Понятие цилиндра

Цилиндр

свеча

лампа

ваза

шляпа

ось цилиндрической

поверхность

цилиндрическая

поверхность

образующие цилиндрической

поверхности

O

r

P

α

r

O 1

T 1

P 1

σ

α ∥ σ

r — радиус цилиндра

ОО 1 — ось цилиндра

ТТ 1 — образующая цилиндра

O

r

P

α

T

боковая поверхность

цилиндра

основания

цилиндра

высота цилиндра

радиус цилиндра

О 1

О

Сечение цилиндра

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник

Сечение цилиндра

Если секущая плоскость перпендикулярна оси цилиндра, то сечение — круг

Сечение цилиндра

Если секущая плоскость под углом к оси цилиндра, то сечение — эллипс

Цилиндры

прямой

наклонный

Сложные цилиндры

окружность

парабола

Задача

Дано:

цилиндр

C

АВС D — осевое сечение

АВ, CD — образующие

1,5 м

BC , AD — диаметры

B

r = 1,5 м;

h = 4 м

1) доказать , что АВС D — прямоугольник

2) найти: АС

Решение:

4 м

1) А B = CD , АВ ∥ CD

AB ⏊ AD , С D ⏊ AD

AD = BC

⇒ АВС D — прямоугольник

2) ∆ АВС — прямоугольный

D

АВ = h = 4 м

A

BC = d = 2 r = 2 · 1,5 = 3 ( м )

Ответ: AC = 5 м