СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера». Это многозначное слово (омоним), которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике, технике, программировании и других научных методах.

В архитектуре – это исходная единица измерения, устанавливаемая для данного архитектурного сооружения и служащая для выражения кратных соотношений его составных элементов.

В технике - это термин, применяемый в различных областях техники, не имеющий универсального значения и служащий для обозначения различных коэффициентов и величин, например модуль зацепления, модуль упругости и т.п.

Модуль объемного сжатия (в физике) - отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению. Чтобы глубоко изучать данную тему, необходимо познакомиться с простейшими определениями, которые нам будут необходимы: Уравнение - это равенство, содержащее переменные: уравнение с модулем - это уравнение, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (под знаком модуля). Например: |x|=1

Просмотр содержимого документа
«Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля»

Соловьева Е.Н., учитель математики  МАОУ «СОШ №50»

Соловьева Е.Н.,

учитель математики

МАОУ «СОШ №50»

По определению Геометрический смысл модуля Графический метод Возведение обеих частей в квадрат Метод интервалов Введение новой переменной
  • По определению
  • Геометрический смысл модуля
  • Графический метод
  • Возведение обеих частей в квадрат
  • Метод интервалов
  • Введение новой переменной
1. |f(x)|=a, где а≥0 
  • 1. |f(x)|=a, где а≥0 
Пример |x|=5  x=5 или x=-5    |x-2|=3 

Пример

  • |x|=5  x=5 или x=-5

|x-2|=3 

2. |f(x)|=g(x)   или   или f(x)=-g(x)   или f(x)=-g(x)
  • 2. |f(x)|=g(x)
  • или

или f(x)=-g(x)

  • или f(x)=-g(x)
Пример  или   или   или    или

Пример

  • или
  • или
  • или
  • или
3. |f(x)|=|g(x)| 

3. |f(x)|=|g(x)| 

Пример  

Пример

4.
  • 4.
Пример  1 2 3 Нет решений нет решений

Пример

1 2 3

Нет решений нет решений

 нет решений нет решений

нет решений нет решений

5. f(|x|)=g(x)         Ответ: ,
  • 5. f(|x|)=g(x)

Ответ: ,

6.    или  или  или  Ответ: x=-6, x=6, x=-8, x=8, x=0.
  • 6.

или

или

или

Ответ: x=-6, x=6, x=-8, x=8, x=0.


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!