Урок алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения и теорема Виета".

2) Урок алгебры в 8 классе

Тема урока: Квадратные уравнения и теорема Виета.

Цель урока:

1) Обобщить решение квадратных уравнений и закрепить теорему Виета;

2) Углубленное изучение свойств квадратных уравнений;

3) Способствовать выработке у школьников желания в потребности обобщения изучаемых фактов, развивать самостоятельность и творчество.

Оборудование: таблица.

Ход урока

I. Задание на дом.

№№ 546(а,б), 587(а,б,в). придумать по 4 уравнения на

и и решить.

II. Повторение теоретического материала.

1) Общий вид квадратного уравнения

2) Приведение квадратных уравнений

3) Неполные квадратные уравнения, их решение

4) Что такое дискриминант D для нечетных и d для четных

5) Корни квадратного уравнения

6) Теорема Виета

III. Упражнения для повторения (устно).

Что лишнее

1)

2)

3)

4)

Найти а, b, с, х₁+х₂, х₁*x₂. Решить неполные квадратные уравнения

(у доски)

IV.Способы решения полных квадратных уравнений.

а) Как вообще можно решать квадратные уравнения.

Можно решать выделением квадрата двучлена. Формулами корней квадратного уравнения (а - 5)² = -4 и используя теорему Виета х² -6х + 5 = 0 найти х₁+х₂ и х₁*х₂. Угадать корни теоремой Виета

б) Решить квадратное уравнение функциями

Итак: Мы выяснили, как можно решать квадратное уравнение. Каждый раз решая новым способом мы убеждались, что приходим к более легкому решению. Сегодня мы изучим еще один новый способ для решения некоторых квадратных уравнений. Для этого надо знать некоторые свойства квадратного уравнения.

V. Изучение нового способа.

На доске:

Посмотрите на эти уравнения, взгляните на их корни. Обратите внимание на сумму коэффициентов. Сделайте вывод. Таблица:

№ 534 (а,б,д) из учебника

VI.Закрепление.

Каким способом решаем данное уравнение?

а)

2+3+1 =0

б)

3+1-4=0

в)

-1-2+3=0

Как быстрее можно решить данные уравнения?

а) (5;5)

б) (2;1)

в) (-1;4)

г) (6;-8)

д) (-2;-3)

е) (1;)

ж)

з)

Самостоятельная работа

1) (1;-24) (1;-16)

2) (1;) (1; )

3) (1;-3) (1;-16)

4) (-1;-12) (-1;-9)

VII Итог урока.