ГКОУ РО школа VII вида № 7 г. Азова
Открытый урок по теме :
«Уравнение окружности»
9 класс
Составил:
Учитель Гуренко Л.П.
2015 г.
Разработка урока алгебры в 9 классе " У равнение окружности"
Разработка урока «Уравнение окружности», алгебра 9 класс
Тема урока:
Уравнение окружности
Цели:
Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат.
Уметь:
– Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению.
Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе.
Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Уметь:
– Видеть проблему и наметить пути её решения.
– Кратко излагать свои мысли устно и письменно.
Тип урока: усвоения новых знаний.
Оборудование: ПК , мультимедийный проектор, экран.
План урока:
1. Вступительное слово – 3 мин.
2. Актуализация знаний – 2 мин.
3. Постановка проблемы и её решение в ходе общеклассной дискуссии –10 мин.
4. Фронтальное закрепление нового материала – 7 мин.
5. Самостоятельная работа в группах – 15 мин.
6. Презентация работы группы 2. Обсуждение – 5 мин.
7. Итог урока. Домашнее задание – 3 мин.
Ход урока:
1. Вступительное слово
Формулы координат середины отрезка и расстояния между двумя точками можно использовать для решения более сложных геометрических задач. С этой целью следует ввести прямоугольную систему координат и записать условие задачи в координатном виде. После этого решение задачи проводится с помощью алгебраических вычислений.
Такой метод решения задач принято называть методом координат.
Сегодня мы с вами используя метод координат, выведем уравнение окружности.
2.Актуализация знаний
Повторение материала, изученного ранее на слайде 3:
– Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.
– Запишите формулу вычисления длины вектора.
– Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).
3. Постановка проблемы и её решение
Осуществляется в ходе общеклассной дискуссии по плану ,предложенному на слайдах
Как вы считаете, что значит составить уравнение окружности, и что для этого нужно знать?
Всякую фигуру мы рассматриваем как совокупность точек, из которых она состоит, и задать фигуру- это значит задать способ, по которому можно было бы узнавать принадлежит ли та или иная точка рассматриваемой фигуре или нет.
Какое самое важное условие можно выделить в определении окружности?
Итак, что надо знать для составления уравнения окружности?
Предложите алгоритм составления уравнения окружности.
Вывод: слайд8, записать в тетрадь.
4.Закрепление
Фронтальная работа. Выполнить упражнения, предложенные на слайдах 9 – 12
5. Самостоятельная работа в группах
Для проведения следующего этапа урока класс делится на 3 группы:
– 1 группа с низким уровнем мотивации к учебе;
– 2 группа высокий уровень;
– 3 группа – средний.
Задание группам слайды 13-19
Слайды 13, 14 презентации Учащиеся группы получают карточки на бумажном носителе и работают на них. Карточки сдаются на проверку.
Слайды 15, 16 презентации
Решение этой задачи заполняется в таблице на слайде и сразу же проецируется на экран.
Ответы к заданию для группы 2
Дано | Радиус | Координаты центра |
А(0;−6) В(0; 2) | d 2= (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 СВ ²=R ²=(0-0)²+(2+2)²=16 R ²=16 R =4 | А (0; −6) В (0; 2) . С ( 0 ; -2)-середина АВ С ( 0 ; -2 )-центр |
А(−2;0) В( 4; 0) | СВ ²=R ²=(4-1)²+(0-0)²=9 R ²=9 R =3 | А(−2;0) В( 4; 0) С(1;0)-центр |
Решение оформляется в тетради. Тетрадь сдается на проверку.
Ответы к заданиям группы 3:
№ 1
1. Центр окружности – А(3;2);
2. R = АВ;
АВ2 = (7 – 3)2+ (5 – 2)2 = 25; АВ = 5;
3. Уравнение окружности (х – 3)2 + (у − 2)2= 25.
№2
R2 = ОС2 = (3 – 0)2 + (–1–0)2 = 9 + 1 = 10;
Уравнение окружности: (х – 3)2 + (у + 1)2 = 10.
Обсуждение.
Таблица и алгоритм решения задачи представляется группой на экране, записывается в тетрадь как план решения задачи для домашней работы
7. Итог урока. Домашнее задание
Итак, сегодня на уроке мы с вами не только вывели уравнение окружности, но и рассмотрели его применение при решении задач. Кроме того, научились сами составлять алгоритмы решения задач. А в работе по готовому алгоритму я предлагаю вам поупражняться при выполнении домашней работы.
Задание на дом:
1. Повторить: уравнение окружности, уравнение окружности с центром в начале координат.