"Целые и рациональные числа"

ФИО: Бельская Елена Ивановна

Класс: 10

Предмет: алгебра и начала математического анализа

Место и роль урока в изучаемой теме: Действительные числа

Тема урока: Целые и рациональные числа

Тип урока: ознакомления с новым материалом

Цели:

Обучающие: повторить множества чисел; повторить действия с обыкновенными и десятичными дробями; ввести понятия периода и периодической дроби; научить работать с периодическими дробями (переводить периодические десятичные дроби в обыкновенные и наоборот) ; показать, что любую бесконечную дробь можно записать с периодом 9 или 0; решить примеры с обыкновенными и десятичными дробями.

Развивающие: научить применять полученные знания при решении различных заданий; формировать навыки познавательного мышления.

Воспитывающие: воспитывать положительное отношение к приобретению новых знаний; воспитать умение делать выводы и самостоятельно использовать полученные знания.

Планируемые результаты:

Предметные:

Знать: определение бесконечной периодической десятичной дроби; множество натуральных чисел; множество целых чисел; множество рациональных чисел.

Уметь: представлять обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот; решать примеры с обыкновенными и десятичными дробями

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

Познавательные УУД:

Коммуникативные УУД:

Ход урока:

I . Организационный момент.

II. Устный счет.

Вычислить:

1). 1,5 + 2,3; 5). 6,48 – 2,35; 9).0,02 ∙ 10; 13). 0,3 : 100;

2). 3,7 + 1,4; 6). 7,26 – 3,19; 10). 0,041 ∙ 100; 14). 988 : 10;

3). 12,3 + 1,23 7). 5 – 3,78; 11). 2,4 ∙ 2 15). 0,48 : 8;

4). 7,84 + 8,9; 8). 8,248 – 6; 12). 5,2 ∙ 0,4; 16). 0,84 : 12.

Перевести в десятичную дробь:

1. ; 2) ; 3) ; 4) .

Перевести в обыкновенную дробь:

Повторить правило перевода (как читается, так и записывается)

III. Повторение. Устно повторить все действия с десятичными и обыкновенными дробями. Устно повторить множества чисел (целые (Z), рациональные (Q), натуральные (N)).

IV. Новый материал.

Любое рациональное число можно записать в виде конечной или бесконечной десятичной дроби. Бесконечные дроби, в свою очередь, делятся на периодические и непериодические. Далее попросить класс привести примеры периодических и непериодических дробей.

Определение

Периодическая дробь - это бесконечная десятичная дробь, у которой начиная с некоторого десятичного знака повторяется одна и та же цифра или несколько цифр – период дроби.

На стр. 4 смотрим правило чтения периодической дроби. Затем, прошу детей самим привести примеры периодических дробей.

Если дробь бесконечная, но периода нет, значит, она непериодическая, например число π.

Давайте научимся переводить периодические десятичные дроби в обыкновенные и наоборот.

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель (з.1, стр. 4).

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно разберем з.2 стр.5.

V. Закрепление нового материала.

№ 1 (1, 3, 5), № 3(1, 3, 5)

№ 2(1, 4) дополнительно

VI. Подведение итогов урока.

1). Что нового узнали?

2). Повторите алгоритмы переведения дробей

3). Что было наиболее сложным?

VII. Выставление оценок.

VIII. Домашнее задание.

№ 1 (2, 4, 6), № 3(2, 4, 6), № 4