Умножение многочлена на многочлен

Школа

МБОУ «Трудовская средняя школа» Сакского района Республики Крым

Учитель

Нечепурук Надежда Леонидовна, учитель математики

Тема

«Умножение многочлена на многочлен»

Класс

7 класс

Цели урока

Образовательные:

- вывести правило умножения многочлена на многочлен;

- формировать умение применять это правило.

Развивающие:

- развитие внимания;

- формирование умения анализировать и обобщать знания по теме, умение применять правило умножения многочлена на многочлен;

- развитие навыков устного счёта.

Воспитательные:

- воспитание аккуратности;

- воспитание устойчивого интереса к предмету.

Тип урока

Урок изучения новых знаний

Основное содержание темы, термины, понятия

Определение многочлена, правило умножения многочлена на многочлен; стандартный вида многочлена.

Планируемый результат

Предметные результаты:

• умножать многочлен на многочлен;

• приводить результат произведения многочленов к стандартному виду.

Метапредметные:

• регулятивные: составление плана действий, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и то, что ещё не известно;

• познавательные: умения применять алгоритм для решения поставленной задачи;

• коммуникативные: развитие грамотной математической речи при ответе на вопрос.

Личностные:

• осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий.

Организация пространства

учебный кабинет

Формы работы:

• фронтальная работа;

• индивидуальная работа;

• работа в группах;

• работа в парах.

Ресурсы

• Учебник «Алгебра 7 кл.». Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. И др.. − М.: Просвещение, 2014.

• Презентация

• Раздаточный материал

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка наличия на столах учебника, дневника, ручек

Готовятся к уроку, проверяют наличие принадлежностей.

Актуализация опорных знаний и умений

Актуализация опорных знаний и способов действий

1. Анализ контрольной работы.

2. Устный счет.

4а·(-4)= - 16а

- 5·(-9х²)= 45х²

-7с·9с= - 63с²

3b·(-7b)= -21b²

12m²·(-3n)= -36 m²n

3. Фронтальный опрос:

- По какой теме была контрольная работа и устный счет?

- Что это за выражение: 2х (4х - у)?

- Назовите одночлен и многочлен?

- Составь схему: одночлен * на многочлен.

- Что такое одночлен? Что такое многочлен?

- Как умножить одночлен на многочлен?

- Сравните, чем отличаются выражения 2х (4х - у) и (2х + а)(4х - у)?

- Составь схему: многочлен * на многочлен

Ответы: складывать, вычитать, умножать одночлены; вычитать ,умножать, складывать одночлен с многочленом.

Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока, выполнение

задания с недостающими данными

- Определите тему и задачи урока.

Тема нашего урока « Умножение многочлена на многочлен»

- Определите задачи урока.

Умножение многочлена на многочлен.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадях.

Задачи:

- Умножать многочлен на многочлен;

- составить плана действий умножения многочлена на многочлен;

- развитие навыков устного счёта.

Открытие «новых» знаний

Обеспечение восприятия, осмысления первичного запоминания учащимися изучаемой темы

1. Самообучение

2. Чтение правила

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

3. (a - b)(2c + d) = a (2c+d) – b (2c + d) = 2ас + аd – 2 bс – bd

3. Выполни умножение № 677 (а).

3. В парах выполни умножение № 677 (e).

Умение работать с учебником с. 145-146

Умение выделять информацию

Коллективная работа

Работа в группах:

(x+m)(y+n) = xy + xn+ my + mn

Взаимопроверка

(-a + y)(- 1 - y) = a + ay – y – y²

Организация первичного закрепления.

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, закрепление знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

1. № 678 (а, б, в):

в) рассматриваются с учителем (определение стандартного вида многочлена);

б) выполняются учащимися на доске;

а) самостоятельно.

Самопроверка с помощью презентации

в) (2-y)(y-8)= 2y +16 – y² + 8y = – y² + 10y + 16;

б) (a-4)(a+1)= a² + a – 4a – 4 = a² – 3a – 4;

a) (x+6)(x+5) = x² + 5x + 6x + 30 = x² + 11x + 30.

Организация первичного контроля

1. № 680 (г, д, е):

г) (5х² – 4х)(х + 1) = 5х³ + 5х² – 4х² – 4х = 5х³ + х² – 4х;

Найди ошибку:

д) (а - 2)(4а³ – 3а²) = 4а⁴ – 3а³ – 8а³ + 6а² = 4а⁴ + 11а³ + 6а²;

е) (7p² – 2p)(8p - 5) = 56p³ – 35p² – 16p² + 10p = 56p³ – 51p² - 10p

Коллективно, 1 учащийся у доски

Развивают навыки и умения умножения, сравнения, проверки; развивают внимание

д) (а - 2)(4а³ – 3а²) = 4а⁴ – 3а³ – 8а³ + 6а² = 4а⁴ - 11а³ + 6а²;

е) (7p² – 2p)(8p - 5) = 56p³ – 35p² – 16p² + 10p = 56p³ – 51p² + 10p

Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, установление причин выявленных недостатков.

Игра «Домино». Слайд.

Игра начинается с карточки, в которой одно из полей пустое.

Карточки:

Правильность выполнения проверяют по презентации.

Итог урока

1. -Чему научились сегодня на уроке?

-Сформулируйте правило

-Найдите в учебнике правило

- В каких заданиях возникли трудности, на что надо обратить внимание.

2. Оценивание.

Умножать многочлен на многочлен.

Формулируют правило.

Работают с учебником.

( предполагаемый ответ) Внимательнее надо быть при определении знаков, не забывать приводить подобные слагаемые.

Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Выучить правило умножение многочлена на многочлен п. 29.

№677 (в, г), 678 (д, е), 680 (а, б, в)

***Составить алгоритм.

Рефлексия

Организация рефлексии и самооценки учениками своей деятельности на уроке;

фиксация соответствия результатов деятельности и поставленной цели.

Я на уроке узнал, как …

Я смог выполнить …

Мне нужно повторить…

Самооценка учениками своей деятельности на уроке.

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(x+y)

ab+4a-2b-8

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a+b)(3-x)

ax+ay+bx+by

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-2)(b+4)

3a-ax+3b-bx

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-3)(a+5)

ab-10a-7b+70

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a-7)(b-10)

a²+2a-15

(a-7)(b-10)

a²+2a-15