Уравнение и его корни

Тема урока «Уравнение и его корни» (7 класс)

Цели урока: обобщить, систематизировать, углубить знания обучающихся об уравнениях, повторить понятия «уравнение», «корень уравнения».

Задачи:

1. Образовательная: знать определения и понятия по данной теме, применять теоретические знания при решении устных, письменных и тестовых задач.

2. Развивающие: умения выделять главное и существенное, сравнивать и обобщать имеющиеся знания, планировать и контролировать свою деятельность при выполнении заданий, развитие зрительной и слуховой памяти, внимания, математической речи и логического мышления.

3. Воспитательные: воспитание математической культуры, умения учиться,

воспитания трудолюбия, усидчивости, умения слушать других, умения высказывать свою точку зрения, проводить рассуждения, доказательства при выполнении заданий.

Планируемый результат:

Метапредметный – при чтении текстов, предложенных на уроке, осуществлять поиск информации и понимать прочитанное.

Регулятивный – определить цель и проблему в учебном процессе, действовать по алгоритму, уметь оценивать себя и свои действия (рефлексия)

Познавательный – понимать информацию и извлекать информацию из текста

Коммуникативный – осознанная речь, умение слушать, говорить, осознанно читать текст, участие в беседе.

Личностные УУД – интерес к математике, расширение кругозора, пополнение словарного запаса, грамотно излагать свои мысли в устной речи.

План урока:

1. Организационный момент. Добрый день, здравствуйте, ребята!

Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с темой «Уравнение и его корни». Рассмотрим возможные ситуации при решении линейных уравнений, повторим примеры математического моделирования.

1. Актуализация знаний.

«Верные-неверные утверждения» ДА/НЕТ (работу можно провести устно, заслушать ответы и аргументы ребят, результаты дети заносят в контрольный лист)

Давайте постараемся дать основные определения. Выделите, пожалуйста, те выражения, которые помогут нам сегодня на уроке:

• Уравнение

• Корень

• Подобный

• Упростить

1. Основная часть. Повторение и обобщение изученного материала. Нам предстоит ответить на вопросы:

• Что называется уравнением?

• Что значит «решить уравнение»?

• Что называют корнем уравнения?

• Какое уравнение называется линейным?

• Сколько корней может иметь линейное уравнение?

Задание. Выяснить, являются ли числа -3; 0; 7; 1 корнями уравнений:

1) 7х + 28 = 7; 2) 3х - 5 = 3х + 9; 3) 2х + 6 +2х = 6 +4х?

Как можно объяснить полученные результаты? Ведется беседа и поиск ответов на вопросы, поставленные выше. А теперь пробуем найти ответ на последний вопрос, для этого решим уравнения:

1. 7х + 28 = 7; 7х = 7 – 28; 7х = - 21; х = -3

2. 3х- 5 = 3х +9; 3х – 3х = 9 + 5; 0х = 14; корней нет

3. 2х + 6 +2х = 6 +4х; 2х + 2х – 4х = 6 – 6; 0х = 0; любое число является корнем уравнения.

Вопрос учителя: «От чего зависит количество корней уравнения?»

Вывод. (говорят ребята) Количество корней линейного уравнения aх = b зависит от значений его коэффициентов a и b:

• Если а ≠0, то корень один х = ;

• Если a = 0, b ≠0, - корней нет;

• Если a = 0, b = 0, - бесконечно много корней.

Выполнение номер на доске и в тетрадях №132, №133, №134, №135

Самостоятельная работа (двое учеников работают за доской):

1. Подберите такое значение переменной а, при котором уравнение ах = 19 имеет положительный корень, отрицательный корень.

2. Подберите такое значение переменной а, при котором уравнение ах =0

а) имеет единственный корень;

б) имеет бесконечное множество корней;

в) не имеет корней.

4. Домашнее задание:

П.7, №137

1. Рефлексия

Продолжи фразу:

• Сегодня на уроке …

• Теперь я знаю …

• Мне на уроке …

• Релаксация

• На уроке было…

• Особенно мне понравились ответы одноклассников…

• Своей работой на уроке я …

Завершить сегодняшний урок хотелось бы словами Л.Н.Толстого: «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду»