Учебный проект "Проценты вокруг нас"

МКОУ «Торбеевская основная школа имени А.И. Данилова»

Районная научно-исследовательская конференция Естественно-технические науки: математика

учебный проект

ученика 7 класса

Киселёва Александра

Руководитель: Жарикова Л.С., учитель математики

При изучении наук задачи полезнее правил.

И. Ньютон

Цель:

определить практическую ценность и необходимость процентных расчётов.

Задачи:

• найти информацию об истории появления

процентов;

• повторить определение процента и решение

трёх основных задач на проценты;

• составить и решить задачи на проценты

из жизни моей семьи;

• выяснить отношение людей к процентам

и их расчётам.

Когда и где появились процентные расчёты?

Первые расчёты с процентами появились в Древнем Вавилоне до нашей эры. Вавилонские ростовщики давали в долг деньги и брали за это плату. Но они считали не «со ста», а «с шестидесяти.

Где родился «процент»?

Проценты были известны и в Древнем Риме. Римляне брали с должника лихву. При этом говорили:» На каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы».

Так как слова «на сто» звучали по - латыни «процентам», то сотую часть и стали называть процентом.

В Европе проценты появились примерно в XV в.

… появились особые люди – ростовщики. Они давали деньги в долг, но за это надо было платить.

Первую таблицу процентов составил в 1584 г. Симон Стевин - инженер и математик.

Раньше проценты применялись только в денежных сделках. Теперь они встречаются в статистике, науке, технике. Мне встречались проценты в учебниках, атласах, журналах, рекламе.

История знака «%»

1версия Знак % происходит от итальянского слова cento (сто), Это слово часто писали сокращенно cto. При быстром письме буква t превратилась в наклонную черту (/).

2 версия. Знак % появился благодаря опечатке. В 1685 году в Париже печатали учебник по коммерческой арифметике В ней по ошибке наборщик вместо ctо набрал два нуля с палочкой.

pro centum

ctо

%

cento

c/о

«Работать за проценты»   —это значит зарплата зависит от прибыли заведения.

«Сделал работу на (все) сто процентов»   —это значит сделал работу полностью, целиком.

«Процентщик»   — это человек, дающий деньги в долг под большие проценты.

Три основные задачи на проценты

• Задача 1. Нахождение процентов от данного числа

Если нужно найти p% от числа а , то надо

число а разделить на 100 и полученное частное умножить на p .

или

перевести р% в десятичную или обыкновенную дробь и умножить на неё число а.

• Задача 2. Нахождение числа по его процентам

Чтобы найти число а по его процентам, надо известную величину процентов b разделить на число процентов p и полученное частное умножить на 100

или

перевести р% в десятичную или обыкновенную дробь и разделить на неё известную величину процентов - число в.

• Задача 3. Нахождение процентного отношения чисел (процентного состава)

Чтобы найти процентное отношение чисел а и b,

надо частное а:в выразить в процентах.

Мои задачи на %

9%

70%

Задача1. Про тёлочку

Наша корова Дама

10900 · 4,8% = 10900 · 0,048 = 523,2 (кг)

Соседская корова Ночка

12300 · 4,1% = 12300 · 0,041 = 504,3 (кг)

.

Наша корова даёт молочного жира больше . Поэтому надо выращивать тёлочку от своей коровы

Задача 2. Про пластиковые окна

1 фирма - по 12500рублей

2 фирма - по 13 тысяч рублей

со скидкой 5% для пенсионеров

3 фирма - по 14 тысяч рублей, и

после третьего окна каждое

следующее со скидкой 10%.

1). 12500 · 5 = 62500 рублей

2). 13000 · 5 - 0,05 · (5· 13000) =65000 – 3250 = 61750 рублей

3). 14000·5 – 0,1 · (14000·2) =70000-2800 = 67200 рублей.

Выгоднее воспользоваться услугами второй фирмы.

Задача 4. Про маринованные огурцы

9%

70%

1). Сколько чистого уксуса в 10г эссенции?

10 · 70% = 10 · 0,7 = 7 (г)

2). Эти же 7г должны быть и в столовом уксусе, но там они составляют только 9%. Найдём целое по части:

7 : 9% = 7 : 0,09 = 78 (г)

Процентные расчёты встречаются на каждом шагу – при расчётах коммунальных услуг, начислениях пенсий и зарплат, распродажах товаров, оплате кредитов, вкладывании денег в банки.

В современном мире

прожить без процентов

невозможно.

… проценты помогают нам:

• грамотно разбираться в большом потоке

информации,

• правильно вкладывать деньги,
• грамотно брать кредиты, выбирая более

выгодный вариант,

• совершать выгодные покупки, экономя

на скидках,

• решать практические и учебные задачи.

Результаты опроса

Вывод:

- большая часть опрошенных сталкивалась с ситуацией, когда надо было сделать процентный расчёт,

- умеют рассчитать проценты менее половины опрошенных,

- понимают важность умения рассчитывать проценты практически все.

В современном мире нельзя обойтись без процентов, поэтому их нужно понимать и учиться правильно считать .

Источники

3.Кац М. Проценты. Первое сентября. № 25-26, 2004

http :// ru.wikipedia.org

Бунина О. Деловая игра «Проценты в современной жизни». -М., газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября», №21, 2007.

Конова Е., Новокрещенова Т. Проценты и кредиты. - М., газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября», №21, 2007.

Мусоргина Г. Процент – О! Мания! - М., газета «Математика»- приложение к газете «Первое сентября», №14, 2007.

.Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». №46, 1998.