СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 12.06.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Треугольник. Классификация треугольников

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Треугольник. Классификация треугольников»

Треугольник. его элементы и виды.

Треугольник.

его элементы и виды.

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками.

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками.

Элементы треугольника  Вершина  сторона  угол

Элементы треугольника

  • Вершина
  • сторона
  • угол

Элементы треугольника  Медиана  Высота  биссектриса

Элементы треугольника

  • Медиана
  • Высота
  • биссектриса

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны АD=DC

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны

АD=DC

  Биссектриса – это отрезок биссектрисы угла треугольника от его вершины до противолежащей стороны. ВАD= DАC

Биссектриса – это отрезок биссектрисы угла треугольника от его вершины до противолежащей стороны.

ВАD= DАC

Высота – это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону. СН ⊥  АВ

Высота – это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону.

СНАВ

Классическая теорема

Классическая теорема

Первый Признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Первый Признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

второй Признак равенства треугольников Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

второй Признак равенства треугольников

Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий Признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника , то такие треугольники равн.

Третий Признак равенства треугольников

Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника , то такие треугольники равн.

Виды треугольника  по углам  по сторонам

Виды треугольника

  • по углам
  • по сторонам

Классификация по углу  Остроугольный   Прямоугольный   тупоугольный

Классификация по углу

  • Остроугольный

  • Прямоугольный

  • тупоугольный

Классификация по стороне  равносторонний   разносторонний   равнобедренный

Классификация по стороне

  • равносторонний

  • разносторонний

  • равнобедренный

Равнобедренный треугольник АС, СВ – боковые стороны АС=ВC АВ - основание

Равнобедренный треугольник

АС, СВ – боковые стороны

АС=ВC

АВ - основание

Свойства Равнобедренного треугольника  в равнобедренном треугольнике углы при основании равны ;   в равнобедренном треугольнике биссектриса , проведенная из угла при вершине, является медианой и высотой .  

Свойства Равнобедренного треугольника

  • в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
  • в равнобедренном треугольнике биссектриса , проведенная из угла при вершине, является медианой и высотой .  

признаки Равнобедренного треугольника  если в треугольнике два угла равны , то он равнобедренный ;   если в треугольнике биссектриса является медианой или высотой , то этот треугольник равнобедренный .

признаки Равнобедренного треугольника

  • если в треугольнике два угла равны , то он равнобедренный
  • если в треугольнике биссектриса является медианой или высотой , то этот треугольник равнобедренный .

Равносторонний треугольник АС=ВC=АВ

Равносторонний треугольник

АС=ВC=АВ

Свойства Равностороннего треугольника  в треугольнике против равных сторон лежат равные углы ;    в равнобедренном треугольнике биссектриса , проведенная из угла при вершине, является медианой и высотой .  

Свойства Равностороннего треугольника

  • в треугольнике против равных сторон лежат равные углы ;  
  • в равнобедренном треугольнике биссектриса , проведенная из угла при вершине, является медианой и высотой .  

признаки Равностороннего треугольника  если в треугольнике все углы равны , то он равносторонний .

признаки Равностороннего треугольника

  • если в треугольнике все углы равны , то он равносторонний .

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!