Умножение десятичных дробей на натуральное число

Тема урока

«Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Дата урока

07.04.2020

Тип урока

Урок «открытия» нового знания.

Цель урока

Формировать умения выполнять умножение десятичных дробей на натуральное число.

Планируемый результат обучения

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать: правило умножение десятичной дроби на натуральное число;

табличные и внетабличные случаи умножения ;

уметь: применять правило умножение десятичных дробей на натуральное число при решении примеров и задач.

Основные понятия

натуральные числа, десятичные дроби, периметр, сумма, произведение.

Межпредметные связи

География, литература

Ресурсы

Доска, мультимедиа проектор, компьютер, презентация «Умножение десятичных дробей на натуральные числа», карточки, рабочая тетрадь.

Учебник: Математика. 5 класс: учеб.для общеобразовательных учреждений /Н.Я.Виленкин и др. – 31-е изд., стереотипное. – М.: Мнемозина, 2013 г. – 280 с..

Этап урока

Время

(мин.)

Деятельность и действия учителя

Деятельность и действия учеников

Формы организации совзаимодей-ствия на уроке

Формируемые УУД

Формы контроля

1. Мотивация к учебной деятельности и целеполагание

3м

Девизом нашего урока будут слова Аристотеля: ««Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле»

Скажите, а как вы понимаете слова Аристотеля?

Создает положительный настрой на продуктивную работу.

.

Слайд 4 Карта плавания

Посмотрев на слайд, что вы можете сказать?

-Мне понравилось, что я услышала в ваших ответах не только слова, но и чувства, которые у вас вызывает это изображение на слайде.

Визуальный контроль готовности кабинета и рабочего места к уроку.

Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем.

Ученик: Знания, которые мы сегодня получим, необходимо уметь применять в жизненных ситуациях.

Дать самому себе установку: “Понять и быть тем первым, который увидит ход решения”

Ученик: «Урок путешествия».

Эмоциональный настрой.

Фронтальная

Регулятивные УУД: формирование способности к организации своей деятельности.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Оформление своих мыслей согласно заданным рамкам обсуждения, аргументация своих суждений.

Личностные УУД: самоопределение, осмысление внутренней позиции ученика на уровне положительного отношения к уроку

2. Актуализация знаний.

7м

Мы разбиваемся на 3 группы по 6 человек, проговариваем условия работы в команде, проговариваем, какими мы должны быть, чтобы путешествие было успешным.

Слайд 5. Для этого предлагается небольшая разминка «Точный бросок»

И плавно переходим к работе на «Трудном острове»

Учащимся предлагается блиц-опрос.

Слайд 6

• Назовите по порядку четыре разряда, идущих в записи десятичной дроби после запятой?

• Прочтите десятичные дроби:2,527; 0,032; 152,2

• Как сложить (вычесть) десятичные дроби?

• Какую дробь мы получим, если к данной десятичной дроби припишем справа несколько нулей?

• Как сравнить десятичные дроби?

Ответы учеников:

Договориться, что, кто будет делать.

Называть друг друга по имени.

В разговоре использовать только вежливые слова.

Обсуждать вопросы тихо.

Слушать, когда, кто-то говорит

Не спорить, а доказывать и размышлять.

Вместе находить правильное решение.

Для высказывания мысли выбрать вместе представителя.

Ответы « Точного броска»

36, 4

22,04

22,90

6,08

1,24

12,41

Ответы на блиц-опрос:

1.Десятые, сотые, тысячные, десятитысячные.

2.Две целые, пятьсот двадцать семь тысячных, ноль целых, тридцать две тысячных, сто пятьдесят две целые, две десятых.

3. При сложении (вычитании) десятичных дробей надо: 1) При необходимости уравнять количество знаков после запятой, добавляя нули к соответствующей дроби. 2) Записать дроби так, чтобы их запятые находились друг под другом. 3) Сложить (вычесть), не обращая внимания на запятую. 4) Поставить запятую в сумме (разности) под запятыми, складываемых (вычитаемых) дробей.

4. Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получиться дробь, равная данной.

5.Из двух десятичных дробей больше та, у которой целая часть больше.

Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях. После чего сравнить полученные дроби поразрядно.

Групповая, фронтальная

Регулятивные УУД: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные УУД: уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативное УУД:

уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Устный опрос

3.Создание проблемной ситуации.

