Урок алгебры в 7 классе
по теме « Квадрат суммы и разности двух выражений»
Автор учебника: А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир
Цель урока: сформулировать формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений , научиться ими пользоваться
Задачи:
1) организация совместной деятельности, нацеленной на предметный результат: вывод формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений и умение ее прменять;
2) создание условий для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать своё мнение;
3) воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать в коллективе;
Тип урока: изучение нового материала.
Ресурсы.
1.Учебник.
2.Алгебра. Дидактические материалы. А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир,Москва, «Вентана-Граф», 2018.
3.Разноуровневые дидактические материалы по алгебре.7 класс. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г., Москва, 1995.
Формируемые УУД:
| личностные | познавательные | коммуникативные | регулятивные |
| *самоопределение, *смыслообразование | *общеучебные -формулирование цели -поиск и выделение информации *действия постановки и решения проблемы -формулирование проблемы -самостоятельное создание способов решения проблем поискового и творческого характера | *планирование -определение цели -способов взаимодействия партнеров *постановка вопросов -инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации *управление поведением партнера, точностью выражать свои мысли -контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение выражать свои мысли
| *целеполагание -постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно *волевая саморегуляция -способность к волевому усилию преодоления препятствий -способность к мобилизации сил и энергии *оценка -осознание и выделение того, что уже известно и что еще подлежит усвоению -осознание качества и уровня усвоения *прогнозирование *контроль *коррекция *планирование -составление плана и последовательности действий |
Организационная структура урока.
1. Самоопределение к деятельности.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
3. Выявление причин затруднений и постановка учебной цели.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
5. Первичное закрепление во внешней речи
6. Самостоятельная работа с самопроверкой.
7. Включение новых знаний в систему знаний:
а) сравнение с текстом параграфа;
б) заучивание рассмотренного правила через его применение в простейших случаях;
в) ассоциативное запоминание
Ход урока
«Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять»
(Рене Декарт).
-Как вы понимаете этот афоризм?
Актуализация знаний.
Задание 1.
Запишите в виде выражения:
а) сумму чисел а и 3;
б) квадрат суммы чисел х и а;
в) сумму квадратов чисел х и у;
г) разность чисел 5 и а;
д) произведение суммы чисел а и х на их разность;
е) квадрат разности чисел b и с;
ж) разность квадратов чисел 7 и с;
з) удвоенное произведение чисел а и с.
Задание 2.
Даны выражения 2а и 3b. Составьте:
а) их сумму;
б) их разность;
в) их произведение;
г) удвоенное произведение;
д) квадрат суммы;
е) квадрат разности.
3) Изучение нового материала
Задание по вариантам: преобразуйте в многочлен выражения
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| (a+b)2 и (х +р)2 | (a-b)2 и (у - х)2 |
| Пример: (a+b)2=(a+b) (a+b)= а2 +aв +aв +в2 = =а2 +2aв+ в2 аналогично второе задание | Пример: (a-b)2=(a-b)(a-b)= а2 –aв - aв +в2 = =а2 - 2aв+ в2 аналогично второе задание |
| (a+в)2= а2 +2aв + в2 (х +р)2 =… | (a-в)2 = а2 –2aв+в2 (у - х)2 =… |
| Формула квадрата суммы двух выражений | Формула квадрата разности двух выражений |
| Формулы сокращённого умножения |
| Сформулируйте правило возведения суммы двух выражений в квадрат.
| Сформулируйте правило возведения разности двух выражений в квадрат. |
|
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения.
| Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения. |
- Какой вывод можем сделать?
- Что мы с вами сделали?
- Как можем назвать эти формулы? Почему?
4). Первичное закрепление нового материала.
Устно.
| Задание 1 | №567,учебник |
| Задание 2 | №568,учебник |
Письменно:
| Задание 3 | №569 (1-12),учебник |
| Задание 4 | №571, учебник |
| Задание 5 | №577, учебник |
5) Домашнее задание: п.16, вопросы 1-4;выполнить №570,572,617
6) Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Оцените свою деятельность на уроке:
-У меня всё получилось!!!
-Надо решить ещё пару примеров.
-Ну кто придумал эту математику!
КОНСПЕКТ УРОКА
| Основные элементы урока | Действия учителя | Действия учащихся | УУД |
| Самоопределение к деятельности | Учитель здоровается с учащимися. Сегодня мы будем «открывать» новые знания. Успех нашей работы будет зависеть от того, насколько дружно мы будем с вами работать.
| Учащиеся здороваются с учителем | Личностные (мотивация к изучению предмета) |
| Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности | Устная работа: -Как записать сумму двух выражений? Как записать разность двух выражений? -Как записать квадрат выражения? -Как записать квадрат суммы и квадрат разности двух выражений? | Устно отвечают на вопросы | Познавательные (вспоминание информации, ранее изученной, развитие внимательности на задании «с подвохом») |
| Задание для введения новой темы. Упростите выражения (работа по вариантам) (a+в)2 и (х +р)2 (a-в)2 и (у - х)2 | Ребята производят действия с выражениями (используя правило умножения многочленов) По окончанию работы нужно сделать самостоятельно вывод Здесь ребята формулируют проблему. | Познавательные |
| Выявление причин затруднений и постановка учебной цели
|
| Работа в группах, где ребята решают проблему
| Личностные (мотивация к изучению темы); регулятивные (постановка цели) |
| Учитель предлагает высказать догадки | Ученики анализируют полученные результаты (предлагают гипотезы ) | Познавательные (высказывают предположения, обсуждают проблемные вопросы) |
| Построение проекта выхода из затруднения | Если возникла тупиковая ситуация, то учитель спрашивает, что такое умножение многочленов, и предлагает сравнить полученные выражения
| Учащиеся вспоминают как умножить многочлены, и как представить степень «2» в виде умножения.
| Познавательные (поиск выхода из затруднительной ситуации, анализ информации, выявление закономерностей и формулирование выводов); коммуникативные |
| Формулировка темы урока |
Учитель формулирует правило, а затем цель и тему урока.
| Далее учащиеся формулируют формулы, которые они «открыли». | Познавательные (анализируют новую информацию и полученные результаты, выявляют закономерности и формулируют формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, при этом применяют математический язык для решения данной задачи, записывают формулы |
| а) сравнение с текстом параграфа;
| Предлагает сравнить сказанное с текстом параграфа в учебнике. - Почему эти формулы получили название «формул сокращенного умножения? « | Работа с текстом учебника. Выделение сведений, о которых не говорилось учителем, ответы на вопросы учащихся. | Регулятивные УУД, направленные на формирование умения оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности; коммуникативные |
| б) первичное закрепление рассмотренного правила через его применение в простейших случаях | Просит решить устно несколько примеров из № 567, 568
| Проговаривают примеры устно.
| Коммуникативные (отработка нового материала в речи и письме) Регулятивные(контроль выполненной работы) |
| Самостоятельная работа с самопроверкой
| Индивидуальная самостоятельная работа (569, 571, 577) . По желанию детей выставляет отметки за работу на уроке в журнал | Решают и в парах сразу же контролируют и оценивают себя | Регулятивные (контроль выполненной работы) Личностные УУД: умение оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач
|
| Домашнее задание
| п.16, вопросы 1-4; выполнить №570,572,617
| Рассматривают, что задано, задают вопросы, записывают д.з. в дневники | Личностные, регулятивные |
| Рефлексия урока
| Что нового узнали на уроке? Как нашли выход из затруднительной ситуации? | Ученики отвечают на вопросы. | Личностные УУД: умение анализировать и характеризовать эмоциональные состояния в связи с изучением новой темы; оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач
|
2 407
21 040 
