Центральные и вписанные углы. Решение задач.

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы»

Учитель математики: Барсукова И.Е .

Повторение теоретического материала

Центральный угол

Это угол с вершиной в центре окружности.

О

Дуга окружности, соответствующая центральному углу

Это часть окружности, расположенная внутри угла

А

АВ

О

В

Градусная мера дуги окружности

Это градусная мера соответствующего центрального угла.

АВ

=  АОВ

Вписанный угол

Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

А

С

В

Теорема о вписанном угле

Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.

Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла.

А

С

О

В

РАССМОТРИМ ВАЖНЫЕ СЛЕДСТВИЯ

Следствие 1.

Следствие 2.

Вписанный угол,

Вписанные углы,

опирающийся на

опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

полуокружность- прямой .

По данным рисунков найдите х.

1) 150

3)

2) 120

Х

Х

82

•

•

•

2)

20

225

Х

30

х =64

х =180

х = 95

ТЕСТ

1) На рисунке прямая по отношению к окружности

А секущая Б касательная С нет правильного ответа

2) На рисунке угол

А центральный Б вписанный С нет правильного ответа

3) Прямая – касательная по отношению к окружности.

Она образует с радиусом, проведенным в точку касания угол

А острый Б прямой С тупой

4) Дуга АВС равна

А 360 °-2

5) Дуга АОС равна 60°. Угол АВС равен

А 60° Б 30° С 15°

6) Угол АВС равен 30°. Угол АDС равен

А 60° Б 30° С нет правильного ответа

7) АВ – диаметр. Угол АОВ равен

А 90° Б 180° С нет правильного ответа

А

о

В

С

А

О

В

С

C

D

В

А

О

А

В

ИТОГ

Решение задач:

ПОДСКАЗКИ:

Найдите Х

№ 1

300 

60 

О

x

Найдите Х

№ 2

240 

x

О

120 

Найдите Х

№ 3

90 

О

x

45 

Найдите Х

330 

№ 4

75 

x

О

Найдите Х

№ 5

150 

x

30 

О

Найдите Х

№ 6

135 

x

30 

15 

О

Найдите Х

№ 7

55 

х

О

110 

Найдите Х

№ 8

150 

Х

О

75 

Найдите Х

240 

№ 9

120 

О

Х

Найдите Х

60 

№ 10

30 

Х

О

Найдите Х

16 

№ 11

О

32 

Х

Найдите Х

№ 12

100 

65 

О

30 

Х

Найдите Х

100 

№ 13

100 

x

60 

Найдите Х

№ 14

50 

О

Х

80 

Найдите Х

60 

№ 15

Х

Найдите Х

№ 16

36 

x

Найдите Х

№ 17

90 

Х

О

Найдите Х

В

№ 18

140 

40 

О

С

Х

D

А

Найдите Х

В

№ 19

С

125 

Х

А

110 

О

Найдите Х

№ 20

160 

О

В

Х

А

100 

С

Найдите Х

В

30 

№ 21

30 

D

А

Х

О

С

Найдите Х

в

С

120 

№ 22

30 

Х

А

О

D

Найдите Х

D

№ 23

55 

В

35 

Х

А

С

О

Найдите Х И Y

А

№ 24

Y =25 

Х =130 

Y

25 

О

Х

В

С

Е

Найдите Х

№ 25

50 

В

С

40 

Х

D

О

А

Найдите Х

С

№ 26

60 

В

D

50 

Х

20 

О

А

К