Урок 7 класс "Умножение многочлена на многочлен"

Учитель:

Кудрявцева Е.Л.-учитель математики МКОУ Нежитинская СОШ Макарьевского муниципального района

Класс

7

В данном классе обучается 4 ученика, один РАС (ЗПР). Ученик разговаривает, речь чуть замедленная, аккуратно ведет записи, читает, владеет вычислительными навыками.

Предмет

алгебра

Авторы учебника:

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Тема урока

Умножение многочлена на многочлен

Тип урока:

Урок обобщения и систематизации знаний

Цель урока:

Повторить и углубить теоретические и практические знания по теме: «Умножение многочлена на многочлен».

Задачи урока:

Образовательные: выполнять умножение многочленов, пользуясь правилом; формировать умения оперировать изученным материалом.

Развивающие: развивать внимание, математическую речь, логическое мышление, умение анализировать и делать выводы; умение осуществлять самоконтроль.

Воспитательные: воспитывать чувство ответственности за общее дело, коллективизма; умение работать в паре и ценить любую помощь

Результаты:

Предметные: обобщить и систематизировать знания учащихся об умножении многочлена на многочлен.

Для РАС: формируют умения выполнять устно и письменно действия со степенями, умножение многочленов.

Личностные: развивать познавательный интерес к математике.

Для РАС: понимать учебную задачу урока, формировать познавательный интерес к математике, развивать умение оценивать свои достижения.

Метапредметные:

Регулятивные: осознание того, что освоено и что подлежит усвоению, умение внести необходимые дополнения и коррективы в план действий, развивать самоконтроль учебной деятельности, умение оценивать свою работу

Познавательные : формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности.

Коммуникативные: излагать свое мнение, участвовать в диалоге; способствовать развитию у обучающихся оценивания ситуаций взаимодействия в соответствии с правилами поведения и этики

Для РАС: формирование умения сотрудничать со сверстниками и взрослыми, вести диалог, работать в группе, обращаться за помощью, контролировать и оценивать собственные учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Технология

Дифференцированное обучение

Используемое оборудование: 

Компьютер, экран, школьная доска, карточки с дифференцированными заданиями, сигнальные карточки.

Название этапа урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Деятельность РАС

Планируемые результаты

предметные

УУД

I.Организационный момент

Здравствуйте! Я хочу, чтобы вы поздоровались друг с другом, сказав слова «Здравствуй сосед! (соседка)» Какой смысл мы вкладываем, когда произносим это слово? Задумывались ли вы когда-нибудь о том, почему в приветствии людей заложено пожелание друг другу здоровья? Наверное, потому, что здоровье для человека – самая большая ценность. Сегодня продолжим изучение многочленов, и я уверена, что вы будете активны на уроке. Ваша задача: показать свои знания и умения по данной теме. А показать свои знания и умения вы сможете при выполнении устных упражнений и при решении разноуровневых задач.

Слушают. Приветствуют друг друга. Отвечают на вопросы учителя

Слушает. Приветствует соседа.

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе

Создание позитивного эмоционального настроя

II.Проверка домашнего задания

Самопроверка по образцу. (слайд презентации)

№408,№415.

Какие задания вызвали у вас затруднения?

Обменяйте тетради.

Открывают тетради, проверяют задания по образцу.

Слушают учителя, вступают в диалог с учителем и одноклассниками.

Дежурный собирает тетради.

Открывает тетрадь, проверяет задание. Учитель по возможности помогает.

Знать правило умножения многочлена на многочлен

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний,

структурировать знания, использовать знако-символические средства.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение

III. Актуализация опорных знаний

1.  Cначала проведем математическую игру «Верю – не верю». Раздает карточки ученикам.

Проверяем по цепочке. Остальные работают с сигнальными картами. Учитель фиксирует результаты.

