Умножение обыкновенных дробей

Урок по математике в 5 классе

Тема урока: Умножение обыкновенных дробей.

Тип урока: Урок открытия нового знания.

Цели:

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме «Действия с обыкновенными дробями»:

вывести правило умножения дробей, сформировать умение умножать обыкновенные дроби и смешанные числа.

В ходе урока учащиеся смогут:

- самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;
-применить правило при решении упражнений.

Планируемые результаты:

Личностные результаты: формировать устойчивый познавательный интерес, умение работать в парах.

Метапредметные результаты.

Коммуникативные УУД: ученик получит возможность вступать в обсуждение, аргументируя свою точку зрения, используя адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; развивать умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности на основе взаимоуважения к партнёру по работе.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: записывать выводы в виде правил «если..., то...».

Предметные результаты:

• Формулировать правило умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел.

• Применять правило умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел при решении заданий.

Учебное оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, раздаточный материал.

Ресурсы:

1. Алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число ( каждый пункт правила на отдельной табличке).
2. Задание по группам.
3. Бумага, маркеры.

4.Презентация «Умножение обыкновенных дробей».

1.Этап мотивации.

Цель этапа: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне

- Здравствуйте!

Проверьте все ли у вас готово к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка, карандаши. У каждого из вас лежит дополнительный материал, по мере необходимости вы будете на уроке его использовать.

Демонстрируют готовность к уроку

2. Актуализация знаний

Цель этапа: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося

Устная работа. Слайд 1.

-Как называются данные числа?

2/3, 4/9, 11/8, 12/5.

Как называются первые две дроби? Какие дроби называются правильными?

Другие две дроби. Какие две дроби называются неправильными?

-Сократить дроби:

14/21, 10/30, 18/36, 5/10.

Сравнить дроби:

Повторяем правило сравнения дробей.

½ и ¼, 5/7 и 5/9, 7/8 и 5/8, 11/15 и 4/15.

Вычислить:

а)1/6+ 2/6, 1/4 +2/4, 3/11-5/22, 7/8 + 3/5

б) Задача: (краткая запись задачи на доске ).

« Жили-были лиса да заяц. У лисицы была избёнка ледяная, а у зайчика лубяная; пришла весна – у лисицы избушка растаяла, а у зайчика стоит по-старому.

Лиса попросилась у зайчика погреться, да зайчика-то и выгнала.

Решила лиса сделать евроремонт, постелить линолеум. А для этого нам надо найти площадь пола, если известно, что ширина пола 4/5м, а длина 3м.»

- Какое выражение можно составить для решения задачи?

- Сможем ли мы найти значение этого выражения?

Дают ответы:

-Обыкновенные дроби.

-Правильные дроби. Это дроби, у которых числитель меньше знаменателя.

-Неправильные дроби. Это дроби, у которых числитель больше или равен знаменателю.

-Если числители одинаковые, то больше та дробь, знаменатель которой меньше.

-Если знаменатели одинаковые, то больше та дробь, знаменатель которой больше.

-Выполняют сложение, вычитание

Умножение 4/5·3.

- Не умеем умножать дроби. Возможен ответ « да », гипотезу записать на доске, проверить решение в конце урока

3. Постановка проблемы.

Цель этапа: сформулировать проблему, тему и цели урока.

-Почему не смогли решить задачу?

-Почему не смогли выполнить умножение дробей?

-Как вы думаете, какая тема урока сегодня будет?

-Запишите число и тему урока.

-Какие цели поставим на сегодняшний урок? Чему вы хотели бы сегодня научиться?

- А как мы поймем научились мы умножать обыкновенные дроби или нет?

Давайте вместе проговорим, чему мы должны научиться на уроке.

По мере постановки учащимися учебных задач учитель записывает их на доску.

-вывести правило умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел;

-применять это правило при выполнении примеров и решении задач.

- Не умеем умножать обыкновенные дроби.

Умножение обыкновенных дробей.

вывести правило умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел;

-применять это правило при выполнении примеров и решении задач

Записывают число, тему урока в тетради.

4. Открытие учениками нового знания.

Цель этапа: организовать решение проблемной ситуации.

