Урок алгебры в 10 классе "Логарифмы"

Урок алгебры в 10 классе.

Тема урока: Логарифмы.

Обучающие цели урока:

1. Ввести понятие логарифма числа.

2. Сформировать навыки нахождения логарифмов чисел и применения основного логарифмического тождества к вычислениям.

Развивающие цели урока:

1. Развитие математической речи.

2. Развитие навыков самопроверки.

Воспитывающие цели урока:

1. Воспитание самостоятельности.

2. Воспитание объективной оценки результатов своего труда.

Ход урока.

1. Организационный момент.

1. Актуализация знаний.

А) Найти положительный корень уравнения:

х⁴ = 16, х² = 81, х⁴ = 17.

Б) Найти корень уравнения:

4^х =16, 3^х = 1 / 9, 2^х = 13.

Постановка проблемы: Имеет ли последнее уравнение корень? (Если у учащихся возникают трудности, то сделать графическую иллюстрацию).

Вывод: уравнение а^х = b, где a › 0, а ≠ 1, b › 0 имеет единственный корень.

Постановка проблемы: Как найти этот корень?

1. Изучение нового материала.

Подобно тому, когда решая уравнения типа х⁴ = 17, был введён символ арифметического корня натуральной степени из неотрицательного числа, аналогично, решая показательное уравнение типа 2^х = 13, математики ввели в рассмотрение новый символ log₂, который назвали логарифмом по основанию 2, и с помощью этого символа корень уравнения записали так Х = log₂13 (читается: «логарифм числа 13 по основанию 2»).

Задание классу: Записать корни первых двух показательных уравнений, используя новый символ.

Вводится понятие логарифма и записывается основное логарифмическое тождество.

1. Закрепление.

А) Вычислить (устно): log₂64, log₇7, log₃1, log₃1/3, log_1/21/32, log_1/24, log_0,51, log_1/5125, 5^log₅¹⁶. Учащиеся проговаривают решение.

Б) Учащиеся выполняют задания из учебника Ю. М. Колягина и др. под ред. А. Б. Жижченко на доске: №14(1,3). №10(1), №11(1), №15(3,5,6).

1. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.

1 вариант 2 вариант

Вычислить:

log₅5 log₄4

log_0,21 log_1/31

log₃81 log₅625

log_1/5125 log₄1/64

7^llog₇¹⁶ 9^log₉⁵

11^2log₁₁⁹ 5^3log₅⁴

5^2+log₅³ 12^1+log₁₂⁷

1. Подведение итогов урока.

- рефлексия деятельности на уроке (что нового узнали),

- самооценка учениками собственной деятельности.

1. Задание на дом.

Глава 7, п.1, №2-9(2), №14(2,4), №15(2,4).