Вариант 1:Тренировочный вариант ОГЭ по математике 2018г.

Тренировочный вариант по ОГЭ

1. Задание 1 

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2. Задание 2 

В таб­ли­це пред­став­ле­ны на­ло­го­вые став­ки на ав­то­мо­би­ли в Москве с 1 ян­ва­ря 2013 года.

*л. с. — ло­ша­ди­ная сила

Сколько руб­лей дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля мощ­но­стью 162 л. с. в ка­че­стве на­ло­га за один год?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 45

2) 50

3) 7290

4) 6750

3. Задание 3 

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми от­ме­че­ны числа 

Какому числу со­от­вет­ству­ет точка A?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,2

2) 0,95

3) 

4) 

4. Задание 4 

Зна­че­ние ка­ко­го из чисел яв­ля­ет­ся наи­боль­шим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

5. Задание 5

На ри­сун­ке показано, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цельсия. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние температуры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

6. Задание 6 

Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. Задание 7 

Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен получить?

8. Задание 8 

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в четырёх видах продуктов. Опре­де­ли­те по диаграмме, в каких про­дук­тах со­дер­жа­ние уг­ле­во­дов пре­вы­ша­ет 50%.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра нуж­ных про­дук­тов без пробелов, за­пя­тых и дру­гих знаков.

*К дру­го­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные вещества.

1) какао

2) шоколад

3) сырки

4) сгущённое молоко

9. Задание 9 

Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бро­си­ли жре­бий — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру долж­на будет девочка.

10. Задание 10 

Установите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном порядке.

11. Задание 11 

В пер­вом ряду ки­но­за­ла 50 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколь­ко мест в седь­мом ряду?

12. Задание 12 

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  при 

13. Задание 13 

Перевести зна­че­ние температуры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та позволяет фор­му­ла F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия соответствует 155° по шкале Фаренгейта? Ответ округ­ли­те до десятых.

14. Задание 14 

На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

15. Задание 15 

Лест­ни­ца со­еди­ня­ет точки A и B . Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 14 см, а длина — 48 см. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B со­став­ля­ет 10 м. Най­ди­те вы­со­ту, на ко­то­рую под­ни­ма­ет­ся лест­ни­ца (в мет­рах).

16. Задание 16

В треугольнике  известно, что , , угол  равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

17. Задание 17 

В угол C ве­ли­чи­ной 40° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B, точка O - центр окружности. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

18. Задание 18 

В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и ACсоответственно. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM равна 12. Най­ди­те пло­щадь четырёхугольника ABMN.

19. Задание 19 

Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

20. Задание 20 

Укажите но­ме­ра не­вер­ных утверждений.

1) При пе­ре­се­че­нии двух па­рал­лель­ных пря­мых тре­тьей пря­мой сумма на­крест ле­жа­щих углов равна 180°.

2) Диа­го­на­ли ромба перпендикулярны.

3) Цен­тром окружности, опи­сан­ной около треугольника, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его биссектрис.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

21. Задание 21 

Сократите дробь , если .

22. Задание 22 

Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 57 км/ч, про­ез­жа­ет мимо иду­ще­го в том же на­прав­ле­нии па­рал­лель­но путям со ско­ро­стью 5 км/ч пе­ше­хо­да за 45 секунд. Най­ди­те длину по­ез­да в метрах.

23. Задание 23 

Найдите наи­боль­шее зна­че­ние вы­ра­же­ния  если  и  свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем 

24. Задание 24

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 1, AC = 5.

25. Задание 25 

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC точки A, C, центр опи­сан­ной окруж­но­сти O и центр впи­сан­ной окруж­но­сти I лежат на одной окружности. Докажите, что угол ABC равен 60°.

26. Задание 26 

Из вер­ши­ны прямого угла C тре­уголь­ни­ка ABC про­ве­де­на высота CP. Ра­ди­ус окружности, впи­сан­ной в тре­уголь­ник BCP, равен 16, тан­генс угла BAC равен  Най­ди­те радиус окружности, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.