Достиг ли ты желаемого?

1. Я знаю первый и второй признаки подобия треугольников

2. Я участвовал в доказательстве теоремы

3. Я понял, как применяется третий признак подобия треугольников

4. Я верно решил задачи

Достиг ли ты желаемого?

1. Я знаю первый и второй признаки подобия треугольников

2. Я участвовал в доказательстве теоремы

3. Я понял, как применяется третий признак подобия треугольников

4. Я верно решил задачи

Достиг ли ты желаемого?

1. Я знаю первый и второй признаки подобия треугольников

2. Я участвовал в доказательстве теоремы

3. Я понял, как применяется третий признак подобия треугольников

4. Я верно решил задачи

Достиг ли ты желаемого?

1. Я знаю первый и второй признаки подобия треугольников

2. Я участвовал в доказательстве теоремы

3. Я понял, как применяется третий признак подобия треугольников

4. Я верно решил задачи

Достиг ли ты желаемого?

1. Я знаю первый и второй признаки подобия треугольников

2. Я участвовал в доказательстве теоремы

3. Я понял, как применяется третий признак подобия треугольников

4. Я верно решил задачи

Достиг ли ты желаемого?

1. Я знаю первый и второй признаки подобия треугольников

2. Я участвовал в доказательстве теоремы

3. Я понял, как применяется третий признак подобия треугольников

4. Я верно решил задачи

Достиг ли ты желаемого?

1. Я знаю первый и второй признаки подобия треугольников

2. Я участвовал в доказательстве теоремы

3. Я понял, как применяется третий признак подобия треугольников

4. Я верно решил задачи