Треугольник.
его элементы и виды.
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками.
Элементы треугольника
Элементы треугольника
- Медиана
- Высота
- биссектриса
Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны
АD=DC
Биссектриса – это отрезок биссектрисы угла треугольника от его вершины до противолежащей стороны.
ВАD= DАC
Высота – это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону.
СН ⊥ АВ
Классическая теорема
Первый Признак равенства треугольников
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
второй Признак равенства треугольников
Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий Признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника , то такие треугольники равн.
Виды треугольника
Классификация по углу
Классификация по стороне
Равнобедренный треугольник
АС, СВ – боковые стороны
АС=ВC
АВ - основание
Свойства Равнобедренного треугольника
- в равнобедренном треугольнике углы при основании равны ;
- в равнобедренном треугольнике биссектриса , проведенная из угла при вершине, является медианой и высотой .
признаки Равнобедренного треугольника
- если в треугольнике два угла равны , то он равнобедренный ;
- если в треугольнике биссектриса является медианой или высотой , то этот треугольник равнобедренный .
Равносторонний треугольник
АС=ВC=АВ
Свойства Равностороннего треугольника
- в треугольнике против равных сторон лежат равные углы ;
- в равнобедренном треугольнике биссектриса , проведенная из угла при вершине, является медианой и высотой .
признаки Равностороннего треугольника
- если в треугольнике все углы равны , то он равносторонний .
Спасибо за внимание!