4м

Посмотрите на форму острова. Что она собой представляет? Что символизирует и персонифицирует квадрат? Ребята! Давайте познакомимся с творческим заданием Баженовой Анастасии

Как найти периметр такого квадрата?

А как по-другому можно было найти тот же периметр? (длину стороны умножить на 4)

Сможем ли мы с вами подсчитать , умножая десятичную дробь на натуральное число?

Еще одна задачка: Алиса бежала по острову со скоростью 11м/с всего 6, 21 секунды. Какое расстояние пробежала Алиса?

А сможем ли мы с вами опять подсчитать?

Обратите внимание, какое действие наиболее часто встречается в цепочке?

Как вы думаете, какая тема нашего урока?

Запишите в тетрадь дату и тему урока.

Как вы думаете, какая же цель нашего урока?

Какие мы с вами поставим задачи на нашем уроке?

Сообщение ученика о квадрате

Ученик: Подсчитать сумму всех сторон

5,2 53+ 5,253 + 5,253+ 5,253 = 21,012 (см);

Умножим числа, выражающие длины сторон, на 4.

5,253х4=?

Ученик: нет, не можем

11 х 6,21 = ?

Ученик: нет, не можем

Ученик: умножение десятичной дроби на натуральное число.

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Запись в тетрадях.

Цель урока: научиться умножать десятичные числа на натуральные.

Задачи: 1)вывести правило умножения десятичного числа на натуральное.

2)учиться применять это правило при решении примеров и задач.

Фронтальная

Познавательные УУД: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Логические УУД:

формулирование проблемы; анализ объектов с целью выделения признака

Коммуникативные УУД: умение слушать других и вступать в диалог, выражать своё мнение.

Текущий контроль

4. Фиксация затруднений и построение выхода из затруднения

7м

Преодолев «Погружение» мы с вами попали на остров ИССЛЕДОВАНИЙ. Предлагается исследовательская работа: По считать периметры трех правильных фигур(сложением и умножением, не забывая о том, что мы решаем одну и ту же задачу двумя способами, следовательно и ответ у них должен быть один и тот же). И вывести правило умножения десятичного числа на натуральное число

Таким образом, мы с вами создали алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число. Откройте учебники п.34 стр204 и сравните ваши открытия с правилом автора учебника.

Еще раз на примерах проговариваю правило умножения десятичной дроби на число и записываем в тетради опорную схему.

Ртреуг =10,5см

Рквад=16,844см

Ршестиугольника=12,72

Правило1: Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) умножить ее на это число, не обращая внимание на запятую

2)в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их содержится после запятой в десятичной дроби.

1,83х12=21,96

1,505х3=4,515

Групповая

Регулятивные УУД:

уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

Познавательные УУД:

уметь находить ответы на поставленные вопросы в задаче;

уметь осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы.

Коммуникативные УУД:

уметь участвовать в учебном диалоге при обсуждении решения задачи;

уметь учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; уметь осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Текущий контроль

5. Закрепление с проговариванием во внешней речи;

8м

Судя по карте мы с вами преодолеваем трудное течение, чтобы попасть на остров УСПЕХА.

Слайды №16-20

Организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально. (Презентация Слайд 16,17)

Задание выполняется на доске с проговариванием правила умножения десятичной дроби на натуральное число( по три примера группе).

(Презентация Слайд 18)

Решить упражнение с комментированием у доски – один учащийся, остальные в тетрадях

№ 1308;

1309(самостоятельно)

Поменялись тетрадями по часовой стрелке и проведем взаимопроверку.

1. 0,3 * 7=2,1

2. 1,05 * 2=2,1

3. 25 * 0,4=10

4. 0,2 * 6=1,2

5. 2,06 * 2=4,12

6. 13 * 0,3=3,9

7. 8 * 0,5=4

8. 1,02 * 5=5,1

9. 16 * 0,4=6,4

Задача№1308

а = 9,76 см

Р = 6∙а

Р = 6 ∙ 9,76 = 58,56 см

Задача №1309

т=57,85 кг

т-9 электромоторов?

9 ∙ 57,85 = 520,65 кг

Групповая, индивидуальная.

Регулятивные УУД :уметь проговаривать последовательность действий на уроке; выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению ; высказывать своё предположение, оценивать правильность выполнения действия.

