Учебная программа по учебному предмету «Математика» для общеобразовательных учреждений с русским языком обучения. 1 класс

Учебная программа по учебному предмету
«Математика»
для I класса учреждений общего среднего образования
с русским языком обучения и воспитания

МАТЕМАТИКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Обучение математике на I ступени общего среднего образования направлено на формирование первоначальных представлений о математике как о науке, изучающей количественные отношения и пространственные формы действительного мира. Учебный предмет «Математика» способствует развитию наглядно-образного и словесно-логического мышления, закладывает основы для формирования у обучающихся алгоритмической культуры, познавательной самостоятельности, показывает возможности применения математических знаний в повседневной жизни.

Цель обучения математике на I ступени общего среднего образования – формирование знаний, умений и навыков, необходимых для продолжения обучения математике и другим учебным предметам на II ступени общего среднего образования, приобретение первоначального опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; формирование познавательных процессов и мыслительных операций обучающихся.

Задачи обучения математике на I ступени общего среднего образования:

сформировать представления о натуральном числе и числе нуль на основе изучения образования, последовательности, чтения, записи чисел, их разрядного состава, сравнения чисел и выполнения над ними арифметических действий, измерения величин и решения текстовых задач;

научить распознавать, строить и исследовать геометрические фигуры, сравнивать однородные величины, определять числовые значения величин с помощью измерений и вычислений;

познакомить со способами представления информации с помощью рисунков, схем, чертежей, диаграмм, текстов, таблиц, математической символики; сформировать начальные умения по построению моделей реальных ситуаций с количественными данными;

создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, развития пространственного воображения, математической речи;

обеспечить приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

содействовать развитию интереса к математике, к исследованию математической сущности объектов окружающего мира.

Методические принципы отбора содержания обучения математике на I ступени общего среднего образования

Принцип ведущей роли арифметического материала. В соответствии с данным принципом основное место в содержании учебного предмета «Математика» на I ступени общего среднего образования отводится формированию понятия целого неотрицательного числа.

Принцип концентризма в изучении арифметического материала. Согласно данному принципу арифметический материал на I ступени общего среднего образования структурируется по концентрам: сначала изучаются однозначные числа, потом двузначные числа, далее – трехзначные числа и многозначные числа до миллиона. Выделение концентров связано с особенностями десятичной системы счисления. В каждом концентре учащиеся знакомятся со способами образования, чтения и записи чисел, последовательностью чисел, учатся сравнивать числа и выполнять над ними арифметические действия.

Принцип взаимосвязи содержательных линий учебного предмета «Математика»: арифметического материала, величин, геометрического материала, элементов алгебры. В соответствии с данным принципом содержательные линии учебного предмета «Математика» на I ступени общего среднего образования взаимосвязаны и дополняют друг друга. Учебный материал, изучаемый в рамках одной линии, способствует лучшему усвоению материала другой линии (перевод из одних единиц измерения величин в другие способствует закреплению нумерации чисел; решение уравнений основано на знании связи между компонентами и результатами действий; вычисление периметра прямоугольника связано со знанием свойств арифметических действий и др.). На каждом уроке комплексно решаются задачи по формированию представлений о числе, величине, геометрических фигурах и элементах алгебры.

Принцип интеграции учебной математической теории и практики решения текстовых задач с прикладным содержанием. В соответствии с данным принципом особая роль в учебном предмете «Математика» на I ступени общего среднего образования отводится текстовым задачам, на примере которых учащиеся знакомятся с возможностями применения математической теории для решения прикладных проблем.

Принцип сочетания игровой и учебно-познавательной деятельности при обучении математике. На I ступени общего среднего образования большое значение придается использованию в обучении дидактических игр. В этот период происходит смена ведущего вида деятельности (переход от игровой – к учебно-познавательной). Дидактическая игра интегрируется в учебно-познавательную деятельность, с одной стороны, создавая возможности для изучения учебного материала на доступном для учащихся уровне, с другой стороны, стимулируя развитие интереса к математике.

