Умножение многочлена на многочлен

Этапы урока, образовательные задачи

Содержание учебного материала

Формы организации обучения

Методы обучения

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

Вопросы и задания для обеспечения мотивации и принятия цели урока учащимися. Актуализация опорных знаний. Создание условий для самостоятельной формулировки темы.

Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Упростите выражения:

Приведите одночлен к стандартному виду:

5

Дайте определение многочлена. Как называются одночлены, из которых составлен многочлен.

Приведите подобные слагаемые:

5а+3х-2а-х;

2+4а

Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен. Раскройте скобки:

(5х+2)*7; 2а(а-в);   1)

Фронтальная

Репрод.

Усвоение нового материала.

Организация деятельности учащихся по выводу алгоритма умножения многочлена на многочлен.

Восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала.

Организация групповой работы, создание проблемной ситуации.

Раскройте скобки: (а + в)*х.

Итак, мы выполнили умножение многочлена на одночлен.

А если немного изменить вид нашего выражения.

Что мы получили?

(а+в)(с+к)

Мы получили произведение многочленов

А можем ли мы выполнить операцию умножения?

Пока еще не можем.

Сегодня на уроке мы с вами должны этому научиться.

Сформулируйте тему нашего урока.

Откройте тетради и запишите тему урока:

“Умножение многочлена на многочлен”.

Мы уже умеем умножать одночлен на многочлен. Попробуем применить ранее полученные знания к выводу алгоритма умножения многочлена на многочлен.

Учитель предлагает разбиться учащимся на 3 группы.

Каждая группа получает свое задание, затем сравниваются полученные результаты. Задания задается одно за другим

Задание 1.

(а+в)(с+к).

Обозначьте многочлен ( с+к) буквой х и преобразуйте полученное произведение по правилу умножения одночлена на многочлен.

Сравним результаты.

К доске приглашается представитель одной из групп и записывает результат выполнения задания. Обсуждение.

Задание 2.

В выражении ах+вх подставьте вместо х многочлен (с+к) и снова воспользуйтесь правилом умножения одночлена на многочлен.

Сравним результаты.

К доске приглашается представитель одной из групп и записывает результат выполнения задания. Обсуждение.

Задание 3.

Выведите правило умножение многочлена на многочлен.

На доске запись: (а+в)(с+к)=ас+ак+вс+вк

Вместе с учащимися учитель в ходе обсуждения выполняет задание, при акцентируя внимание на выведенный алгоритм и оформление задания.

Выполните умножение многочлена на многочлен:

(2х+у)( =

=

Групповая

Частично-поисковый

Первичная проверка понимания.

Установление правильности и осознанности усвоения алгоритма, выявление неверных представлений и их коррекция

№ 677 (с комментариями у доски по одному учащемуся)

№ 678 (3 человека у доски одновременно решают по два номера, без комментариев. С последующей классной проверкой)

№ 680 (д,е) обсуждаем (а-г) - самостоятельно.

Общеклассный, индивид.

Репр.

Домашнее задание.

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

№ 679, 681,761. Учитель дает пояснения к д/з.

Фронтальный

Репр.

Контроль и самопроверка.

Учитель озвучивает задания и критерии оценки для с/р.

Задание:

1. Закончите запись:

А) (а+4)(в-8)=ав-8а…

Б) (х-4) (х+8)= 

2. Узнай, какие три планеты были открыты за последние 200 лет. Для этого, выполни умножение многочлена на Многочлен и, используя найденные ответы и данные таблицы:

• ( а+2)(а+11)

• (3+а)(2-а)

• (2а-5)(а-1)

 развернуть таблицу

 развернуть таблицу

Проверка с/р обеспечивается на уроке Оценки учащиеся ставят себе сами, согласно критериям оценивания.

5 заданий – “5”,

4 задания –“4”,

3 задания – “3”,

в остальных случаях – “2”

Индив.

Репр.

Итог урока.

Анализ и оценка работы учащихся на уроке. Подведение итогов урока через понимание достижения цели урока и озвучивания новых знаний. (Освоение алгоритма)

Вопросы предлагаемые учителем:

- Что мы сегодня с вами изучили?

- Что нового вы узнали сегодня на уроке?

- Найди ошибку:

(2а-1)(3а+2) = 6 ;

(3х-2)(3х-1)=6

Фронтальный