Постарайтесь вывести правило умножения обыкновенных дробей сами. У вас на партах лежат рабочие листы по теме. Выполните задание. Попробуйте сформулировать правило. Если это задание у вас вызовёт затруднение, то можно обратиться к учебнику. Два вида карточек.

- Давайте, сравним полученные алгоритмы и попробуем выбрать более рациональный.

(Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы перевести в десятичные дроби, а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.)

Формулируем правило. Сравниваем вывод детей с правилом в учебнике.

Ещё раз расскажите правило своему соседу.

Выполняют задания в рабочих листах.

Озвучивают выводы.

Читают правило в учебнике.

Записывают формулу в тетради.

5. Этап закрепления изученного материала. Первичное закрепление

Цель этапа: организовать решение и объяснение задания.

А сейчас мы будем работать по правилу. Решим № 969, 974. В последнем номере делаем вывод о том, как можно умножить смешанные числа.

Каким правилом мы пользовались при умножении дробей?

Учащиеся решают задания у доски с комментарием.

Дети проговаривают правило (несколько человек).

6.Самостоятельная работа с самопроверкой

Цель этапа: создать условия для самостоятельного решения и нахождения ошибок в работе.

Самостоятельная работа.

1.Запишите алгоритм умножения обыкновенных дробей.

Чтобы умножить обыкновенные дроби надо:

1. Числитель первой дроби умножить на ____________________ ,

2. _____________________ умножить на знаменатель второй,

3. если можно ____________________,

4. выполнить _________________ в числителе и в знаменателе

5. Запишите это правило на математическом языке (формулой).

2. Используя правило, выполни умножние обыкновенных дробей.

Математический диктант.

Выполняют самостоятельную работу и математический диктант

7.Этап контроля и оценки. Итог урока (рефлексия деятельности)

Цель этапа: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

-Какая задача стояла перед нами в начале урока?

- Можно ли считать, что мы сами вывели это правило?

-Что нам помогло?

- Где можно применить новые знания?

- Оцените свою работу на уроке. Работу класса.

Дают ответы на вопросы

-Да

Рабочие листы и учебник.

Анализируют работу на уроке через самооценку

Заполняют листы самооценки

Домашнее задание

1.Выучить правило умножения обыкновенных дробей.

2. Прочитать материал § 9.4.

3.Выполнить № 983, № 990.

Записывают домашнее задание

Рабочий лист №1.

Выполните умножение по указанному алгоритму: 4/5 м · 3 м

1. Выразите метры в сантиметрах и найдите значение выражения.
2. Полученный результат запишите в квадратных метрах.
3. Запишите полученный результат в виде обыкновенной дроби (если надо сократите дробь).
Решите задачи.

1. У мамы 4800 рублей. Она взяла этой суммы, чтобы оплатить коммунальные услуги. Сколько денег взяла мама?

2. Площадь приусадебного участка составляет га. Под огород отведено этого участка. Определите площадь огорода.

Похожи ли условия задачи? Сравни алгоритм решения. Если затрудняетесь решить вторую задачу, то прочитай вывод на странице 208-209.

Ответьте на вопрос: как выполнить умножение обыкновенных дробей?

Подготовьте и оформите отчет вашей группы.

Рабочий лист №2.

Выполните умножение по указанному алгоритму: 4/5 м · 3 м

1. Выразите метры в сантиметрах и найдите значение выражения.
2. Полученный результат запишите в квадратных метрах.
3. Запишите полученный результат в виде обыкновенной дроби (если надо сократите дробь).

1. Найдите площадь куска ткани прямоугольной формы шириной м и длиной 5 м.

2. Найдите площадь листа бумаги прямоугольной формы с измерениями м и м.

Похожи ли условия задачи? Сравни алгоритм решения. Если затрудняетесь решить вторую задачу, то прочитай вывод на странице 208-209.

Ответьте на вопрос: как выполнить умножение обыкновенных дробей?

Карточка с самостоятельной работой.

1.Запишите алгоритм умножения обыкновенных дробей.

Чтобы умножить обыкновенные дроби надо:

1. Числитель первой дроби умножить на ____________________ ,

2. _____________________ умножить на знаменатель второй,

3. если можно ____________________,

4. выполнить _________________ в числителе и в знаменателе

5. Запишите это правило на математическом языке (формулой).