Принцип обучения математике на основе деятельности моделирования. В соответствии с данным принципом обучение математике на I ступени общего среднего образования направлено не только на усвоение доступной для учащихся математической теории, но и на формирование у них начальных представлений о методах построения математических моделей. Умение представлять существенные характеристики изучаемых объектов с помощью моделей разных видов способствует осознанному формированию математических понятий и способов деятельности, оказывает положительное влияние на развитие познавательной самостоятельности учащихся.

Характеристика содержания обучения математике на I ступени общего среднего образования

В содержании учебного предмета «Математика» на I ступени общего среднего образования выделяются следующие основные линии:

арифметический материал;

величины и их измерение;

геометрический материал;

алгебраический материал.

С помощью простых и составных текстовых задач обучающиеся уточняют и обобщают знания и умения, полученные при изучении арифметического и геометрического материала, основных величин и элементов алгебры. Текстовые задачи дают возможность применять математическую теорию для решения практических проблем. В процессе решения задач развивается речь, внимание, воображение и мышление обучающихся. Содержание текстовых задач обеспечивает расширение кругозора обучающихся, позволяет реализовать воспитательную функцию обучения.

Ведущая роль в обучении математике отводится арифметическому материалу. Арифметический материал изучается концентрически: однозначные числа, двузначные числа до 20, числа от 21 до 100, трехзначные числа, многозначные числа от 1000 до 1 000 000. Переход к новому концентру сопровождается не только расширением множества изученных чисел, но и систематизацией знаний, введением новых понятий и способов действий в деятельность обучающихся. Линия величин, геометрический и алгебраический материал являются сопутствующими для линии чисел и арифметических действий. Знакомство с величинами, изучение элементов геометрии и алгебры распределено по соответствующим концентрам.

Арифметический материал

Натуральные числа и нуль, арифметические действия над ними. У обучающихся формируются представления о натуральном числе как результате счета и измерения величин, об образовании, последовательности, чтении, записи чисел, их разрядном составе, о сравнении чисел, об арифметических действиях над ними (сложение, вычитание, умножение, деление), о свойствах арифметических действий (переместительное свойство сложения и умножения, сочетательное свойство сложения и умножения, распределительное свойство умножения), а также основанные на этих представлениях вычислительные умения и навыки.

Доли. На I ступени общего среднего образования обучающиеся знакомятся с понятием доли как одной из равных частей целого (предмета, геометрической фигуры, величины), учатся сравнивать доли на практической основе, решать текстовые задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.

Величины и их измерение

В тесной связи с арифметическим материалом раскрывается понятие величины. Важным с практической точки зрения является обучение измерению величин. Обучающиеся получают представление о том, что число является результатом измерения величин.

На I ступени общего среднего образования обучающиеся знакомятся с такими величинами, как длина, площадь, масса, время, и с единицами их измерения. Определение значений этих величин основано на использовании измерительных инструментов и вычислений. При решении текстовых задач обучающиеся также знакомятся с пропорциональными величинами, числовые значения которых определяются с помощью вычислений (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; урожайность, площадь, урожай и др.).

Геометрический материал

На I ступени общего среднего образования обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами (точка, прямая, отрезок, ломаная, луч, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг и др.); учатся находить длины отрезка и ломаной, периметр многоугольника, площадь геометрической фигуры с помощью палетки, вычислять площадь прямоугольника по длинам его сторон, строить геометрические фигуры. Обучающиеся выполняют задания с геометрическим содержанием, направленные на формирование пространственных представлений. Знакомство с геометрическими телами (куб, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар) в процессе обучения математике на I ступени общего среднего образования осуществляется на пропедевтическом уровне.

Алгебраический материал

На I ступени общего среднего образования обучающиеся знакомятся с алгебраическими понятиями (числовое выражение, равенство, неравенство, переменная, выражение с переменной, уравнение); учатся читать и записывать выражения, находить их значения на основе правил порядка выполнения действий, различать верные и неверные равенства и неравенства, обозначать переменную буквами латинского алфавита, находить значение выражения при заданном значении переменной, решать уравнения на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (120 ч)

Сравнение предметов и множеств предметов, пространственные и временные представления (8 ч)

Отождествление и различение предметов по одному свойству: форме (круглые, треугольные, квадратные, прямоугольные), размеру (малые, большие), цвету. Пространственные представления: сверху, снизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, перед, за, между, рядом. Временные представления: сначала, потом, раньше, позже, до, после; утро, день, вечер, ночь. Поры года: весна, лето, осень, зима.

