Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

«№5 Жалпы орта білім беретін мектеп» КММ

Тақырыбы:

Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

(зерттеу сабағы)

Сынып: 9 «В»

Өткізген: К.Б. Сенгралиева

Орал 2019 жыл

Пән: алгебра

Сынып: 9 «В»

Күні:30.01.2019ж

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

Сабақтың мақсаты:

• Білімділік:

  • Тригонометриялықфункциялардыңқасиеттеріұғымынбекіту;

  • Тригонометриялықфункциялардыңтаңбаларын, тақ-жұптығыжәнепериодтылығытүсініктерінұғындырып, олардыесептершығарабілубейімділіктерінқалыптастыру;

• Дамытушылық:

  • талдау, алынғанбілімдіқолданабілу.

• Тәрбиелік:

  • Оқушыларбойындаұқыптылық, білімгеқұштарлық,адамгершілікқасиеттерінетәрбиелеу;

  • Оқушылардыңбелсенділігіндамытуғажағдайжасау.

Сабақ типі: жаңа тақырыпты меңгеру сабағы

Сабақ түрі: жаттықтыру-практикум

Әдісі: ізденушілік, зерттеу, практикалық және өзіндік жұмыс

Бақылау түрі: өзіндік және өзара, мұғалім тұрғысынан бақылау

Сабақтың көрнекілігі: интербелсенді тақта, сызба-плакат, үлестірме материал, бағалау парақтары

Сабақтың құрылымы:

І. Ұйымдастыру кезеңі (3 мин)

ІІ.Үй жұмысын тексеру (5 мин)

ІII. Жаңа тақырыпты меңгеру (8 мин)

IV. Жаңа тақырыпты бекіту :

- Оқулық бойынша жұмыс. (7 мин)

- Деңгейлік тапсырма ЖЖ (

VIII. Сабақты қорытындылау және үй жұмысына нұсқау беру ( 2 мин)

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру

Оқушылармен сәлемдесу, түгендеу, 3 топқа бөлу.

II. Үй жұмысын тексеру «Теориялық қайталау»

Сұрақ-жауап. «Таза тақта» әдісі

• 1. “Тригонометрия” сөзі қандай мағына береді?

• 2. Бұрыштың бірлік өлшемдері қандай?

• 3. Радиандық өлшемі белгілі доғаның бұрыштық өлшемін градустық өлшеммен қалай өрнектеуге болады?

• 4. Градустық өлшемі белгілі доғаның бұрыштық өлшемін радиандық өлшеммен қалай өрнектеуге болады?

• 5. Градус арқылы өрнекте: 2π/5рад

• 6. Радиан арқылыөрнекте: 30°, 120°

• 7. Синус және косинус үшін30°, 45° және 60° бұрыштағымәндерінайтыңыз.

IІІ. Жаңа тақырыпты меңгеру. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері.

Тригонометриялық функциялардың анықтамасы бойынша әрбір функциясының таңбасы

( «+», «-») жылжымалы радиустың координатасының таңбасына тәуелді, яғни оның соңы қай координаталық ширекте жатқанына байланысты.

1) Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары (І топ):

Sin(-α)= -sinα, cos(-α) = cosα, tg(-α)= -tgα, ctg(-α) = -ctgα

Тригонометриялық функцияның аргументіне толық 2π бұрышын қанша рет қоссақ та функцияның мәні өзгермейді, яғни периодты функциялар.

sinα 0 (I; II ширекте) cosα 0 (I; IV ширекте) tgα; ctgα 0 (I; III ширекте)

sinααα; ctgα

Жоғарыда жылжымалы радиустың толық айналым (бұру) жасауын қарастырдық. Егер жылжымалы радиус әрі қарай өзінің жылжуын жалғастырса, онда ол қайтадан алғашқы орынға оралады. Басқаша айтқанда, тригонометриялық функциялар 0 мен 2π аралығындағы мәндерді қабылдайды. Бұл мәндер бірнеше толық айналым жасасада өзгермейді. Осындай қасиеттері бар функциялар периодты функциялар деп аталады. Тригонометриялық функцияның аргументіне толық 2π бұрышын қанша рет қоссақ та, функцияның мәні өзгермейді.

2) Тригонометриялық функциялардың периодтылығы (ІІ топ) және тақ-жұптығы (ІІІ топ):

y=sinα; y=cosα ; y=tgα ; y=ctgα – периодты функциялар.

Егер аргументтің таңбасы өзгергенде функцияның таңбасы да өзгерсе, онда функция тақ, ал егер аргументтің таңбасы өзгергенде функцияның таңбасы өзгермесе, онда функция жұп.

Тригонометриялық функциялардың жұптылығымен және тақтылығы:

cos(-α) = cosα – жұп

sin(-α) = - sinα; tg(-α)=-tg α; ctg(-α)=-ctg α - тақ

ІV. Жаңа тақырыпты бекіту

• «Қос шеңбер» әдісі арқылы жаңа тақырыпты бекіту

• Сыныпта орындалатын тапсырмалар «Фишбоун» әдісі: А. №383(тақтары); В. №389

ЖЖ

V. Сабақты қорытындылау: Белсенді қатысқан оқушылар бағалау парақтары бойынша бағаланады.

Жетістік баспалдағына аттары жазылған стикерді жапсыру.

VI. Үй жұмысы

1. Теориялық материалдарды қайталау

2. §3 оқу, қасиеттерді жаттау, №383 (жұптары), 391 (жұптары).