Тригонометрические тождества

Тема урока "Тригонометрические тождества". 10-й класс

Цели урока.

Дидактические:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;

• продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических тождеств;

• проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

Развивающие:

• совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических тождеств;

• развивать умения и навыки в работе с тестами;

• продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти.

Воспитательные:

• продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;

• приучать к умению общаться и выслушивать других;

• воспитание сознательной дисциплины;

• развитие творческой самостоятельности и инициативы;

• стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии.

Задачи урока:

• повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа ;

• повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.

• научить применять полученные знания при решении задач.

Оборудование: учебники, компьютер, мультимедийный проектор.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Для успешного решения задач по тригонометрии необходимо уверенное владение многочисленными формулами. Тригонометрические формулы надо помнить. Но это не значит, что их надо заучивать все наизусть, главное запоминать не сами формулы, а алгоритмы их вывода. Любую тригонометрическую формулу можно довольно быстро получить, если твердо знать определения и основные свойства функций sin, cos, tg, ctg,соотношение sin²+ cos²=1 и формулы сложения. Каждый раз выводить нужную формулу, например, для преобразования тригонометрического уравнения время уйдет достаточно много. Поэтому круг формул, которые необходимо знать, должен быть достаточно широким.

Разучивание тригонометрических формул в школе не для того чтобы вы всю оставшуюся жизнь вычисляли синусы и косинусы, а для того чтобы ваш мозг приобрел способность работать. “Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы” писал Г. Спесер, английский философ и социолог.

Так вот, давайте сегодня на уроке работать активно, внимательно, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они вам пригодятся.

2. Закрепление знаний и умений.

1) Повторение тождеств. Проговаривают устно. Работа по слайдам. Слайды 2 -3

2) Четность и нечетность. Слайд 4

3) Примеры решения задач. Слайд 5 у доски с проверкой. Анализ условия и решения задач по слайду 6.

3. Самостоятельная работа в форме теста на бланках. Сдают на проверку.

Домашнее задание

Выучить тождества. №№ 465 – 468, 476

Вариант 1

№ 1 а) Отметить точки, соответствующие

б) Отметить точки, соответствующие

Найдите координаты каждой точки.

Вариант 2

№ 1 а) Отметить точки, соответствующие

б) Отметить точки, соответствующие

Найдите координаты каждой точки.

№ 2 Четверти и знаки

№ 3. Найти градусную меру углов:

№ 4. Представьте углы в радианах:

№ 5. Заполните пропуски:

1. Синусом угла α называется __________точки, полученной поворотом точки ______ вокруг начала координат на угол α

1. tg α =

1. sin² α+cos² α =

1. 1 + tg² α =

1. sin(-α) =

2. tg (-α) =

3. sin(π- α) =

4. cos ( + α) =

№ 6. Найдите значение выражения:

1. =

2. =

№ 2 Четверти и знаки

№ 3. Найти градусную меру углов:

№ 4. Представьте углы в радианах:

№ 5. Заполните пропуски:

1. Косинусом угла α называется __________точки, полученной поворотом точки ______ вокруг начала координат на угол α

1. tg α =

1. sin² α+cos² α =

1. 1 + tg² α =

1. sin(-α) =

2. tg (-α) =

3. sin(π- α) =

4. cos ( + α) =

№ 6. Найдите значение выражения:

1. =

2. =

Вариант 3

№ 1 а) Отметить точки, соответствующие

б) Отметить точки, соответствующие

Найдите координаты каждой точки.

Вариант 4

№ 1 а) Отметить точки, соответствующие

б) Отметить точки, соответствующие

Найдите координаты каждой точки.

№ 2 Четверти и знаки

№ 3. Найти градусную меру углов:

№ 4. Представьте углы в радианах:

№ 5. Заполните пропуски:

1. Синусом угла α называется __________точки, полученной поворотом точки ______ вокруг начала координат на угол α

1. tg α =

1. sin² α+cos² α =

1. 1 + tg² α =

1. sin(-α) =

2. tg (-α) =

3. sin(π- α) =

4. cos ( + α) =

№ 6. Найдите значение выражения:

1. =

2. =

№ 2 Четверти и знаки

№ 3. Найти градусную меру углов:

№ 4. Представьте углы в радианах:

№ 5. Заполните пропуски:

1. Косинусом угла α называется __________точки, полученной поворотом точки ______ вокруг начала координат на угол α

1. tg α =

1. sin² α+cos² α =

1. 1 + tg² α =

1. sin(-α) =

2. tg (-α) =

3. sin(π- α) =

4. cos ( + α) =

№ 6. Найдите значение выражения:

1. =

2. =

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА

Цели урока.

Дидактические :

• обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;
• продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических тождеств;
• проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

Развивающие:

• совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических тождеств;
• развивать умения и навыки в работе с тестами;
• продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти.

Воспитательные:

• продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;
• приучать к умению общаться и выслушивать других;
• воспитание сознательной дисциплины;
• развитие творческой самостоятельности и инициативы;
• стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии.

Самостоятельная работа.

Работа в 4-х вариантах.

У каждого бланк с заданиями. Решение надо записать в бланк и сдать на проверку.

Домашнее задание

Выучить тождества.

№№ 465 – 468, 476