Углы, связанные с окружностью

Углы,

связанные с окружностью

Углы,

связанные с окружностью

! Угол с вершиной в центре окружности называется центральным

! Угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

1 0 Вписанный угол измеряется

половиной дуги окружности

2 0 Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

3 0 Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

4 0 Угол, с вершиной на окружности, одна сторона которого лежит на касательной, а вторая – пересекает окружность, измеряется половиной дуги окружности, лежащей внутри этого угла

D

D

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

5 0 Угол, с вершиной внутри окружности, измеряется полусуммой дуг, на которые опираются данный угол и вертикальный с ним угол

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Угол с вершиной вне окружности

6 0 Угол, с вершиной вне окружности, стороны которого пересекают окружность, измеряется полуразностью дуг окружности, заключенных внутри этого угла

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Угол с вершиной вне окружности

7 0 Угол, с вершиной вне окружности, одна сторона которого лежит на касательной к окружности, а вторая сторона пересекает окружность, измеряется полуразностью дуг окружности, заключенных внутри этого угла

К

L

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

8 0 Угол, с вершиной вне окружности, стороны которого лежат на касательных к окружности, измеряется полуразностью дуг окружности, заключенных внутри этого угла

К

K

L

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 90 о

Найдите центральный угол AOB , опирающийся на хорду AB , равную радиусу.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 60 о

Угол ACB вписан в окружность.

Градусные величины дуг AC и BC равны 98 о и 48 о соответственно. Найдите угол ACB.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 107 о

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 30 о

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 10 % окружности.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 18 о

Вписанный угол на 35  меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите вписанный угол.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 35 о

На рисунке угол A равен 40 о , угол B равен 30 о , угол D равен 45 о . Найдите угол EFC.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 115 о

Стороны угла с вершиной C вне окружности отсекают от окружности дуги AB 1 , AB 2 , градусные величины которых равны 60 о и 140 о соответственно, CA – касательная.

Найдите угол C.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 40 о

Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 45 о и 30 о соответственно, S – точка пересечения AD и BC .

Найдите угол ASC .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 75 о

Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 20 о и 50 о соответственно, S – точка пересечения прямых AB и CD . Найдите угол ASC.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 30 о

В угол АСB вписана окружность. Точки касания делят окружность на дуги, градусные величины которых относятся как 3:2. Найдите величину угла АCB.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 36 о