Умножение вектора на число

В екторное исчисление – это область математики, богатая своими приложениями в различных областях науки и практики.

В екторами в математической литературе изображали комплексные числа – это использовали ученые Вессель, Арган и Гаусс. Но именно ирландский ученый Уильям Гамильтон ввел термин «вектор».

В екторы оказались удобным средством изображения различных физических величин, имеющих направление (скорость, ускорение, сила, электрическая напряженность и др.)

1) Постройте сумму а + b ,

используя правило треугольника.

Дано:

d

c

b

а

Построение:

1)

a + b

b

а

2) Постройте сумму с + d ,

используя правило параллелограмма .

Дано:

d

c

b

а

Построение:

2 )

с

c + d

d

3 ) Постройте разность с - b , используя

теорему о разности векторов.

Дано:

d

c

b

а

Построение:

3 )

с

- b

с - b

4) Постройте разность d - а,

используя правило вычитания векторов .

Дано:

d

c

b

а

Построение:

4 )

х = d – a , значит d = а + х

d - a

а

d

5) Упростите выражение:

1 вариант.

CA – OB – CD + AB =

2 вариант.

BA + CD – OD – CA =

= BA + CD + DO + AC =

= CA + BO + DC + AB =

= BA + AC + CD + DO =

= DC + CA + AB + BO =

= DO.

= BO.

У мно же ние вектора на число.

Что получается при умножении

вектора на число?

d

c

b

а

2а

- 0,5 d

3 b

0,5с

Повторить материал пунктов 76-82,

выполнить №№ 769, 7 70 .