Классификация предметов по одному и двум свойствам. Упорядочение предметов данного множества. Сравнение множеств предметов по количеству: столько же, больше, меньше, больше на, меньше на.

Названия чисел от 1 до 20. Счет предметов в пределах 20.

Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся по разделу «Сравнение предметов и множеств предметов, пространственные и временные представления»

Знать:

признаки сравнения предметов и групп предметов;

пространственные категории (сверху, снизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, перед, за, между, рядом);

временные категории (сначала, потом, раньше, позже, до, после; утро, день, вечер, ночь; весна, лето, осень, зима);

названия чисел от 1 до 20.

Уметь:

считать предметы в пределах 20;

сравнивать численности множеств предметов;

давать характеристику расположению предмета в пространстве;

временную последовательность событий;

упорядочивать предметы по размеру.

Однозначные числа (42 ч)

Названия, последовательность и обозначения однозначных чисел от 1 до 9.

Число 0 и его обозначение.

Образование числа путем прибавления единицы к предшествующему числу, вычитания единицы из последующего числа. Знаки «+» и «–».

Сравнение чисел. Знаки «», «

Состав однозначных чисел. Сложение и вычитание однозначных чисел на практической основе (с помощью счета предметов). Сложение и вычитание с нулем.

Решение простых задач, раскрывающих конкретный смысл арифметических действий сложения и вычитания.

Прямая. Точка. Отрезок.

Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся по разделу «Однозначные числа»

Знать:

способы образования, последовательность и обозначения однозначных чисел;

состав однозначных чисел;

названия и обозначения арифметических действий сложения и вычитания;

отношения между числами (больше, меньше, равно);

математические знаки «», «

структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

названия геометрических фигур (точка, прямая, отрезок).

Уметь:

читать, записывать и сравнивать числа первого десятка;

образовывать числа путем прибавления единицы к предшествующему числу, вычитания единицы из последующего числа;

складывать и вычитать однозначные числа на практической основе (с помощью счета предметов);

решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл арифметических действий сложения и вычитания.

Двузначные числа до 20 (60 ч)

Число 10. Десяток. Состав числа 10. Образование чисел от 11 до 20. Названия, чтение и запись чисел от 11 до 20. Десятичный состав двузначных чисел в пределах 20. Сравнение чисел в пределах 20.

Названия компонентов и результата сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь между компонентами и результатом действия сложения.

Таблица сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания. Приемы сложения и вычитания чисел: присчитывание (отсчитывание) по одному, сложение (вычитание) по частям, сложение с использованием переместительного свойства сложения, вычитание с опорой на связь между компонентами и результатом действия сложения.

Внетабличное сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток.

Числовые выражения в 1–2 действия с числами в пределах 20 без скобок: чтение, запись, нахождение значения.

Подбор неизвестного компонента сложения (вычитания) по известным компоненту и результату.

Решение простых задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Решение простых задач на определение вместимости сосуда и объема жидкости (в литрах).

Единицы длины: сантиметр, дециметр. Длина отрезка. Сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка с помощью линейки. Построение отрезков заданной длины. Сравнение числовых значений длины. Сложение и вычитание числовых значений длины.

Единица времени час. Определение времени по циферблатным часам с точностью до часа.

Единица массы килограмм. Масса предмета. Сравнение предметов по массе. Знакомство с весами.

Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся по разделу «Двузначные числа до 20»

Знать:

способы образования, последовательность и обозначения чисел от 10 до 20;

десятичный состав чисел от 10 до 20;

названия компонентов и результата действий сложения и вычитания;

переместительное свойство сложения;

взаимосвязь между компонентами и результатом действия сложения;

таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания;

названия геометрических фигур (точка, прямая, отрезок, круг, треугольник, квадрат, прямоугольник);

названия единиц длины (дециметр, сантиметр), времени (час), массы (килограмм).

