Учебный проект по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Верхний Ломов

имени Ивана Ивановича Привалова

Проект

по математике

" Моё родное село в математических задачах"

Выполнила: Краснослабодцева Яна, ученица 6а класса

МБОУ СОШ с. Верхний Ломов им. И. И Привалова

Руководитель: Демина Ирина Александровна,

учитель математики МБОУ СОШ с. Верхний Ломов

им. И. И. Привалова

с. Верхний Ломов, Нижнеломовского района, Пензенской области

2018г.

Оглавление:

1. Пояснительная записка______________________________ 2

2. Основное содержание работы________________________ 3-7

3. Заключение ____________ ___________________________ 7

4. Список используемой литературы_____________________8

Пояснительная записка

Тема проекта: Моё родное село в математических задачах.

Актуальность проекта:

Ни для кого не секрет, что решение текстовых задач на уроке математики вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому? Конечно, чем больше решаешь задач,  тем  лучше результат. Это правильно. Но есть ли способ вызвать интерес к решению практических задач? Для этого необходимо, чтобы решаемые задачи были интересны, доносили близкую тебе информацию. Я обратила внимание, что текстовых задач в учебнике математики, содержащих краеведческий материал, который бы позволял познавать историю своего родного края средствами  математики, нет. Так возникла следующая проблема.

Проблема: Можно ли с помощью составления задач пополнить математический опыт и лучше узнать родной край.

В результате реализации данного проекта ожидается повышение интереса учащихся 5 и 6 классов к изучению математики, углубление знаний о селе Верхний Ломов и увеличение доли самостоятельной работы учащихся на уроках. Развитие патриотических чувств.

Цель проекта:

Составить задачи по математике для учащихся 5-6 классов с использованием краеведческого материала о селе Верхний Ломов, Нижнеломовского района, Пензенской области и его жителях, которые заинтересуют моих одноклассников.

Задачи:

• Изучить краеведческий материал.

• Отобрать материал на основе которого можно составить математические задачи.

• Составить математические задачи на основе данных о родном селе.

• Составить слайд-сборник задач.

• Апробировать задачи на уроках математики.

План работы:

1. Выбор темы проекта

 2. Сбор информации

• Анализ школьных учебников математики 5 и 6 классов

• Изучение краеведческих материалов о селе Верхний Ломов

• Изучение интернет ресурсов

3. Изготовление продукта

• Овладение методами составления текстовых задач рассматриваемых в курсе математики

• Использование найденных материалов о Верхнем Ломове при составлении задач

• Решение составленных задач

4. Апробирование составленных задач на уроках математики

5. Выводы о проделанной работе 

Я начала свою работу с того, что посетила школьный музей. Затем я работала с информацией в сети Интернет, художественной и справочной литературой. Сама сделала замеры сельского парка. Потом я приступила к изучению задач в учебниках 5 и 6 классов. Используя полученные знания, я стала составлять различные задачи с использованием краеведческого материала. Далее, самостоятельно решила все составленные задачи. Я завершила работу тем, что обобщила материал, создала презентацию и предложила на уроках математики свои авторские задачи. В ходе работы я столкнулась с проблемой: сложность перенесения краеведческого материала на математический язык. Поэтому я обращалась за помощью к учителю, родителям, завучу нашей школы. В процессе работы я не отклонялась от намеченного плана. Мне удалось достичь цели проекта: задачи составлены и апробированы на уроках математики.

2. Задачи о селе Верхний Ломов

2.1 Задачи на сложение и вычитание

2.1.1. Свой 365 юбилей село Верхний Ломов праздновал в 2000 году. В каком году основан город- крепость Верхний Ломов? В каком году село отметит свой четырёхсотый юбилей?

Решение:

1. 2000 – 365 = 1635 (год ) основания Верхнего Ломова

2. 1635 + 400 = 2035 (год) Верхний Ломов отметит четырёхсотый юбилей

Ответ: Верхний Ломов основан в 1635 году, в 2035 году Верхнему Ломову исполнится 400 лет

2.1.2.Численность населения Верхнего Ломова, по данным переписи населения, в 1917 году составляла 8184 человека, а в 2017 году- 4054 человека. На сколько уменьшилась численность населения села Верхний Ломов за 100 лет?

Решение

8184 – 4054 = 4130 (человек)

Ответ : численность населения Верхнего Ломова по сравнению с 1917 годом уменьшилось на 4130 человек.

2.2 Задачи на нахождение среднего арифметического

В таблице представлены значения среднемесячных температур в Верхнем Ломове за 2017 год. С её помощью найдите среднегодовую температуру 2017 года в нашем селе.

Решение:

1)-7,9-6,2+2,7+9,4+16+17,1+22,5+23,6+16,6+6,2+2,2-2,8=99,4(градуса) -сумма температур за 12 месяцев

2)99,4:12=8,3(градуса) -среднегодовая температура

Ответ : среднегодовая температура в Верхнем Ломове +8,3 градуса.

2.3 Задачи на расстояние

2.3.1.Верхний Ломов находится между городом Нижний Ломов и рабочим посёлком Пачелма. Расстояние от Верхнего Ломова до Пачелмы на 2 км больше, чем расстояние от Верхнего Ломова до Нижнего Ломова , а расстояние от Пачелмы до Нижнего Ломова 32 км . Найдите расстояние от Верхнего Ломова до каждого из этих населённых пунктов?

Решение:

1) 32-2 = 30 (км)- если бы расстояния были равны

2) 30:2=15(км)-от Верхнего Ломова до Нижнего Ломова

3) 15+2= 17(км)-от Верхнего Ломова до Пачелмы

Ответ: 15 км расстояние от Верхнего Ломова до Нижнего Ломова, а расстояние от Верхнего Ломова до Пачелмы 17 км.

