Умножение и деление степеней

Тема: Умножение и деление степеней

Цели урока: изучить свойства степени с натуральным показателем; развивать у учащихся навыки вычисления степеней и решения примеров с использованием свойств степени; воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3.Актуализация опорных знаний.

Чтобы проверить вашу готовность к усвоению новых знаний проведем устный счет.

Математический диктант.

1) Запишите в виде произведения а.

2) Запишите в виде степени xxx.

3) Запишите в виде степени число 8.

4) Запишите число 25 в виде степени числа 5.

5) Найдите числовое значение выражения (-11).

6) Найдите числовое значение квадрата числа 2/3.

7) Найдите числовое значение куба числа 0,1.

8) Может ли шестая степень какого-нибудь числа быть отрицательной?

9) Может ли пятая степень числа быть отрицательной?

10) Какое натуральное число в любой степени равно самому себе?

Вычисли устно.

1. 0,3²                                                                        
2. (- 2)3
3. (- 0,2)¹
4. 6² + 8²
5. – 9²
6. (- 10)²?26⁰
7. – 4² + 4²
8. 4?5²
9. 2⁶

10) - 4² + 46⁰

11)  5²

12)  4³

      13)  (3²)²

14)  (0,4 – 0,1)²

15) - 8²

16)  - 49 + 7²

17)  0,5³

Сравнить с 0:

а) (-2)³

б) (-1)²

в) -1²

г) -8²

д) 0,5³

 Решить № 274 (в - е).

4. Изучение нового материал.

Каждой группе, входящей в Н.П.О. ставим одинаковую задачу: Ознакомиться с литературой по данной теме, руководителей групп или инструкторов сегодня заранее я не назначаю, по ходу урока первые в группах сдавшие мне теоретическую часть сделают опрос в своих группах остальных участников. Так как все одновременно не подготовятся к ответу я буду подходить к каждой группе поочередно. Защита теоретического материала состоится в виде заполнения пропусков на плакатах, делегата определит группа. Защиту практических навыков мы с вами проведем в виде соревнований на карточках обучающего характера и узнаем, чья же группа подготовилась лучше. Каждая группа состоит из четырех человек и получает конверт с заданием.

1) Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми показателями

2) Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми показателями

3) Сформулируйте правило возведения степени в степень

4) Сформулируйте правило возведения в степень произведения

5) Сформулируйте правило возведения в степень дроби

5.Закрепление нового материала.

Отчет групп.

10¹² : (2^{4 .} 5⁴)

Представить в виде степени:

(-3)^{8 .} (-3)⁴

(0,1)²⁰ : (0,1)⁶

(хⁿ)²

Найти значение выражения:

(10^{14 .} 10⁷) : 10¹⁹

5^{3 .} 2³

Решить № 403, 405, 408

6. Самостоятельная работа

I Вариант:                           II Вариант:

            а⁴ а¹⁵=                                   а¹²а⁴=

                 а¹²:а⁴=                                   а¹⁸:а⁹=

            (а²)⁵=                                     (а⁴)⁸=

            (а²в³)⁶=                                  (а⁶в⁴)³=

               а⁰=                                      в⁰=  

7. Подведение итогов. Рефлексия.

8. Домашнее задание.

Прочитать, разобрать и выучить правила п.1.

Решить задания № 409, 404