ҰБТ -ге дайындық есептері

1. Мүшелері оң геометриялық прогрессияның бірінші мен бесінші мүшелерінің көбейтіндісі 16-ға тең. b₃²+ b₃ мәнін есепте.

Шешуі:

Есеп шарты бойынша:

b_n0

Сонда: b₃²+ b₃=

Жауабы: 20

2. қосындысы қандай цифрмен аяқталады?

Шешуі: әрбір дәреженің соңғы цифрларын анықтап алып, сол цифрларды қоссақ болғаны, яғни:

...5⁶ -5-ке; ...6⁶ -6-ға; ...7⁶ -9-ға аяқталады. Онда 5+6+9=20, демек соңғы цифр нөлмен аяқталады.

Жауабы: 0.

3. Катеттері 4 және 12 болатын тікбұрышты үшбұрышқа іштей сызылған квадраттың қабырғасын тап.

Шешуі: ∆ABC ∆AME үшбұрыштарының ұқсастығынан келесі қатынасты аламыз:

AE=x AC=4 BC=12 EC=ME=4-x

4(4-x)=12x

16-4х=12х

12х+4х=16

16х=16

х=1

СЕ=4-1=3

Жауабы: 3

4. Шар бетінің ауданының сан мәні оның көлемінің сан мәнінен үш есе үлкен. Шар радиусын тап.

Шешуі:

/:

Жауабы: 9

5. Суретте берілген мәліметтер бойынша тік призманың толық бетінің ауданын тап.

Шешуі:

p=

Жауабы: 1128

6. Шар бетінің ауданы 144 . Көлемін тап.

R=6

V=

V=

Жауабы: 288

7. 17,6 және 16 сандарының арасына осы берілген сандармен бірге арифметикалық прогрессия құрайтын үш сан берілсе, айырымын тап.

17,6, a₂, a₃, a₄, 16

a₁=17,6

a₅=16

a₅= a₁+4d,

17,6+4d=16

4d=-1,6

d=-0,4

Жауабы: -0,4

8. Шеңберге сырттай сызылған бесбұрыштың қабырғасы 5 см, 6 см, 7 см, 8см және 9 см. Жанасу нүктесінде кіші қабырғасы қандай кесінділерге бөлінеді?

2+х+х=5

2х=3

х=1,5

Жауабы: 1,5 пен 3,5

9. Интегралды есепте:

=

Жауабы:

10. Бір адам б.з.б 40-жылы 10-наурызда дүниеге келіп, біздің заманымыздың 40-жылы 10-наурызда дүниеден өтті. Ол қанша жыл өмір сүрді?

Жауабы: 79

11. Балықшылардың аулаған балықтарының жартысы және 3-уі сазан. Қалған балықтардың жартысы және 5-уі алабұға. Одан қалғанының жартысы және екеуі шортан. Одан қалған 7-еуі табан балық. Балықшылар неше сазан, шортан және алабұға аулады?

Соңынан бастап шешейік:

7 – табан балық

(7+2)*2=18 – табан балық пен шортан

18:2+2=11- шортан

(18+5)*2=46 –табан балық, шортан және алабұға

46:2+5=28 – алабұға

(46+3)*2=98 –барлық балық

98:2+3=52 – сазан

Жауабы: 52 сазан, 28 алабұға, 11 шортан.

12. Істен шыққан сағат тілі күніне неше рет дәл уақытты көрсетеді?

Жауабы: 2 рет. Мысалы, 20:00 мен 08:00

13. Оқу жылының басында мектепте 1890 оқушы болды, оқу жылының аяғында 2079 оқушы болса, онда осы оқу жылында оқушы саны қанша пайызға артқан?

·100% =110%

110% - 100% =10%

Жауабы: 10%

14. Марат машиналарды бояғанда келесі ретпен бояды: көк, жасыл, қызыл, қара және сары. 29- шы машиананың түсін анықта.

Жауабы: 29:5=5 (4 қалдық) қара түс -төртіншісі

15. Екі санның геометриялық ортасы, кішісінен 12-ге артық, ал сол сандардың арифметикалық ортасы үлкенінен 24-ке кем. Осы сендарды табыңыз.

х ·у = (х+12)²

х+у =2(у-24)

ху =х² +24х+144

х+у =2у - 48

ху =х² +24х+144

у =х + 48

х(х+48) = х² +24х+144

х²+48х -х² -24х-144=0

24х=144

х=6 у=54

Жауабы: 6, 54