Треугольник. Классификация треугольников

Высота – это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону.

СН ⊥ АВ

Классическая теорема

Первый Признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

второй Признак равенства треугольников

Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий Признак равенства треугольников

Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника , то такие треугольники равн.

Виды треугольника

• по углам
• по сторонам

Классификация по углу

• Остроугольный

• Прямоугольный

• тупоугольный

Классификация по стороне

• равносторонний

• разносторонний

• равнобедренный

Равнобедренный треугольник

АС, СВ – боковые стороны

АС=ВC

АВ - основание

Свойства Равнобедренного треугольника

• в равнобедренном треугольнике углы при основании равны ; 

• в равнобедренном треугольнике биссектриса , проведенная из угла при вершине, является медианой и высотой .  

признаки Равнобедренного треугольника

• если в треугольнике два угла равны , то он равнобедренный ; 

• если в треугольнике биссектриса является медианой или высотой , то этот треугольник равнобедренный .

Равносторонний треугольник

АС=ВC=АВ

Свойства Равностороннего треугольника

• в треугольнике против равных сторон лежат равные углы ;  

• в равнобедренном треугольнике биссектриса , проведенная из угла при вершине, является медианой и высотой .  

признаки Равностороннего треугольника

• если в треугольнике все углы равны , то он равносторонний .

Спасибо за внимание!