Цилиндр. Презентация

Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки.

Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расстояние которых до данной точки не больше данного.

О

Радиусом называется любой отрезок, соединяющий точку окружности с её центром.

В

А

Площадь круга

О

Длина окружности

С

Площадь круга

Длина окружности

Задача:

1.Вычислите длину окружности, если радиус равен 10 м.

2.Вычислите площадь круга, если радиус равен 10 м.

О

О

B

Какая фигура получится при вращении вокруг точки А точки В ?

A

B

Какую фигуру образует отрезок АВ при вращении его вокруг точки А ?

A

Тела вращения

I. Цилиндр

1.Опеределение цилиндра. Основные элементы.

II

Отрезки прямых АА 1 , ММ 1 и т.д., заключенные между плоскостями, образуют цилиндрическую поверхность .

Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности.

L 1

О 1

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью

и двумя кругами с границами L и L 1 , называется цилиндром .

А 1

М 1

Круги называются основаниями цилиндра.

Прямая OO 1 – ось цилиндра .

О

Расстояние между плоскостями оснований называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра.

А

L

М

2. Виды цилиндров

3. Цилиндр - тело вращения

2 вариант

Определить высоту и радиус цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 10 и 20 см вокруг меньшей стороны.

1 вариант

Определить высоту и радиус цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 10 и 20 см вокруг большей стороны.

3. Цилиндр - тело вращения

1 вариант

2 вариант

Определить высоту и радиус цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами

Определить высоту и радиус цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами

10 и 20 см вокруг большей стороны.

10 и 20 см вокруг меньшей стороны.

H= 20

H=10

4.Площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности

H

5. Объем цилиндра

В

6. Сечения цилиндра

Сечение цилиндра плоскостью, проходящей

через ось ( осевое сечение)

С

О 1

D

О

А

Сечение - прямоугольник АВСD

6. Сечения цилиндра

Сечение цилиндра плоскостью,

перпендикулярной оси

O 1

α

O 2

O

сечение – круг

• Сколько образующих имеет цилиндр?
• Что можно принять в цилиндре за высоту?
• Какой фигурой является сечение

цилиндра плоскостью, параллельной

основанию?

• Какой фигурой является осевое сечение цилиндра?
• Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра?
• Можно ли в сечении цилиндра плоскостью получить:

• прямоугольник равнобедренный треугольник круг
• прямоугольник
• равнобедренный треугольник
• круг