«Угол поворота. Радианная мера угла»

«Угол поворота. Радианная мера угла»

Проверка домашней работы

Устный счет

Найдите градусную меру угла.

π 2 π

45 0 90 0 18 0 180 0 360 0

Устный счет

Найдите радианную меру угла.

90 0 180 0 360 0 18 0

π

2 π

Устный счет

Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3 и 4. Найдите углы треугольника в градусах и радианах.

40 0 60 0 80 0

" width="640"

Устный счет

Конец минутной стрелки часов движется по окружности радиусом 2 см. Какой путь проходит конец стрелки за 20 минут?

l = α R α = 90 0 + 30 0 = 120 0 = 2 π /3

l = 2 π /3 • 2 =

Укажите соответствие:

развёрнутый угол

прямой угол

тупой угол

полный угол

острый угол

1

2

3

4

5

1 радиан

Радианная мера угла

у

90 °

1 радиан это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности

Р

1 радиан  57 °

180 ° =  рад

О

180 °

0 °

х

360 °

180 °  развёрнутый угол  

90 °  прямой угол 

360 °  полный угол  2 

270 °

Формула перехода от радианной меры к градусной :

Формула перехода от градусной меры к радианной :

Угол поворота

у

ОР 0 - неподвижный луч

1

Р

ОР - подвижный луч

I

II

Угол поворота соответствует длине пути, пройденного точкой Р от начального положения Р 0

Р 0

О

1

-1

х

Угол поворота можно измерить двумя мерами : градусной и радианной

IV

III

-1

Градусы и радианы

y

+

x

0

10

Градусы и радианы

y

x

0

-

Заполните таблицу

у

90 °

интервал в градусах

интервал в радианах

четверть

I

0 °



I

II



0 °

II

О



х

90 °

360 °

180 °

III

180 °

IV

III



IV

270 °

270 °

Определите, в какой четверти расположены углы:

 = 220 °

 = 25 °

 = - 100 °

 = 460 °

Тригонометрические часы