2) Устная работа (презентация)

Упростите:

1. c⁴·c² (c³)⁴ c⁷·c³·c (-c²)⁶·c

2. 4х²·(-2y) -5a·(-4a²) (5x⁴)² (-2x²)³

3. 8x⁵-10х⁵ -4а²-3а² 5у⁴+2у³

3) Найдите ошибку в записи:

а) ( 2а - 1 )( 3а + 2 ) = 6а² + 4а– 3а + 2 = 6а² + а + 2;

б) ( 3х – 2 )( 3х – 1 ) = 9х² – 6х – 3х +3 = 9х² – 9х +3;

в) ( - 5х + 1 )( 2х + 3 ) = - 10х² - 15х + 2х + 3= - 10х² + 13х + 3

г) ( 2а – 5 )( 3 – 4а ) = 6а– 8а – 15 + 20а = 18а – 15.

1)Получают карточки, заполняют. Работают по цепочке.

Читают предложение, отвечают. Остальные выражают согласие или несогласие с помощью сигнальных карточек.

2)Решают примеры устно.

1)Учитель помогает заполнить карточку. Проговаривают, как работать с сигнальной картой. Красная сторона – нет, зеленая -да.

2) Работает индивидуально по карточке.

Знать правила

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме, уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Обобщение и систематизация знаний

Открываем тетради, записываем число, классная работа, тема урока. Какие предметные задачи мы можем поставить перед собой на сегодняшний урок? Учебник №399(4 )- один работает у доски,№410-работа у доски с комментированием.

Отвечают на вопрос учителя. Решают задачи на доске и в тетрадях

Учитель проверяет работу на карточке. Разбирают ошибки. Делает запись в тетради. Имеет перед собой алгоритм умножения многочленов. Работа в тетради, перед собой видит образец на карточке, вступает в диалог с учителем, дополнительное объяснение записи на доске.

Похвала за выполнение работы

Уметь умножать многочлены. Решать уравнения и задачи с помощью уравнения, знать формулу периметра прямоугольника.

Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

V.Физкультминутка

А теперь, ребята, встали,

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

Проговаривает строки стихотворения, следит за выполнением упражнений. Хвалит учащихся.

Выполняют упражнения

Обращает дополнительное внимание на выполнение упражнений

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий

VI.Контроль

Теперь пришло время проверить, как вы усвоили материал данной темы. Дифференцированная самостоятельная работа. Взаимопроверка по образцу.(слайд презентации). У ученика с ЗПР учитель проверяет сам.

Выполняют один из вариантов самостоятельной работы . Обмениваются тетрадями, проверяют по образцу.

Индивидуальная самостоятельная работа

Уметь выполнять действия с многочленами

Регулятивные: уметь координировать свои действия. Коммуникативные: уметь сотрудничать с другими учащимися, находить общий язык, аргументировать свою точку зрения

VII.Рефлексия

Наш урок подходит к концу. Достигнута ли цель нашего урока? Каждый ученик выбирает и озвучивает одну фразу.

- я узнал….
- у меня получилось…
- я смог…
- я научился…
- теперь я могу…

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали, смогли выполнить

При участии похвалить за ответ.

Учитель помогает оценить достижения учащегося (опорные слова на карточке)

Уметь анализировать собственную учебную деятельность

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VIII.Информация о домашнем задании

Давайте запишем домашнее задание.

П.11, №410, №412(2). Кто желает получить хорошую оценку может взять дополнительное задание.

Дополнительное задание.(карточка)

Сумма трех выражений равна 3х, а их произведение равно х³ – 9х. Найди эти выражения.

Выставление оценок с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся.

Для РАС: п.11, №397 (1), № 412 (1)

Записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости, приводят в порядок свое рабочее место.

Учитель помогает ребенку с ЗПР записать задание в дневнике и убрать рабочее место.

Уметь выявить аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

да

нет

1

Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом

2

В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен

3

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки

4

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки надо опустить, изменив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

5

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

6

Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен 

стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

7

Многочлен а²-9авс-ca второй степени

I уровень .На «3»

IIуровень. На «4»

IIIуровень. На «5»

Представьте в виде многочлена выражение:

1)(а+х) ( - )

1) (2с-3)(4+4с- )

1) -5х(-х-2)(2 -3+4х)

2)5а (2х –а) +(8а-х)(2х-а)

2) 2с(в+15с)-(в-6с)(5с+2в)

2) Найдите значение выражения:

+ -(m-n)( -