Коммуникативные УУД:

уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию , уметь участвовать в учебном диалоге при обсуждении и нахождении решения задачи; уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Познавательные УУД :

уметь находить ответы на поставленные вопросы;

Сам.работа со взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок.

6. Релаксация (физминутка).

2м

Выполнение упражнения для улучшения мозгового кровообращения и снятия напряжения с глаз. (Презентация Слайд 19)

Фронтальная

7. Организация первичного контроля

10м

И вот мы на острове Успеха.

Самостоятельная работа .

(Слайд№21)

Поиск затруднений, исправление ошибок.

Организация самопроверки по эталону.

Выявление места и причины затруднений, организация работы над ошибками.

(Презентация Слайд 22)

Остров Ошибок.

Мы с вами работаем на обычных тетрадочных листах, мы с вами работаем на листах формата А4, на оценочных листах. А сегодня я вам предлагаю новые листы-листы Мебиуса. Учащимся раздаются ленты Мёбиуса, на которых написаны примеры на действия с десятичными дробями (сложение, вычитание и умножение). Давайте познакомимся с творческим заданием Фурманова Михаила.

Вы можете меня расспросить о применении листа Мебиуса

В процессе решения учащиеся обнаруживают интересный факт, что, начиная с числа 4,55; они опять к нему приходят, но уже в качестве ответа. Оказывается, у ленты Мёбиуса, всего одна сторона (точнее, поверхность).

Задания на ленте Мёбиуса:

Нахождение ошибок происходит на листах Мебиуса(Каждой команде по восемь примеров написать и вычислить на листах Мебиуса) А проверю вашу работу –Я:

1 команда : Ваши ответы на первых три примера: а,б,в

2 команда: Ваши ответы на следующие три примера:г,д,е

3 команда: ваши ответы на примеры ж и з

.

Выполняют самостоятельную работу (1 вариант и2 вариант в итоге выполнения самостоятельной работы получают слово БРАВО! 3 вариант-СУПЕР!)

1 вариант:

3,15; 28,8; 42; 49; 72; 05.

Б Р А В О !

2 вариант:

16; 18; 45; 48; 112; 198.

Б Р А В О !

3 вариант

16; 18; 45; 48; 112; 198

С У П Е Р !

Работа выполняется в команде.

Называют с помощью учителя место своего затруднения, исправляют ошибки.

Презентация ученика « Лист Мебиуса»

Применение листа Мебиуса :

Лист Мёбиуса применяется в различных сферах: в кулинарии для того, чтобы создать интересный и аппетитный вид для булочек, сушек, хвороста; в дизайнерской одежде, в скульптуре, в архитектуре, в технике( магазин Магнит –ленточный конвейер)

a) 4,56 × 2 = 9,12; команда +

б) 18,3 × 4 = 73,2; команда +

в) 0,235 × 5 +12= 23,5; команда –ответ: 13,175

г) 8,354 × 3 = 8354; команда –

ответ:25,062

д) 8,353 × 7 = 58,471; команда +

е) 7,43 × 7 =192,01; команда –

ответ:52,01

ж)2,543 х 3 = 7,63; команда -

е)1,5 х 2+1,56 = 4,56 команда +

Групповая

Регулятивные УУД :уметь выполнять работу по предложенному плану; уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности .

Сам.работа со взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок.

8. Рефлексия

3м

Организуеся рефлексия.

- Сегодня на уроке я научился…

-Я испытал трудности в……

-Лучше всего у меня получилось…..

– Проанализируйте результат своей работы и вернемся к нашему девизу урока: « Так где же нам пригодиться в повседневной жизни применение правила умножения десятичной дроби на натуральное число(приведите примеры)

Отвечают на вопросы учителя.

Ученики:В быту, в строительстве, в промышленности, в оплате за коммунальные услуги, когда например, нагорело света 50 кВт, а один кВт стоит 4р52 коп. Надо посчитать, какую сумму необходимо заплатить?

Фронтальня

КоммуникативныеУУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

ПознавательныеУУД: рефлексия.

Устные ответы

9. Информация о домашнем задании

1м

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Домашнее задание: прочитать п. 34, выучить правило умножения десятичных дробей на натуральные числа стр. 204, ответить на вопросы стр. 205;

Страница 207, № 1330, 1331.

Творческое задание : составить для своего соседа по парте к следующему уроку лист опросник по данной теме.

Учащиеся получают домашнее задание,

записывают в дневник.