Уравнение окружности

Уравнение окружности

9 класс

Подготовка к ОГЭ

1. Радиус окружности равен 25,

а расстояние от центра окружности

до хорды равно 15 (см. рисунок).

Найти длину хорды

2. Сумма двух углов равнобедренной

трапеции равна 144 ⁰.

Найдите больший угол трапеции.

Ответ дайте в градусах.

3. Найти площадь трапеции,

изображенной на рисунке

4.Какие из следующих утверждений верные?

Уравнение окружности

• (х-х ₀)²+ (у-у₀)²= R², где

(х₀; у₀) – центр окружности

R- радиус окружности.

• Например:

1. Для уравнения (х-3)²+ (у+1)² = 25, центр данной окружности (3;-1), а R = 5, т.к. 5² = 25

2. Записать уравнение окружности с центром в точке А (0;-4) и радиусом 3

(х-0)²+ (у-(-4))² = 3²

Х²+ (у+4)² = 9

• Дана окружность (х-3) ²+(у+4)² = 100 . Определите, какие из точек

А (-6;1) B (2; -13), С(9;-12) лежат:

• а)  на окружности;
• б)  внутри круга, ограниченного данной окружностью;
• в) вне круга, ограниченного данной окружностью .

100, значит А лежит вне круга В (2; -13) ( 2-3) ²+ (-13+4)² = 100 (-1)²+(-9)² =1+81=82 82 " width="640"

РЕШЕНИЕ:

• Подставляем координаты каждой точки в уравнение окружности
• А (-6;1)

(-6-3) ²+ (1+4)² = 100

(-9)²+5² =81+25=106

106100, значит А лежит вне круга

В (2; -13)

( 2-3) ²+ (-13+4)² = 100

(-1)²+(-9)² =1+81=82

82

Решение задач

• С (9;-12)

(9-3) ²+ (-12+4)² = 100

6²+(-8)² =36+64=100

100=100, значит точка лежит на окружности

2. Запишите уравнение окружности с центром в точке С и радиусом R, если

А) С (- 2;7) R=

(х+2)²+(у-7)² = 7

Б) С (0;-8) R =

Х ²+ (у+8)² = 45

Решите задачи

• 1. Доказать, что треугольник АВС равнобедренный, если А(-5;2) В(3;5) С(3;-1)

2. Найти координаты вектора р и его длину, если

Домашнее задание

• Повторить все
• № 989 (а,в)
• 990( для векторов p, q)
• 993