2.3.2. Верхний Ломов входит в состав Нижнеломовского района . Город Нижний Ломов расположен на Федеральной автомобильной дороге М5 «Урал», между городами Москва и Самара. Расстояние от Москвы до Нижнего Ломова 538 км, а расстояние от Нижнего Ломова до Самары на 14 км меньше. Найдите расстояние от Москвы до Самары.

Решение:

1. 538 -14 = 524( км )от Нижнего Ломова до Самары

2. 538 + 524 =1062 (км) от Москвы до Самары

Ответ: расстояние от Москвы до Самары 1062 км

2.4 Задачи на движение

Из Нижнего Ломова в Верхний Ломов выехала «Нива» со скоростью 65 км/ч. Из Верхнего Ломова навстречу ей выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько они встретится, если расстояние между ними 15 км? Ответ дайте в минутах

Решение:

1. 65+10= 75(км/ч)-скорость сближения

2. 15:75=0,2 (часа)- через столько они встретятся

3. 0,2 · 60 =12 (минут)

Ответ: они встретятся через 12 минут.

2.5 Задачи на проценты

Площадь села Верхний Ломов составляет 17, 5% площади Нижнеломовского района. Найдите площадь Верхнего Ломова, если известно, что площадь Нижнеломовского района составляет 1760 км².

Решение:

1. 17,5% = 0,175

2. 1760 · 0,175 = 308 (км²) площадь села Верхний Ломов

Ответ: площадь села Верхний Ломов 308 км².

2.6 Задачи на нахождение числа по его дроби

С 2004 года на полях нашего села работает ООО «Пензасемкартофель». Урожайность картофеля в 2016 году была 360 ц с гектара, что составило ⁶/₇ урожайности 2017 года. Какова урожайность картофеля в 2017 году?

Решение:

360 : ⁶/₇ =420 (ц)- урожайность 2017 года

Ответ: урожайность картофеля в 2017 году 420 ц с гектара.

2.7 Задачи на деление

Река Сура имеет длину 841 км, а площадь её бассейна 67500 км² . В селе Верхний Ломов протекает река Ломовка. Её длина 74 км, а площадь бассейна 1330 км². Во сколько раз Сура длиннее Ломовки? Во сколько раз бассейн реки Ломовка меньше бассейна реки Сура? Ответ округлите до целых.

Решение:

1. 841 : 74 ≈ 11 (раз)

2. 67500 : 1330 ≈ 51(раз)

Ответ: Сура длиннее Ломовки в 11 раз; бассейн Ломовки меньше бассейна Суры в 51 раз.

2.8 Решение задач с помощью уравнений

Всего в нашей школе учатся 295 детей. Учащихся начальных классов в 3 раза больше, чем учащихся старших классов. Учащихся средней ступени на 57 человек больше, чем учащихся начальных классов. Сколько учеников учатся в начальных классах, сколько в среднем звене и сколько в старших классах нашей школы?

Решение:

В старших классах учатся-х человек, тогда в начальных классах- 3х человек и средней ступени – (3х+57) человек. Всего 295 человек.

х+3х+(3х+57)=295

7х=238

х=238:7

х=34

Ответ: 34 учащихся старших классов, 102 ученика начальных классов и 159 учащихся среднего звена.

2.9 Задачи на нахождение периметра и площади

Наш сельский парк огорожен металлическими щитами – пролётами. Парк имеет форму прямоугольника. С одной стороны установлено 72 пролёта, с другой 31 такой пролёт. Длина каждого пролёта 155 см. Найдите периметр и площадь нашего парка.

Решение:

155 см =1,55 м

1. 1,55 · 72 =111,6 (м) длина парка

2. 1,55 · 31 =48,05 (м) ширина парка

3. Р = (a+b)·2

(111,6 +48,05)·2=319,3(м) периметр парка

4) S=a∙b

111,6 ·48,05=5362,38 (м²) площадь парка

Ответ:  Р= 319,3 м; S=5362,38 м²

3. Заключение

Я попробовала свои силы в создании собственных задач, получила возможность реализовать свои фантазии и знания в исследовательской работе. Придумывая собственную задачу, удается глубже вникнуть в ее математическую суть, проанализировать и сравнить известные типы задач и пополнить свой математический опыт. После изучения истории родного края и его географического положения были составлены математические задачи, решая которые, можно не только сформировать навык решения текстовых задач, но и познакомиться с историей нашего края, его особенностями и географическим положением. Работая над задачами, я поняла, насколько труден и интересен процесс создания учебников, узнала много нового о родном селе.

Вывод: Составление математических задач с использованием краеведческого материала помогло мне пополнить математический опыт и лучше узнать родной край.

Цели и задачи работы достигнуты полностью.

Работа будет продолжена. В перспективе планируется заинтересовать составлением авторских задач всех учащихся класса и совместно с одноклассниками разработать сборник задач "Мой родное село в математических задачах". Я уверена, что придуманные задачи понравятся пятиклассникам и шестиклассникам, и они с удовольствием их решат.

1. Список используемой литературы

1. Википедия

2. Официальный сайт Нижнеломовского района nlomov.pnzreg.ru

3. Официальный сайт Администрации Верхнеломовского сельсовета verhnelomov.nlomov.pnzreg.ru

3. Официальный сайт МБОУ СОШ с. Верхний Ломов schoolvl1.penz.eduru.ru

4.  Gismeteo: погода в России gismeteo.ru

5. Верхний Ломов. Культурно - историческое наследие села

nasledie-sela.ru/places/PNZ/1428/9364

6.  Полубояров М.С. Верхний Ломов / Пензенская энциклопедия. М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 2001

7. Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва - 2016

8. Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г. Москва - 2016