Угол. Виды углов. Измерение углов

РАЗРАБОТКА УРОКА

«Математика – царица всех наук»

Карл Фридрих Гаусс

ТЕХНИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

ХОД УРОКА

1. Организационный этап:

Сначала приветствуем с учащихся, а затем отмечаем отсутствующих и спрашивая прошлой темы, проверим готовности учеников к уроку, чтобы получить новые знания

1. Мотивационный этап:

Встретились как-то два древнегреческих учёных, Сократ и Гиппократ. Сократ. Скажи, как, по­твоему, что общего между мореплавателем, открывшим ранее неизвестный остров и художником, составившим новую, никем ранее не виданную краску?

Гиппократ. Скажу, что тот и другой подарили миру то, чего не было до них.

Сократ.  А  в  чём,  по­твоему,  различие  между  мореплавателем и художником?

Гиппократ.  Мне  кажется,  что  мореплавателя  правильнее  было  бы назвать  открывателем:  ведь  ему  удалось  обнаружить  некий  объект (остров), существовавший и прежде, о котором, однако, никто ничего не  знал.  Художника  правильно  было  бы  назвать  изобретателем,  поскольку  он  создал  нечто  такое  (краску),  о  чём  никто  ничего  не  знал, и это краска прежде вообще не существовала.

Сократ.  Лучшего  ответа  на  мой  вопрос  и  не  придумать!  Скажи 
мне  теперь,  а  кем  следует  считать  математика:  открывателем  или изобретателем?

Гиппократ. Ты задал мне трудный вопрос. И всё же давай разберёмсяКогда математик выступает как создатель нового понятия, которое исследует, он действует как изобретатель. Когда же он исследует понятие, созданное  кем­нибудь  другим,  высказывает  об  этом  какие­то новые утверждения или теоремы, то он уже действует как открыватель.

Сократ. Думаю, ты, верно судишь, дорогой Гиппократ, что математика можно считать и открывателем, и изобретателем!

1. Актуализация опорных знаний.

Сегодня мы с вами, ребята, совершим пусть маленькие, но открытия.  Давайте  со  всеми  делиться  теми  идеями,  которые  придут  нам в голову по ходу занятия. И не бойтесь, что скажите глупость – любая мысль может 
дать нам новое направление поиска.

Вы имеете представление об «угле», давайте ваше представление об 
«угле» покажем с помощью тех предметов, которые лежат у вас на столе. 
И попробуйте объяснить свои построения.

– Какие геометрические фигуры вам уже известны?

– Что такое луч?

1. Изучение нового материала

Попробуйте сформулировать определение «Что такое угол». Построение угла

–  На  листе  тетради  отметьте  точку  и  обозначьте  её  буквой  A. Проведите  из  точки  A  два  луча.  На  сколько  частей  лучи  разделили плоскость? Меньшую часть заштрихуйте цветным карандашом. Какую фигуру вы заштриховали? (Угол.)

Определение 

Математики говорят, что прямая линия не имеет ни начала, ни конца, ни толщины. Через точки A и B проведём прямую линию:

Часть прямой, лежащая по одну сторону от точки на ней, называется 
лучом. Часть прямой, лежащая между двумя точками, включая эти точки, 
называется отрезком.

На рисунке 1 можно увидеть 4 луча: вправо от точки A; влево от точки A; вправо от точки B; влево от точки B, а также отрезок AB.

Два луча, выходящих из одной и той же точки, называемой вершиной, образуют угол.

Переход к градусной мере угла.

На рисунке 3 мы видим четыре прямых угла: угол KOL; угол LOM; 
угол MON; угол NOK. Если убрать луч ON, то получится угол MOK.

Такие углы называются развёрнутыми. Угол MOK можно считать объединением углов MON и NOK. Поэтому он равен: 90° + 90° = 180°.

Для обозначения угла используется знак F. Так, вместо того чтобы писать угол MON, достаточно написать F MON.

Возьмём развёрнутый угол POR

и разобьём его на два угла лучом OS:

В итоге мы получим F POS и F SOR. Такие углы называют смежными. Должно быть понятно, что их сумма равна 180°.

Задача

Если угол EGF равен 55°, то чему равен смежный с ним угол FGH?

Решение

Сумма  смежных  углов  равна  180°.  Поэтому  F FGH  равен 

180° − 55° = 125°.

V. Физкультминутка. Виды углов руками

VI. Закрепление нового материала

4