Олимпиады для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 26.02.2026 11:09

Ботенкова Оксана Александровна

учитель математики

38 лет

802

77 754

Подписчики

Подписки

Местоположение

Казахстан, Село Жана жулдыз

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Урок "Формулы приведения" 9 класс

Категория: Математика

11.04.2017 09:26

данная работа предназначена для зповторения и зактепления данной темы

Просмотр содержимого документа
«Урок "Формулы приведения" 9 класс»

Общеобразовательная средняя школа села Жана жулдыз

Открытый урок

Тема: Формула приведения

9 «Б» класс

Выполнила:

учитель математики

Ботенкова О.А.

2015-2016 учебный год

Открытый урок

Тема: «Формулы приведения»

Цель:

совершенствовать навыки использования и применения формул приведения;
научить применять формулы приведения для нахождения синусов, косинусов и тангенсов углов больших 900;
развивать навыки самостоятельной работы;
воспитывать настойчивость в достижении поставленной цели;

Тип урока: комбинированный урок.

Формы урока: Индивидуальная, парная, групповая, коллективная.

Оборудование урока: презентация PowerPoint, карточки.

Ход урока

1.Орг. момент(1-2 мин)

Приветствие учащихся. Положительный настрой на урок.

Я это я. Во всем мире нет абсолютно такого же, как я. Мне принадлежит все, что есть во мне: сознание, мысли, чувства.

Мне принадлежат все мои фантазии, сны, мечты, желания.

Мне принадлежат мои победы и поражения, успехи и неудачи, достижения и ошибки.

Я могу видеть, слышать, чувствовать, говорить. И думать. Я могу действовать, а значит, могу жить. Я принадлежу себе и поэтому могу строить себя. И сегодня у меня есть все основания для радостной и спокойной улыбки.

Игра «Счастливый случай»

Гейм 1. «Гонка за лидером»

Гейм 2. «Торопись не спеша…»

Гейм 3. «Спешите видеть…»

Гейм 4. «Вычислите автора»

Гейм 5. «Кто быстрее…»

Гейм 6. «Дальше, дальше, дальше…»

Класс c помощью жребия делится на 2 команды .

Переходим к гейму 1 «Гонка за лидером». Это входной контроль, он представлен в виде математического диктанта. Вопросы общие, задания по вариантам.

Гейм 1. «Гонка за лидером».

Вариант - 1	Вариант – 2
Вычислите:
6sin90º (6)	2sin60º (3)
Определите четверть и знак
cos880º(cos160º; II четверть, «-»)	sin480º (sin120º ; II четверть, «+»)
3.Из основного тригонометрического тождества выразите
Cosα (cosα=±1-sin²α)	sinα (sinα= =±1-cos²α)
Может ли существовать такой треугольник, у которого углы
30º,П/4; 2П/3? (Нет, т.к.30º + 45 º + 120 º =195º .)	45º; П/4; П/2?(Да, т.к. 45º +45º+90º=180º)
Чему равен
1+ ctg²β = (1/sin²⁾	1+ tg²β =1/cos²
В какой четверти находится угол
- 245º? (3 четверть)	- 356º? (4 четверть)
2.Найдите площадь треугольника, если по формуле (S = 1/2ab sin
a = 5; b = 4; α = п/6 (ответ: 5)	а = 4; b = 3; α = 5п/6 (ответ: 3)

Проверим математический диктант с помощью взаимоконтроля. У двоих учащихся из первой команды и двоих - из второй проверяет учитель. Сверьте ответы соседа с кодом.

Гейм 2. «Торопись не спеша…»

Форма общения – работа в группах. Задания начинают выполнять команды одновременно. После выполнения заданий, решения комментируются с места или записываются на доске.

Команда 1.

Команда 2

Упростите выражение:

sin²(270⁰- α)+ sin²(360⁰- α)+ctg³(360⁰- α)-tg³(90⁰+ α) = (-cos² x) + (-sin² x) + (-ctg³x) – (-ctg³x) = -1

а)sin(90⁰+ x)+cos(180⁰- x)+tg(270⁰+ x) +ctg(360⁰- x) = cos x + (-cos x) + (-ctg x)=

(-ctg x)

Гейм 3. «Спешите видеть…».

Форма общения – групповая.

Команды должны найти ошибки в формулах, решениях, а затем дать правильный ответ.

