Урок. 8 класс. Построение графиков «кусочных» функций.

Построение графиков «кусочных функций».

Цель урока: повторить, закрепить и обобщить умения обучающихся строить и читать графики кусочных функций, решать задания из ГИА.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Задачи:

Образовательные - обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие - способствовать формированию умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные - содействовать воспитанию интереса к математике и информатике, активности, умения общаться, общей культуры.

Методы обучения: использование ИКТ, частично - поисковый. Работа по обобщающей схеме, создание презентаций, работа по решению экзаменационных заданий, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование и материалы: интерактивная доска, мультимедийный проектор, компьютер, магнитная доска, указка.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

Построение графиков кусочных функций мы изучали еще в 7 классе, а в экзаменационных материалах содержатся задачи по данной теме. Поэтому сегодня на уроке мы будем повторять, обобщать, приводить в систему изученный материал, решать задания из ГИА.

Итак, проверим домашнее задание.

2. Проверка домашнего задания.

а)У доски: задание из ГИА: Для каждого графика укажи соответствующую ему формулу.

б) заполни таблицу

Учитель: Вспомним, какие основные алгебраические функции мы изучали и что представляют графики этих функций?

/ Идет опрос класса по обобщающей схеме на интерактивной доске (слайд 2)/

Учитель: А теперь посмотрим, как справились с домашнем заданием.

/ Проверка таблицы и устного задания/

3.Построение графиков.

Учитель: В чем особенность графиков кусочных функций? Повторим как строить графики кусочных функций.

/ Идет работа по слайдам./

Задание 1: построить график функции (слайд 3,4)

Задание 2: построить график функции. Задать пошаговые команды компьютеру. (слайд 5,6)

Обычно на экзамене дают и какое- либо дополнительное задание. Например, определите при каких значениях К прямая у = К имеет с графиком функции только одну общую точку. (слайд 7)

Учитель: А теперь решим задание из ГИА.И.В. Ященко, вариант 9, №22.

Мы видим, что выполнение таких заданий достаточно трудоемко и требует много времени. Поэтому, следующее задание из сборника Е.А. Бунимович, вариант 6, № 21подготовили заранее в виде презентации под руководством учителя информатики Костюрина В. и Гончарова А. (слайд 8-19)

Учитель информатики: Почему при решении задачи по математике вы в своей работе ставите цель моделирования?

А на следующей презентации рассмотрим построение еще одной кусочной функции. (слайд 20 - 24)

1. Построить график функции

2.Укажите промежуток, на котором функция возрастает.

Учитель информатики: Какую модель получили в результате решения задачи?

4. Обучающая работа в группах.

Учитель Сегодня на уроке мы повторили как по формуле построить график, а бывает обратная задача: по графику определить формулу задающею функцию.

Задание: График функции состоит из двух лучей, исходящих из точек А и В и части параболы. Задайте эту функцию формулой.

П рограмму данного задания из ГИА приготовил заранее Фадеев А. (слайд 31 - 37)

Рассмотрим луч, исходящий из т. А.

- Каким уравнением можно задать этот луч?

у=кх + в

Значит, нам надо определить к и в. Для этого по графику выберем по две точки с координатами выраженными целыми числами.

Решить систему методом сложения.

Значит, уравнение первой части графика у = 5х + 7, при х -1.

Для определения остальных частей графика разобьемся на группы:

1 вариант определяют часть АВ,

2 вариант- луч исходящий из т.В.

Проверим правильность выбранных ответов.

6. Итог урока.

Итак, сегодня мы с вами повторили, как строить графики кусочных функций.

Какой алгоритм мы будем при этом применять?

7. Домашнее задание.

Ященко, вариант 10. №22, вариант3, № 22, вариант 2, №22.