Уметь:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

подбирать неизвестные компоненты сложения (вычитания) по известным компоненту и результату;

читать и записывать числовые выражения в 1–2 действия без скобок с числами в пределах 20, находить их значения;

решать простые задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

решать простые задачи на определение вместимости сосуда и объема жидкости (в литрах);

сравнивать, складывать и вычитать числовые значения изученных величин;

выражать значение длины в различных единицах измерения (дециметр, сантиметр);

чертить отрезок заданной длины и измерять длину отрезка;

определять время с точностью до часа;

распознавать и называть изученные геометрические фигуры;

пользоваться изученной математической терминологией.

Повторение изученного в I классе (10 ч)

Однозначные числа: образование, последовательность, чтение, запись. Состав чисел в пределах 10. Двузначные числа до 20: образование, последовательность, чтение, запись. Десятичный состав двузначных чисел до 20. Сравнение чисел в пределах 20.

Табличное сложение чисел в пределах 10 и обратные случаи вычитания.

Внетабличное сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток.

Нахождение значений выражений в 1–2 действия без скобок с числами в пределах 20.

Решение простых задач, раскрывающих смысл арифметических действий сложения и вычитания, на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Решение простых задач на определение вместимости сосуда и объема жидкости (в литрах).

Геометрические фигуры: распознавание квадрата, круга, треугольника, прямоугольника. Отождествление и различение фигур по размеру и цвету. Прямая. Точка. Отрезок.

Единицы длины: дециметр, сантиметр. Измерение длины отрезка с помощью линейки. Построение отрезка заданной длины.

Единица времени час. Определение времени по циферблатным часам с точностью до часа.

Единица массы килограмм. Сравнение предметов по массе.

При изучении математики в I классе овладевают следующими видами учебно-познавательной деятельности:

анализировать учебное задание (выделять условие и требование);

понимать и сопоставлять информацию, представленную в виде текста, рисунка, схемы, числового выражения или равенства;

понимать информацию, представленную в табличной форме;

сравнивать и классифицировать предметы по одному (двум) свойствам;

определять закономерности (правило, по которому составлен ряд предметов, фигур, чисел и др.) и использовать их при выполнении заданий.

Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Знать:

признаки сравнения предметов и групп предметов;

пространственные и временные категории;

способы образования, последовательность и обозначения чисел от 0 до 20;

отношения между числами (больше, меньше, равно), математические знаки «», «

состав однозначных чисел;

десятичный состав чисел от 10 до 20;

названия и обозначения арифметических действий сложения и вычитания, названия компонентов и результата арифметических действий сложения и вычитания;

переместительное свойство сложения;

взаимосвязь между компонентами и результатом действия сложения;

таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания;

структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

названия геометрических фигур (точка, прямая, отрезок, круг, треугольник, квадрат, прямоугольник);

названия единиц длины (дециметр, сантиметр), времени (час), массы (килограмм).

Уметь:

считать предметы в пределах 20;

сравнивать численности множеств предметов;

давать характеристику расположению предмета в пространстве;

описывать временную последовательность событий;

упорядочивать предметы по размеру;

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

подбирать неизвестные компоненты сложения (вычитания) по известным компоненту и результату;

читать и записывать числовые выражения в 1–2 действия без скобок с числами в пределах 20, находить их значения;

решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл арифметических действий сложения и вычитания;

решать простые задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

решать простые задачи на определение вместимости сосуда и объема жидкости (в литрах);

сравнивать, складывать и вычитать числовые значения изученных величин;

выражать значение длины в различных единицах измерения (дециметр, сантиметр);

чертить отрезок заданной длины и измерять длину отрезка;

определять время с точностью до часа;

распознавать и называть изученные геометрические фигуры;

пользоваться изученной математической терминологией.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ориентировки в окружающем пространстве;

оценки размеров предметов на основе чувственного восприятия, способами приложения и наложения;

сравнения предметов по массе и сосудов по вместимости;

определения времени по циферблатным часам;

конструирования геометрических объектов;

решения в быту различных задач, связанных со счетом предметов и вычислениями.

Контрольные работы:

Контрольная письменная работа – 1 (II полугодие).

Проверка навыков устного счета – 1 (II полугодие).