Команда 1.	Команда 2
+	Sin²*x – tg xctgx=sin x -**
Sin²x + cos²x + ctg²x = -	(1 – cos x)(1+cos x) = 1 – cos²x +
(1 – Sinx )(1 + sinx) = 1 – cos²x -	+ 1 = -

Физминутка

Гейм 4. «Вычисли автора»

Каждой команде нужно разгадать чьи это слова.

Задания 1 команде: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». (КОМЕНСКИЙ)

БА

ПИ

МЕ

НС

ВС

ГО

КО

ЧЕ

КИЙ

ФА

ЛО

sin² /4+sin² /4

2sin² /4

-1

cosx

sinx

tg²x

2sin²

7tg30⁰ * ctg 30⁰

cosx

cos+1

-1

sinx

-2

sin 765⁰

-1

-2

Cos 765⁰

tg х=

-2

1-ctg x

-1

cos+1

sinx

Задания 2 команде: «Человек…родился быть господином, повелителем, царем природы, но мудрость, с которой он должен править…, не дана ему от рождения: она приобретается учением» (ЛОБАЧЕВСКИЙ)

БА

ПИ

МЕ

НС

ВС

ГО

КО

ЧЕ

КИЙ

ФА

ЛО

sin² /4+sin² /4

2sin² /4

-1

cosx

sinx

tg²x

2sin²

7tg30⁰ * ctg 30⁰

cosx

cos+1

-1

sinx

-2

sin 765⁰

-1

-2

Cos 765⁰

tg =

-2

1-ctg x

-1

cos+1

sinx

sin²x+cos²x+tg²x=

cosx

Cos² x

tg x

ctg x

Гейм 5. «Кто быстрее?».

Форма общения – индивидуальная (на доске) и работа в парах (на месте).

Команда 1.

Команда 2

1.Упростите и вычислите:

– 2 sin 270º + 10 cos п

(ответ: – 2  (-1) + 10  (-1) = - 8)

5 sin 90º + 2 cos 0º

(ответ: 5  1 + 2 1 = 7)

cos ² α + tg²α + sin ² α, α = п/3.

(ответ: (cos²α + sin²α)+tg²α=(1+tg²α)=1/cos²α=1/(1/2)²=4

2) ( 1 + tg²α ) sin ² α, если α = п/3

(ответ: 1/cos²α• sin²α=tg²α==3² = 3

Гейм 6 «Дальше, дальше, дальше…» (2мин)

Каждая команда за 2 мин должна ответить на наибольшее количество вопросов.

Форма общения – коллективная. Устная работа.

Команда 1.

Команда 2

1. Выразить в градусной мере П/3 (60⁰)

2. Выразить в радианной мере 120 °(2

3. Основное тригонометрическое тождество( sin² x + cos²x = 1)

4. Чему равно значение tgП/2 (-)

6. Значение sin П/2 (-)

7. Знак косинуса в 4 четверти (+)

8. В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна П/3. Найдите величину другого острого угла. (30⁰)

9. Определите знак sin 37 ° (+)

10. Определите знак tg 283 °(-)

11. Чему равен 1 радиан? ()

12. Продолжите tg (- x), (- tg x)

13.Функции синус, косинус, тангенс и котангенс изучаются в разделе математики, который называется… (Тригонометрия)

1. Выразить в градусной мере П/6.(30⁰)

2. Выразить в радианной мере 150°.(5

3. Чему равно произведение тангенса и котангенса? (1)

4. Чему равно значение сtg П? (-)

6. Значение cos П/2.(0)

7. Знак синуса в 4 четверти.(-)

8. В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна П/4. Найдите величину другого острого угла.(45⁰)

9.Определите знак cos162 °. (-)

10.Определите знак сtg 200°.(+)

11.Чему равно значение числа П? (3,14)

12.Продолжите cos (- x).(cos x)

13.Мера измерения угла? (Градус, радиан)

Рефлексия.

Разрежьте фигуру на 5 частей одинаковой формы и одинакового размера так, чтобы в каждую часть попало ровно по одному серому квадратику.

Решение:

Оценочный лист

Фио	Задания	Оценка	Примечание
	«Гонка за лидером»			0 ошибок – “5”, 1-2 ошибки – “4”, 3-4 ошибки – “3”, 5 и ошибок “2
	«Упростите выражение»
	«Спешите видеть…».
	«Вычисли автора»
	«Кто быстрее?».
	«Дальше, дальше, дальше…» (2мин)