Цилиндр...............

Сабактын темасы: Айлануу телолору. Цилиндр.

Сабактын максаты:

• Айлануу телолору жёнщндё билишет;

• Цилиндирдин аныктамасын айтып бере алышат;

• Цилиндирдин бетинин аянтын таба алышат;

• Маселе иштей алышат;

• Ёзщн сыйлай билип, ёз кщчщнё жана чыгармачылык мщмкщнчщлщгщнё ишенип, башкалардын да мындай ёзгёчёлщгщн таанып, алар менен баарлаша билщщгё тарбияланышат;

Баалоо үчүн критерийлер:

• Айлануу телолору жёнщндё билишсе;

• Цилиндирдин аныктамасын айтып бере алышса;

• Цилиндирдин бетинин аянтын таба алышса;

• Маселе иштей алышса;

• Ёзщн сыйлай билип, ёз кщчщнё жана чыгармачылык мщмкщнчщлщгщнё ишенип, башкалардын да мындай ёзгёчёлщгщн таанып, алар менен баарлаша билщщгё тарбияланышса;

• Сабакка активдүү катышса;

• Топтордо иштей алса;

Сабактын тиби: аралаш

Сабактын формасы: коллективдщщ жана ёз алдынча иштёё

Колдонуулучу каражаттар: карточкалар, батман, маркер, флифчатка,

проектор, компьютер.

Сабактын жщрщшщ:

1.Уюштуруу: Окутуучу классты уюштуруп, жагымдуу жагдай тщзёт.

2.Ётщлгён сабакты кайталайт: щй тапшырмасы боюнча окуучулардын билимдерин, билгичтиктерин текшерет, бышыктайт.

3.Жаъы теманы ётщщ:

Мейкиндикте l огу берилсин. Мейкиндиктин ар бир чекитин ушул октун айланасында айландыруу аркылуу жүргүзүлгѳн ѳзгѳртүүнү карап кѳрѳбүз.

Мейкиндикте l огунун айланасында 𝞿 бурчуна айландыруу деп, тѳмѳндѳгү 4 шарт аткарылгандай кылып ѳзгѳртүүнү айтабыз (51 - чийме).

1. Мейкиндиктеги ар кандай М чекити жана анын түспѳлү болгон М' чекити l огуна перпендикуляр болгон бир эле а тегиздигинде жатат.

2. М жана М' чекиттеринен окко чейинки аракылтар барабар: ОМ=ОМ'.

3. МОМ' бурчу берилген 𝞿 бурчуна барабар: 𝞿= МОМ '.

4. Эгерде 𝞿0 болсо, ОМ ди ОМ' ти кѳздѳй айландыруу багыты сааттын жебесинин айлануу багытына карата бирд болот, ал эми 𝞿

Бул аныктаманын негизинде мейкиндикте F фигурасын l огунун айланасында 𝞿 бурчуна бурсак, анда F' фигурасын алабыз. Мындай ѳзгѳртүү F жана F' фигураларынын арасында ѳз ара бир маанилүү туура келүүчүлүктү аныктаарын билүү анчалык кыйын эмес. L огунун айланасында бурууда 𝞿 бурчун 360˚ деп алсак, анда l огунун айланасында толук айландырууга ээ болобуз.

f жалпак сызыгы жана l огу берилсин (51 - чийме). Эгерде f сызыгы l огунун айланасында айландырсак (башкача айтканда 360 ⁰˚ ка бурсак), анда мейкиндикте F фигурасы пайда болот. Ал фигураны айлануудан пайда болот бет, же кыскача айлануу бети д.а. Мисалы, сфераны эске түшүрүп кѳргүлѳ. Аны жарым айлананы диаметрдин айланасында айландыруудан алынган бет деп кароого болот. Демек, f сызыгынын ар бир M чекити l огуна перпендикулярдуу болгон тегиздикте айлананы сызып, анын борбору l огунда жатат. Бул шарт менен аныкталган бардык чекиттердин коптугу мейкиндикте F фигурасын, башкача айтканда, айлануу бетин аныктайт. Демек, айлануу бетин айлануу огуна перпендикулярдуу тегиздик менен кескенде айлана п.б., анын борбору окто жатат. Ал эми F фигурасын l огу аркылуу ѳтүүчү тегиздик менен кессек, кесилиште f ге барабар жана бири – бирине симметриялуу болгон сызык алынат l.

Айлануу телолорунун ички чекиттери, томпоктугу жѳнүндѳгү түшүнүктѳр мейкиндиктеги жалпы фигураларды аныктагандай эле мүнѳздѳлѳт.

Айлануу телолорунун жѳнѳкѳй түрлѳрү болуп цилиндр, конус, кесилген конус, шар эсептелет.

Тик бурчтуктун анын бир жагынын айланасында айландыруудан пайда болуучу тело цилиндр деп аталат (53-сщрёт).

Цилиндирдин бетинин аянты (54-сщрёт). Анын негизинин бир жагы А₁А₂= болсун. Берилген цилиндр тик, тегерек болгондуктан, анын тщзщщчщсщ призманын каптал кырына (же бийиктигине) барабар болот, б.а. А₁А₁ =Н= , мында Н-призманын бийиктиги -цилиндирдин тщзщщчщсщ.

Туура тик призманын каптал бетинин аянты (1) формуласы аркылуу

аныктала тургандыгы белгилщщ, -призманын негизиндеги,б.а.цилиндирдин негизине ичтен сызылган туура n бурчтуктун периметири. С-цилиндрдин негизиндеги айлананын узундугу.

², С_к.б= , _к.б.-цилиндрдин каптал бетинин аянты.

Демек, цилиндирдин каптал бетинин аянты анын негизинин айланасынын узундугун бийиктигине кёбёйткёнгё барабар.

Ал эми цилиндрдин толук бетинин аянты: ² (3) боло тургандыгы тщшщнщктщщ, ²-цилиндирдин негизинин аянты.

Бышыктоо: Кёнщгщщ иштёё

№3. Цилиндирдин радиусу 8см, бийиктиги 20см. Анын октук кесилишинин аянтын тапкыла.

№4. Цилиндирдин октук кесилишинин аянты 48см² , бийиктиги 4м. Анын радиусун эсептегиле.

№5. Цилиндирдин бийиктиги 3дм, диаметри 4дм. Анын октук кесилишинин диагоналын тапкыла.

№6. Цилиндирдин радиусу 2,5см, октук кесилишинин диагоналы 10см. Анын бийиктигин тапкыла.

№8. Цилиндирдин бийиктиги 5дм, радиусу 10см. Анын огунан 8см аралыкта окко параллель жщргщзщлгён кесилишинин аянтын тапкыла.

№9. Октук кесилишинин аянты 8дм², негизинин аянты 12дм². Окко параллель болуп, андан 1дм аралыкта жщргщзщлгён кесилишинин аянтын тапкыла.

Щйгё тапшырма берщщ:

№10. Цилиндирдин радиусу R, бийиктиги H, ал эми огуна параллель болуп кесилиштин аянты S. Кесилиштин тегиздиги октон кандай аралыкта?

№7. Цилиндирдин бетинин аянты жана каптал бетинин аянты тиешелщщ тщрдё 70дм² жана 30дм². Цилиндирдин радиусун жана бийиктигин тапкыла.

Баалоо: